淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力

汪錦

【摘 要】 小學(xué)數(shù)學(xué)《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)中教師要提供盡可能多的觀察、操作、猜想和討論嘗試的機(jī)會(huì)，為學(xué)生探究新知識(shí)提供廣闊的時(shí)間和空間，變被動(dòng)、消極接受知識(shí)為主動(dòng)，積極的探究式學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生探究新知識(shí)的能力，使學(xué)生獲得解決問題的途徑和方法。

【關(guān)鍵詞】 探究 操作 猜想 討論 合作

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望

心理學(xué)告訴我們，興趣是獲取知識(shí)的開端，是求知欲望的基礎(chǔ)，而興趣總是在一定情境中產(chǎn)生的。在教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生驚訝、興趣、疑問、新鮮、親切等情緒，使學(xué)生產(chǎn)生求是之心，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望。如教學(xué)神奇的莫比烏斯帶時(shí)，出示問題：“一個(gè)紙環(huán)的內(nèi)側(cè)有一點(diǎn)面包屑，外面有一只螞蟻，如果不讓螞蟻爬過圓環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？”學(xué)生先是驚訝，認(rèn)為這是不可能的，然而筆者讓他們像書本那樣操作卻很快得出了答案，學(xué)生為自己能找到正確答案而興奮不已。這樣創(chuàng)設(shè)知識(shí)情境，激發(fā)了學(xué)生探究新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。再如教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，筆者先出示兩個(gè)多位數(shù)，并讓學(xué)生通過計(jì)算說：“同學(xué)們可以任意說出一個(gè)數(shù)，我不用計(jì)算，馬上就會(huì)判斷出是3的倍數(shù)，大家想試一試嗎？”這時(shí)，同學(xué)們都很感興趣，紛紛舉手說出一連串的數(shù)。筆者迅速地作出判斷，學(xué)生被筆者的“本領(lǐng)”吸引住了，大家都疑惑不解：“老師沒有計(jì)算，怎么會(huì)這么快就知道這些數(shù)是3的倍數(shù)呢？到底怎么回事？”因此產(chǎn)生好奇，使他們處于“心求通而未得”的積極進(jìn)取狀態(tài)，萌發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲。

二、動(dòng)手操作，參與探索新知

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。因此，在教學(xué)中，教師必須擺正學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)操作、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知的全部過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。

例如教圓柱的側(cè)面積時(shí)，教師可以先提出“圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢？”然后讓學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生有的拿出自己的透明膠撕開成一個(gè)長方形，有的拿剪刀沿高剪開并展開成一個(gè)長方形，有的拿剪刀沿高剪開并展開成一個(gè)平行四邊形，有的拿一張長方形紙拼成一個(gè)圓柱，有的用一個(gè)圓柱沿直尺滾一圈得到一個(gè)長方形，還有的拿剪刀剪開并展開成一個(gè)正方形。

三、大膽猜想，小心驗(yàn)證

對(duì)于探索新知來說，猜想是一種重要的思維方法。在教學(xué)中，通過提供性的學(xué)習(xí)材料，適當(dāng)進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生的思維有一定的指向。學(xué)生憑著對(duì)學(xué)習(xí)材料的直接反應(yīng)作出大膽的猜想，這樣可避免學(xué)生盲目猜想。

例如旋轉(zhuǎn)盤，指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還是落在白色區(qū)域的可能性大？在教學(xué)中，將學(xué)生分組，讓每個(gè)學(xué)生預(yù)先猜測指針會(huì)停在哪一個(gè)區(qū)域內(nèi)，然后動(dòng)手旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。當(dāng)轉(zhuǎn)盤沒有停下來以前，指針落在陰影區(qū)域還是落在白色區(qū)域是不確定的。通過多次旋轉(zhuǎn)后，學(xué)生逐漸體會(huì)到指針落在陰影區(qū)域和落在白色區(qū)域的次數(shù)是不一樣的，落在白色區(qū)域的次數(shù)比落在陰影區(qū)域的次數(shù)要多，即指針落在白色區(qū)域的可能性比指針落在陰影區(qū)域的可能性大。這樣，即完善驗(yàn)證了猜想，又探索出了新知識(shí)。

四、組織課堂探討，深入探索知識(shí)的能力

課堂是一個(gè)讓學(xué)生討論、研究問題和交流信息的場地。在教學(xué)中，我們要根據(jù)教材的內(nèi)容，在新知識(shí)的生長點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)處開展適時(shí)、適當(dāng)、適度的討論，培養(yǎng)學(xué)生自主深入探索知識(shí)的能力。組織學(xué)生針對(duì)教師精心設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行探討，讓每一個(gè)學(xué)生都充分發(fā)表自己的見解，集思廣益，互相交流，從而達(dá)到發(fā)現(xiàn)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。

例如教學(xué)正比例，一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？

組織學(xué)生討論：一是從左往右看，當(dāng)時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，路程怎樣變化？從右往左看，當(dāng)時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，路程又怎樣變化？變化相同嗎？變化有什么規(guī)律？二是路程與時(shí)間的仳值怎樣變化？通過學(xué)生討論，共同探究出成正比例的兩個(gè)量的規(guī)律：一是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化；二是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值一定。

五、放手學(xué)生嘗試，合作交流

實(shí)踐表明，學(xué)生的潛力很大，我們一旦將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，他們就能開動(dòng)腦筋，進(jìn)發(fā)出智慧的火花，想出很多解決問題的辦法。

例如，在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說明有怎樣的規(guī)律：3，5，7，（〓），（〓），（〓）。

學(xué)生經(jīng)過嘗試和交流，得出了下面一些答案：

第一，在橫線上依次填入9，11，13形成奇數(shù)列；

第二，在橫線上依次填入11，17，27，這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和減1；

第三，在橫線上依次填入27，181，4879，這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的積減8。

再如：在上完《角》這一課后，筆者出示了一道生活中的題目：一張桌子平面上鋸掉一個(gè)角后，還有幾個(gè)角：很多學(xué)生都脫口而出說：“三個(gè)角。”筆者馬上讓學(xué)生進(jìn)行討論，并要求學(xué)生把一張長方形的紙按要求動(dòng)手剪一剪，讓學(xué)生再思考，學(xué)生馬上又提出新見解：五個(gè)角。其他的學(xué)生思路頓時(shí)活躍起來。你一言我一語地爭論不休，有的說有六個(gè)角，并動(dòng)手折出來。

從這些例子中可以看出，學(xué)生不是一張白紙，他們借助于原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛳氤龊芏嘟鉀Q問題的辦法來。在教學(xué)中，應(yīng)盡量提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生嘗試，使學(xué)生逐步形成敢于探索的精神。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了獲取有限的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，我們的教學(xué)應(yīng)更注重學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑和方法，學(xué)習(xí)自主參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，逐步提高學(xué)生探究新知識(shí)的能力，為他們走向社會(huì)和終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。