思維導圖在復習課中的應用

金素英

【摘 要】新課學習過后，學生頭腦中已經儲存了一些解題方法和規律，但如何提取運用則是復習課的重要內容。利用“思維導圖”進行一題多解可有效地提取學生腦海里的不同解法，經過師生互動，歸納總結可使學生思路更清晰完整，達到更好的復習效果。

【關鍵詞】思維導圖；一題多解；知識網

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）16-0147-01

學生在解題時從信息的輸入到輸出，必須有一個內化吸收的過程。由于學生的知識基礎和能力水平參差不齊，“悟”和“反復悟”所需要的時間各不相同。高強度、高頻度的題海戰術，使學生用于思考和“悟”的時間少了，更不要說“反復悟”。有效的數學問題能引發學生學習興趣，激發學生的學習動力。因此，教師要利用問題串的形式形成“思維導圖”，為學生提供“悟”的空間，進而提高復習課的效率。下面就以平面向量的應用這一節復習課為例進行有效教學探究[1]。

1 課堂實錄

例：設為單位向量，非零向量，x，y∈R。若的夾角為，則的最大值等于___。（2013年高考數學浙江卷（文，理）第17題）

思路1【代數法】：

教師：這個分式的最值可以有那些解法？回憶我們曾經在求函數值域中的方法。

生1：上下同除x，分母可轉化為二次函數，配方后可求得最值

思路①：

生2：可用Δ法

思路②：令，則，關于y的方程有解。得，。

生3：配方法，將不能確定范圍的項消除掉

思路③?：

生4：利用基本不等式產生項

思路④：

思路2【代數法】：以向量所在直線為x軸，以向量的起點為原點建立直角坐標系，則=（0，1），=，

=，

（同上）

思路3【幾何法】：OACB中設，，

∠AOB=30°或150°，，當且僅當∠OCA=90°時取等。

思路4【幾何法】：，設，∠AOB=30°或150°，幾何意義：點A與

直線OB上點之間距離，所以的最大值為2。

思路5【特值法】：，

關于y的方程有解。，所以的最大值為2

教師：能總結一下向量問題的解題方向嗎？

2 總結

總而言之，決定考試成績的因素有很多，其中的一大因素就是解題速度，而解題速度依賴于解題方法的選擇。如何能在考試過程中運用“巧法”快速解題，需要平時對解題方法的積累，因此在復習課中采用多思路解題分析的訓練很有必要。

【參考文獻】

[1]肖瑤.思維導圖在復習課中的應用[J].小學教學研究， 2017（13）.