農(nóng)村小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略研究

許繽紅

摘要：近年來，核心素養(yǎng)已成為教育界關(guān)注的重要話題，而直觀想象就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。一直以來，我國農(nóng)村小學(xué)生的幾何直觀比較薄弱，提高農(nóng)村小學(xué)生的幾何直觀是一項(xiàng)刻不容緩的任務(wù)，而農(nóng)村小學(xué)生有自己的特點(diǎn)，我們更應(yīng)著重根據(jù)農(nóng)村小學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村;小學(xué)生;幾何直觀;策略

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）09-075-2

幾何直觀是一種特殊的的直觀，是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系而產(chǎn)生的對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的感性認(rèn)識(shí)。我發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在農(nóng)村小學(xué)生在遇到稍顯復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，難以將它與直觀形象的圖形語言結(jié)合起來。農(nóng)村小學(xué)生缺乏用圖形語言表達(dá)的能力，在用圖形語言來描述抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往表達(dá)不清楚等問題。通過課題研究，我認(rèn)為，可采取下列解決策略。

一、注重幾何直觀與數(shù)學(xué)本質(zhì)的溝通

1.在圖形教學(xué)中發(fā)展幾何直觀

在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念比較抽象，很難結(jié)合具體的生活情境展開，對(duì)學(xué)生來說有一定難度。因此，這節(jié)課通過直觀形象的圖形引入新課，在觀察操作中明確了能否拼成兩個(gè)以上的圖形與因數(shù)有關(guān)，使學(xué)生初步感受質(zhì)數(shù)合數(shù)的本質(zhì)。例如，筆者在教學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》一課中，創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)情境：用幾個(gè)邊長1厘米的小正方形拼成一個(gè)長方形或正方形。學(xué)生先動(dòng)手操作，再組織交流，讓學(xué)生說說自己的想法：每排擺了幾個(gè)，共擺了幾排。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示相對(duì)應(yīng)的圖形。（1）面積是2平方厘米時(shí)，拼成的是長2厘米、寬1厘米的長方形。（2）面積是3平方厘米時(shí)，拼成的是長3厘米、寬1厘米的長方形。（3）面積是4平方厘米時(shí)，拼成的有兩種，一種是長4厘米、寬1厘米的長方形，另一種是邊長2厘米的正方形。……引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，思考：能否拼成兩個(gè)以上圖形與什么有關(guān)？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，只能拼成一種圖形（長方形）的面積分別是2、3、5、7平方厘米，能拼成兩個(gè)以上圖形的面積分別是4、6、8、9平方厘米。由此看來，可以把這些數(shù)分成兩類。根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，2、3、5、7這些數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，而4、6、8、9這些數(shù)的因數(shù)超過了兩個(gè)，進(jìn)而初步感知質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)。

2.在數(shù)學(xué)運(yùn)算中發(fā)展幾何直觀

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：我們教室的后面有一塊什么地呢？（菜地）現(xiàn)在老師準(zhǔn)備分一小塊一小塊來種各種各樣的菜，你們想知道老師是怎么分的嗎？（課件出示例4圖）

提問：請(qǐng)同學(xué)們觀察，涂色部分占這個(gè)長方形的幾分之幾？

學(xué)生觀察得到，涂色部分占這個(gè)大長方形的12。

提問：如果把其中的一份平均分成4份，再在一格里畫上斜線，畫斜線的部分占12的幾分之幾？

把一張長方形紙看作菜地，讓學(xué)生動(dòng)手折一折、涂一涂。

如圖：

從圖上可以清晰地看出12的14是這張長方形紙的18。通過動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在直觀中理解和掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，真正讓學(xué)生知其然、知其所以然。

對(duì)于學(xué)生來說，記住計(jì)算法則并不困難，但要理解算理有一定的難度。除了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，乘法交換律，乘法分配律等運(yùn)算教學(xué)中，我們都可以借助直觀圖形，讓學(xué)生充分體驗(yàn)從直觀圖形到抽象的算理的演變過程，不斷提高學(xué)生的幾何直觀能力。

二、注重幾何直觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

1.加強(qiáng)學(xué)生的觀察與操作

幾何直觀的形成和發(fā)展依賴于學(xué)生的觀察、分析、操作，并結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)形成的對(duì)問題的感性認(rèn)識(shí)。例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)線段》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：

師：看，老師給大家?guī)砹耸裁矗浚ㄒ桓€）把這根毛線輕輕地放在桌子上，它的形狀是怎樣的？（彎的）。那你有辦法把它變成直的嗎？請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的毛線試一試。

學(xué)生擺弄，嘗試把毛線變直。

師：變直了嗎？誰上來演示給大家看看。

學(xué)生用手捏住線的兩頭，向兩邊拉緊。

師：如果我們把一只手松開，毛線還直嗎？如果改變毛線的方向（橫、豎、斜不同方向），毛線還直嗎？

比較：這樣拉出來的線與原來那跟線有什么不同？

這樣層層遞進(jìn)，使學(xué)生在觀察、操作、分析和想象活動(dòng)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了線段的基本特征，讓學(xué)生對(duì)線段有了從形象到抽象的理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀。

2.緊密聯(lián)系生活實(shí)際

數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生在實(shí)際生活中積累了一定的幾何知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這就構(gòu)成了他們發(fā)展幾何直觀的重要依據(jù)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分研讀教材，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來。

例如在教學(xué)《角的認(rèn)識(shí)》一課中，一位老師設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：

找一找生活中的角

師：你身邊的哪些物體上有角呢？誰愿意來說一說。

學(xué)生自由發(fā)表意見說說自己見過的生活中的角（也可以找找教室里的角）。

生：數(shù)學(xué)書上有角，三角尺上有角、鐘面上有角等。

師：請(qǐng)你用手指一指。（教師注意動(dòng)作的引導(dǎo)和示范。）

師：老師這也有幾個(gè)物體，請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下，它們上面有角嗎？

師：你在剪刀的什么地方找到了角？給老師指一指。我們把它請(qǐng)出來。（課件出示）

師：鐘面上的角藏在哪兒？（讓學(xué)生找出兩根針組成的角）

生：時(shí)針和分針組成了一個(gè)角。

師：我們把它請(qǐng)出來（課件出示）。

以學(xué)生的生活實(shí)際為背景，找一找生活中的角，逐步抽象成幾何圖形，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)也更加深刻。

3.有效運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)

數(shù)學(xué)教材中有些內(nèi)容是抽象難懂的，而信息技術(shù)恰恰能解釋那些教師難以講清，學(xué)生難以理解的知識(shí)，它能將抽象的知識(shí)通過形、聲、情、意形象化，讓學(xué)生直觀感知數(shù)學(xué)問題，有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

例如，在教學(xué)《直線、射線、線段》時(shí)，一位老師在課的開始，拿出了生活中常見的電筒，讓學(xué)生觀察電筒射出的光線，從一點(diǎn)出發(fā)，射向教室的墻上，再射向天空，學(xué)生說說這條光線是怎樣的？根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能直觀的感知這條光線是從一點(diǎn)出發(fā)到另一點(diǎn)，但很難感受它是無限延伸的。而另一位老師則創(chuàng)設(shè)了這樣的情境，利用多媒體課件出示浩瀚的宇宙中，一束激光從地球射向月亮，能測量出地球到月亮的距離。假如月亮不見了，這束光會(huì)如何？學(xué)生感受到它會(huì)一直延伸。兩節(jié)課都用到了光線，然而起到了不同的效果。通過多媒體課件演示，有利于幫助學(xué)生理解射線是將一條線段的一端無線延長所形成的圖形。這樣利用信息技術(shù)化虛為實(shí)、化抽象為具體的特點(diǎn)能為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了直觀例證，不僅給學(xué)生滲透了極限思想，而且豐富了學(xué)生的幾何直觀。

幾何直觀是小學(xué)生必備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。提高農(nóng)村小學(xué)生的幾何直觀是一個(gè)長期的過程，我將堅(jiān)持把幾何直觀的培養(yǎng)貫穿于自己的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，落實(shí)到課堂教學(xué)的細(xì)節(jié)之處，以促進(jìn)學(xué)生幾何直觀的提升和素養(yǎng)的形成。

[參考文獻(xiàn)]

[1]徐利治.談?wù)勎业囊恍?shù)學(xué)治學(xué)經(jīng)驗(yàn)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2000（05）.