數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用

比洪波

摘要：數形結合是指通過數上構形或形中覓數來解決問題的一種思想方法。在小學數學教學中，它既是一種重要的數學思想與方法，又是一種理解數學、學好數學的有效手段。我們在研究數的時候，往往要借助于形的直觀來分析，使數更加清晰、透徹;在探討形的時候，又往往離不開數的本質。因此，在小學數學教學中有機地滲透數形結合思想，通過尋找數與形之間的關系，能使疑惑概念、難解題目豁然開朗，迎刃而解。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學;滲透與應用

在數學教學過程中，“數”與“形”是其中兩個非常基本的概念，并且兩者之間存在一定的聯系。尤其是對于小學生而言，在數學課堂上利用數形結合思想可以將原本比較復雜的數學知識通過更簡單的形式呈現出來，便于學生對數學知識進行更好的理解和掌握。

一、數形結合內涵及在小學數學教學中應用的意義

數學學科的理論知識較為抽象，數形結合就是將理論知識用可見的、直觀的事物或圖形進行分析理解，以達到分析知識、解決問題的效果。教學中，將數學理論知識中的數據以圖形的形式表現出來，使人能清晰地看出其中的數量關系，能夠在很大程度上簡化講述的過程，直接達到感官上的理解，抽象的知識通過數形結合的方式顯而易見地呈現在學生眼前，學生易于理解，解題思路也能夠得到簡化，從而更好地解決數學問題。

在小學數學的課堂中，合理地引入數形結合的思想，對教學質量的提升有很大影響。從教學內容上看，數形結合能夠打破枯燥的數據分析過程，使課堂學習更有趣味性，更加符合小學生好奇的性情，學生的學習興趣增強，教學質量也將得到增強;從思維培養來看，數形結合能夠使學生迅速而準確地理解數學概念，且形式多變，學生能夠通過觀察和自主思考得出結論，對形成數學概念和空間觀念都能起到良性影響。

二、小學數學教學中滲透、應用數形結合思想的策略

1.結合概念滲透數形結合思想，有效發展數學能力。

概念作為小學數學教學中不可缺少的重要教學內容，是幫助小學生構建數學知識體系的基礎和前提。但是由于數學概念具有一定抽象性，并且語言嚴謹，對于小學生來說，難免晦澀難懂，提不起學習興趣。此時，就需要教師借助數形結合思想，將形象的圖形與抽象的概念結合在一起，通過合理的圖形演示，揭示數學概念的本質，這樣小學生理解和學習數學概念就會更加容易。教師可以通過數與形之間的相互轉化，引導學生理解和學習數學概念。比如：在“分數”概念教學中，教師結合數學結合思想，通過折紙游戲，幫助學生認識和理解分數的含義。先讓學生準備一張紙，將其對折一次，對折之后所獲得的圖形，是原來圖形的1/2，之后在第一次對折的基礎上再對折一次，此時獲得的圖形，是原來圖形的1/4，通過這樣的方式，將抽象的數學概念轉化直觀的圖形，這樣學生理解起來就會更加容易。

2.結合數學運算滲透數形結合思想，有效發展數學能力。

在小學數學學習中，運算貫穿于整個數學學習過程之中，也是重點教學內容之一。在進行小學數學運算教學的過程中，教師應該先帶領學生對運算背后的計算原理進行了解，在這個過程中滲透數形結合思想，通過一些具體的、形象的實物，對計算原理以及計算策略進行展示，實現以形助數、以形促進，進而實現由算理到算法的過渡。通過這樣的方法，不僅能夠提升學生的數學思維能力，還能夠幫助學生掌握更多學習技巧。比如：在進行“20以內退位減法”的教學時，教師可以以16-7為例，讓學生使用小棒演示16-7的運算過程，先用小棒16根，然后減掉7根，此時學生能夠得出正確答案為9根，以這樣的方式，小學生能夠更加直觀地觀察到計算過程，減少他們計算過程中遭遇的困難，最終幫助學生更好的理解數學運算的意義和方法。

3.結合難點突破滲透數形結合思想，有效發展數學能力。

在小學數學課程教學中，很多題目的解題過程比較繁瑣，學生在短時間內很難找到解決問題的方法、找不到解決問題的正確思路，從而導致學生解題陷入困境。基于此，教師在教學實踐過程中，應該將疑難問題作為重點，并結合數形結合思想以幫助學生快速解題，突破學習難點，打開學生解題思路，提高學生分析能力與邏輯思維能力。另外，在數學教學中，還有很多隱性的數學規律，學生在解題的時候很難發現這些規律，教師應該借助數學結合思想幫助學生發現這些隱性數學規律，以此激發學生的學習積極性，提高學生學習效率。數形結合思想，能夠將抽象的數學知識以更加形象的方式展示出來，這樣不僅可以激發學生學習興趣，還能夠促使學生主動學習。比如：教學“位置與方向”的內容時，經常會遇到這樣的題目：有兩座樓房，分別為A棟和B棟，兩座樓房之間有一條綠化帶相隔，其中A樓距離綠化帶有20米的距離，B樓距離綠化帶有25米的距離，綠化帶形狀為長方形，綠化帶長為18米，寬為12米，此時想要求A、B兩棟樓之間的距離。針對這個問題，借助數形結合思想。教師在黑板上畫出A、B兩樓與綠化帶之間的位置、距離，并標出相關信息，這樣就能夠更加直觀地觀察到兩種情況，這樣就大大降低了解題的難度，能夠幫助學生發現題目中的隱藏信息，從而快速解答問題。通過這樣的設計，使學生掌握數學思想的運用方法，在實際解題過程中，運用運用數學結合思想，不僅能夠提高學生解題速度，而且還能夠保障學生解題的準確性。

綜上所述，在小學數學教學過程中，通過對數形結合思想的有效運用，不但可以改變枯燥無聊的課堂氛圍，同時在一定程度上還能不斷帶動學生對于數學課程學習的積極性，使學生在面對問題時可以很快地進行解決。因此，我們應積極地在數學教學中探索數形結合思想的滲透應用方法，從而全面提升教學效果。

參考文獻：

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