建模思想在小學數學教學中的應用探究

摘 ? 要：在小學階段，小學生對數學模型思想的感悟、體會和建立，不像某些數學知識的掌握那樣可以立竿見影，因為小學生正處于想象思維階段，抽象性的數學知識對小學生而言難度較大。因此，需要教師在小學數學教學中，逐步滲透和引導學生不斷感悟，通過數學建模，可以幫助學生更好地理解知識點，進而不斷提高學生的學習效果。

關鍵詞：建模思想;小學數學;應用策略

作者簡介：劉曉艷，山東省日照市莒縣第一實驗小學教師。（山東 ?日照 ?276500）

中圖分類號：G623.5 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1671-0568（2019）10-0051-02

所謂數學建模，即是為了特定的目的，根據事物的內在規律，對現實中的事物進行必要的簡化和假設，并利用數學理論獲得數學公式，這個公式可以解釋數學現象、圖像或者提供一些數學證明。實踐證明，掌握簡單的數學模型可以為學生更好地解決數學問題提供極大的便利，因此，在小學數學教學中滲透建模思想非常重要。在課堂教學中，教師可以結合實際生活，將小學數學教學過程轉化為建模教學，并在建模教學中融入相應的數學知識，從而培養學生在建模過程中應用數學的能力，引導學生積極運用數學方法分析和解決問題。

一、小學數學建模教學的必要性及意義

數學問題綜合性較強，同時也有較強的抽象性和邏輯性，因此，如果不采用合適的方式進行教學，那么實際的教學效果就會大打折扣。而利用數學模型對小學數學知識點進行分析和講解，可以有效轉變學生的思維方式，培養其良好的思維習慣。但是數學建模只是一種方法，還要將方法與教學實踐相結合，只有這樣，才能真正幫助學生理解知識點，提高綜合能力。新課改對小學數學的教學目標以及教學方式提出了新的要求，指出小學數學教學應該以培養學生的邏輯思維能力為主要目標，在此背景下，小學數學建模教學方式逐漸進入課堂。

1. 創新教學。相比于傳統的數學教學方法，數學建模特別重視培養學生豐富的想象力和敏銳的洞察力，是對學生進行創新教育的有效途徑。課堂上增加了學生與老師之間互動的機會，使課堂教學氛圍更加活躍。不僅如此，在這種方式下，學生的學習積極性有所提高，由被動地接受轉為主動探究，對于難以理解的知識點，學生之間可以充分探索、共同討論，從而大大提高了邏輯思維能力和解決問題的能力。

（1）促進兒童思維發展。6～12歲兒童推理能力開始發展，此時期也是發展小學生數學建模思想的關鍵時期，因此，對于同一個問題，不同的兒童會從不同的角度展開探索，這樣就具備了數學建模所需要的基本心理素質，從而為建模學習奠定了基礎。

（2）加深對知識點的理解。數學是一門抽象的學科，但小學生仍然以直觀形象思維為主，因此，對于小學生來說，要理解抽象的數學還是有很大的難度。同時，對于老師而言，若僅僅依靠傳統的教學方式引導學生理解枯燥、抽象的數學知識，也很困難。而數學建模的教學恰恰符合小學生的思維發展規律，既可以幫助教師將抽象的知識點直觀化，又有助于學生對所學知識進行更好的理解。

2. 激發學生學習數學的興趣。在傳統的數學課堂教學中，數學教師通常采用“灌”的教學模式，灌知識點，灌技能，這種教學模式不僅不利于學生理解知識點，而且還容易使學生產生厭煩心理，因而不利于數學學習效率的提高。實踐證明，數學建模思想的應用，可以有效改變這種狀態，促使教師有效發揮自身的主導作用，同時落實學生的主體地位，從而顯著提高教學效率。

3. 提高綜合素質。實踐證明，通過數學建模思想的應用，學生可以主動探索、積極求知，從而不斷提升自身的邏輯思維能力，不斷提高發現問題、解決問題的能力。

二、小學數學教學中建模思想的應用

1. 將數學問題轉換為生活原型。筆者認為，教師只有在教學設計中將數學問題與學生的已有生活經驗聯系起來，學生才能深刻理解所學內容，提高數學綜合應用能力，建立完整的數學學習體系，從而愛學數學，并且使學生在短時間內迅速提高數學素養。數學的一個重要特點就是它的抽象性，由于小學生年齡尚小，需要教師將抽象知識具體化，將數學知識生活化，因此，教師在講授數學知識時，要為學生創設合適的教學情境，再結合數學知識進行講授，將數學知識直觀地呈現出來，以便于學生理解。例如，在講統計這個知識點時，教師就可以引入去菜場買菜的事例：小明的媽媽周日去市場買了6根黃瓜、一棵白菜、3根大蔥、5個青椒、2條魚，請問：小明媽媽一起買了多少種蔬菜？

2. 通過猜想和驗證來具體建立模型。在數學建模過程中，教師應根據問題的特點和建模的目的，引導學生做出合理推測，并驗證推測。在這一環節中，教師要對每個學生猜想的原因進行探究，而不是加以判斷，要引導學生用事實來驗證他們的猜想，或者在操作、證明、交流和提問中糾正他們的錯誤猜想。例如，在講解平行四邊形的相關知識時，教師提出問題：如何計算平行四邊形花壇的面積？此時，有學生提出用相鄰邊×高來加以計算。對于學生的結論，教師不直接給出判斷，而應引導學生自行驗證猜想是否正確。然后，教師再用多媒體軟件進行動態演示、測量。通過測量，最終證實用相鄰邊×高計算平行四邊形的面積是不對的。于是，又有學生猜測用底邊×相鄰邊來進行計算，教師仍然沒有直接給出答案，而是繼續采用測量的方式加以驗證，證實學生的猜想仍然是錯誤的。由此，通過不斷地猜想、驗證，最后，學生探究出了正確的平行四邊形計算公式，即底×高。

為了進一步證明這個公式是通用的，教師還可以滲透建模思想，讓學生用簡單拼湊來加以證明。在學生驗證并認可平行四邊形的計算方式后，教師再給出結論——平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為s=ah。實踐證明，在構建平行四邊形數學模型的過程中，教師通過引導學生猜測、測量和比較、驗證，學生最終對平行四邊形面積的計算公式有了深刻的印象，并能夠在實際問題中應用公式進行準確計算。

3. 建模應用。調查發現，在數學教學過程中，教師如能有效利用建模思想，將有助于提升學生的學習效率。例如，在建立S=ah的數學模型后，教師就可以提出以下問題：“當平行四邊形瓷磚的長度為9厘米，高度為7厘米時，它的實際面積是多少？”根據平行四邊形的面積計算公式，學生就可以準確地計算出來，S=ah=9cm×7cm=63cm2。此外，教師還應在學生計算的過程中，注意補充平行四邊形面積計算中需要注意的問題：如邊的長度只能通過乘以其所在邊的高度來計算。例如，平行四邊形有四條邊，可以被命名為a、b、c、d，換句話說，a只能通過乘以對應于a的高度來求解平行四邊形的面積，如果a乘以b的高度則錯誤。

綜上所述，為了有效提升學生的計算效率，提高學生的數學學習能力，教師應認真設計數學模型，比如，細化解決過程和模型分布等等，以便學生對模型構建過程進行詳細分析，從而實現這部分知識的內化和理解。

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責任編輯 ? 范艷玲