初中數學課堂教學小組合作學習的案例研究

[摘? 要] 在初中數學課堂教學中，如何提高小組合作學習的效益，已成為數學教師研究的一個重點與熱點. 而要真正提升自身對合作學習的理解水平與實踐能力，就必須開展案例研究.

[關鍵詞] 初中數學;課堂教學;小組合作學習;案例研究

小組合作學習是以小組為主要組織形式，旨在促進學生在小組中互相合作，達成共同的學習目標，并以小組的表現為獎勵依據，促成學生認知、情感的教學策略體系[1]. 在初中數學課堂教學中，小組合作學習已經成為一種重要的教學方式，于是如何提高小組合作學習的效益，便成為數學教師研究的一個重點與熱點. 應當說，這一研究具有序列性，即研究的內容與方法，都必須有詳細的規劃. 在研究的過程中我們發現，如果要真正提升自身對合作學習的理解水平與實踐能力，有一種方法不可忽視，那就是案例研究. 通過對案例進行研究與積累，可以在自己的思維中積累起關于小組合作學習的豐富的認識，而這種認識將成為后續指導學生進行高效合作學習的智慧源泉. 通常情況下，一個案例包含的內容是豐富的，多個案例也可以指向同一個研究對象，本文以小組合作學習過程中的教師干預為例，談談案例研究的價值.

基于教師干預切入案例研究

合作學習，說到底就是以學生為主體的學習過程，在對多個案例進行分析之后我們發現，在數學教學中引入合作學習的方式，一方面能促進學生發展個性，調動學生的學習興趣，另一方面，也會不可避免地出現一些問題. 這種情況下，數學教師的共識就是需要進行干預[2]. 學習“正多邊形和圓”這一內容時，我們獲得了這樣一個案例：

教學中我們設計了這樣一個問題讓學生討論（即合作學習）：你認為正多邊形和圓之間有關系嗎？圓的一些性質正多邊形是否也具有？

在觀察學生合作討論的時候我們發現，學生的思維過于發散，討論的焦點很容易發生偏移. 比如，我們注意到多個小組在討論的過程中都出現了這樣的現象：他們在草稿紙上畫圓，畫正多邊形，而圓和正多邊形都是分開畫的，畫好后就在那兒盯著看，然后就“有沒有關系”進行爭論，而爭論所使用的詞語就是“有”或者“沒有”.

當這種討論只指向問題的答案，而不強調理由的時候，實際上合作學習就已經成為一種形式. 如果教師此時不深入小組，只看表面現象，就會發現這樣的合作學習非常“熱鬧”，但這種熱鬧毫無價值，無法促進學生對數學知識的深入理解. 從提高合作學習效益的角度來看，很顯然，此時教師必須進行干預.

在案例研究中提升干預能力

對合作學習案例的研究必須有明確的指向，對于教師干預而言，指向毫無疑問就是提升自身的干預能力. 我們知道，在學生進行小組合作學習的過程中，教師干預過多或在時機不恰當時進行干預，會打破學生的合作進程，破壞學生的合作學習結果;而如果完全放手不干預，學生的合作水平有時候又得不到提升. 基于一則具體的案例進行“解剖式”研究，往往可以給教師的干預思路帶來有益的啟發. 在案例研究的過程中，有人建議教師應當在干預之前通過多種方式判斷小組的進程，以促進小組充分發揮作用[3]. 通過系列研究我們發現，這一建議是有價值的.

例如，在上面的案例中，學生之所以陷入表面的熱鬧，而無法對驅動合作的兩個問題做出有效的回答，一個重要的原因是學生自身甚至是教師都缺乏對小組合作進程的判斷. 以這則案例為主要研究對象，再結合對其他案例的思考，筆者發現學生在數學小組合作學習過程中很容易出現“只注重結果而忽視過程論證”的情形. “圓的一些性質正多邊形是否具有”這一問題的回答，關鍵不在于“具有”或者“不具有”，而在于“為什么具有”或者“為什么不具有”. 在學生討論的過程中，一旦發現上述苗頭，教師就應當立即叫停學生的合作，然后向學生強調合作的要點——重猜想以及推理過程，而不在結論上爭辯. 這里的教師干預有兩個內涵：一是干預時機的把握，即低效合作的苗頭一旦出現，教師就應當立即叫停，如果延遲，學生就有可能在低效的合作過程中養成低效合作的習慣;二是干預能力的體現，即只有準確判斷出低效合作的關鍵，并給出高效合作的方法，教師的干預才能起到積極的作用. 上面的案例中，低效合作的表現在于對結果的爭論，而高效合作則表現在對結果的猜想與過程的推理上. 通過教師的干預，學生認識到這一點，高效的合作就有可能發生，而教師的干預能力提升也就可以得到實現.

合作學習中案例研究的思考

在合作學習研究的過程中，通過案例來提升合作學習的掌控能力，已經被證實是一種行之有效的方法. 如果說教師干預是入門級的案例研究目標指向，那還有哪些能力的提升，可以通過案例研究來實現呢？通過研究我們發現，對于這個問題的回答，還可以站在學生的角度，從以下兩個方面來提升學生的能力.

1. 培養學生的有效合作意識

在研究中我們有一個意外的發現，即處于合作學習狀態中的學生，比教師講授下的學習狀態少了許多“不平等”. 一些數學基礎較差、平常羞于表達的學生，在合作學習的過程中卻能更大膽地發言，而且平常數學基礎較好卻不太習慣于表達的學生，在合作學習的過程中卻能發現自己表達不清（無法將別人說懂）. 注意到這一點之后，我們采用分類指導、定向培養的干預策略，讓學優生認識到在合作學習的過程中，如果能夠迅速地將別人講懂，也是一種非常重要的學習能力提升的過程;讓學困生認識到在合作學習的過程中，如果能夠有效地和別人對話，就意味著自己在進步.

這樣的教師干預，實際上就是在培養學生的有效合作意識. 而事實也證明，一旦學生有了這種有效合作的意識，教師就不再需要事無巨細的指導了.

2. 提升學生的合作學習品質

對合作學習的研究進行到一定的階段，就可以發現學生的合作學習關鍵不在于方式，而在于品質. 合作學習的品質體現在合作過程中，即學生是否能有效節約時間，是否具有明確的合作學習步驟，是否能用嚴密的數學思想和方法參與討論，又是否能對自己的合作學習過程進行反思等. 而要實現這些品質的培養與提升，教師就應當選取典型的合作學習，以案例的形式進行研究.

筆者曾就上面的“正多邊形和圓”案例，與學生一起進行反思，尋找在合作學習過程中學生的一些低效表現，并找出原因——很多學生都認識到在合作的過程中，如果沒有一個明確的目標，那話題就很容易轉移. 既然學生自己都認識到了這一點，那問題的解決就變得容易了.

總而言之，在合作學習的過程中開展案例研究，可以有一個實實在在的抓手，從而為提升包括教師干預能力在內的諸多要素提供研究載體，進而實現研究的高效性.

參考文獻：

[1]諸嵐. 初中生數學合作學習案例研究[D]. 上海師范大學，2011.

[2]范麗娟. 初中數學合作學習中教師干預的案例研究[J]. 數學教學通訊，2016（5）.

[3]董連春，曹一鳴，胡琴竹. 初中數學合作學習中教師干預的案例研究[J]. 教育學術月刊，2013（6）.

基金項目：本文系如皋市級微型課題《初中數學課堂小組合作學習問題與對策的研究》的研究成果之一，課題編號：RGSWKT17018.

作者簡介：曹達兵（1978-），本科學歷，中學一級教師，主要從事初中數學合作學習研究.