談物理教學中的腳碼和角標的應用

許廣平

【摘要】物理量符號的腳碼角標在教學用書中很常見，教學中腳碼與角標的合理運用是必不可少的。而合理使用可加深對物理概念的理解可表示特定的物理量，便于分析。討論可區分同類物理量的差異，可表示物理過程的發生次序本文談一下腳碼與角標在教學過程的作用。

【關鍵詞】腳碼? 角標? 作用? 使用

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A ? ? ? ? ? 【文章編號】2095-3089（2019）22-0172-01

教學用書中物理量符號常寫成F1、F2、F合、F分;VO、Vt、V平、Vmax、Vmin;EP、EK;R地;f斥、f引……這些符號右下角用做注釋的數字、字母、文字，稱作物理量符號的腳碼。同樣p';v'，v''中的：“'”“''”叫作物理量符號的角標。

物理學科是邏輯嚴密，推理嚴謹的一門學科。教師在教學過程對腳碼和角標的作用認識不到位或應用隨意，極易導致學生在學習過程中對物理量的書寫不規范，物理過程的分析模糊，從而做題錯誤百出。

教學中尤其對物理過程較復雜，涉及到的物理量較多的綜合題，解題時腳碼與角標的合理運用更是必不可少的。它們的正確應用能起到事半功倍的作用。下面談一下腳碼與角標在教學過程的作用。

一、合理使用可加深對物理概念的理解

《人教版·物理教科書（必修）》第一冊：彈力這一節中以說明桌子與書之間的力，如果用腳碼注明，可寫作F桌書，F書桌;F書斜，F斜書，這樣可以從F桌書中理解桌子是施力物體，書是受力物體。F書桌中理解書是施力物體，桌子是受力物體。這樣施力物體，同樣是受力物體，力是物體之間的相互作用的概念理解得更加具體。

對于兩個平衡力同一對作用力與反作用力，學生不易區分，在正確進行受力分析的基礎上，力的符號用腳碼、角標注明，也能幫助我們更好理解這兩個不同的概念。

例：靜止放在地面上的桌子，桌子受：N地桌 ，G地桌。地面受：N桌地。N地桌與G地桌是一對平衡力，N地桌與N桌地 是一對作用力與反作用力。因為運用腳碼就能區別兩個力是作用在同一個物體上，還是作用在兩個不同物體上。這正是平衡力與作用力和反作用力的主要區別所在。

二、表示特定的物理量，便于分析、討論

比如：V0 ，Vt表示某物體的初速度和t秒末的即時速度，看到EK，EP就知道是指物體所具有的動能與勢能，這都是由腳碼的特定指示作用使我們明白。當它們應用在解題過程中，就便于解題分析，答案的研究討論。

例：如圖：A，B兩個木塊通過輕彈簧相連，壓縮彈簧后用細繩將兩者系在一起。此時彈簧的彈性勢能是16J，MA=MB=4Kg，當系統以2m/s的速度沿光滑水平面向右運動時，燒斷細繩。求：當彈簧為原長時AB兩個木塊的速度？

解析：設彈簧原長時A與B的速度為VA與VB，細繩未斷時系統的速度為V0=2m/s，EP=16J，顯然：系統機械能守恒，且水平方向上動量守恒，設向右為正方向，列出方程：

聯立可得兩組解：第一組為VA=0，VB=4m/s.第二組為VA=4m/s，VB=0.面對兩組解，根據腳碼判定：一種情況是當彈簧能量釋放完畢時。A的速度為零，B以4m/s的速度繼續向右運動。另一種情況是A以4m/s的速度仍向右運動，B停止。但根據動能定理分析，判斷以后。彈簧對A作負功，A的動能減少。而彈簧對B作正功，B的動能增加。所以第二組解不合理應該舍去。

三、區分同類物理量的差異，不至魚目混珠

比如：F通常表示力，但用F1，F2和FX，FY就能區別出是物體1，2對研究對象所施加的力，或者表示研究對象在X，Y方向上所受的力。而FAB，FAC分別表示同一物體A對不同物體B與C施加的力，從而使解題中多次出現相同的物理量時不致混淆不清。

四、表示物理過程的發生次序

課堂上分析物理現象時，常指“物理過程”的分析。講到過程就意味著物理現象的變化有時間前后，物理過程的發展有次序。例：a1，a2表示同一物體在不同的物理過程中的加速度，而且a1在前，a2在后。再如：V'或V"表示同一物體處于不同狀態時所具有的速度，則V"在V'之后。

總之，腳碼，角標可用在一個題目中不同研究對象的同一個物理量上，或者一個研究對象在不同狀態下的某一個物理量上，或不同研究對象在不同狀態下同一個物理量上。

而靈活、恰當、正確地運用腳碼、角標也是解題過程的規范化要求;在教學中絕對不能忽視，尤其板書上不規范易造成教學效果的事倍功半，學生學習效果不好。