2017年溫州中考數學試題中的核心素養體現

陳治國

摘 要：我們將迎來一個全新的教育時代，要具備全新的教育理念，“立德樹人”是根本，“學科素養”則是手段。核心素養是對當今時代公民素養的高度概括。未來基礎教育的頂層理念是強化學生的核心素養。學科核心素養想要在基礎課程教育當中被重視，并能夠很好地落實，核心素養必須在中考的試卷中有所體現，命題改革顯得尤為重要。2017年溫州中考數學試題在核心素養的考查方面進行了非常有益的嘗試，并取得了不錯的效果。選取其中一道題，從核心素養方面深度解讀。以微知著，期望引領教育者、學校更多地去思考，核心素養在教學的落實，為今后的教學指明方向。

關鍵詞：核心素養；數學核心素養；溫州中考；評價

什么是核心素養？核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力。據日前發布的《中國學生發展核心素養》研究成果，核心素養以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養。具體到各個學科，還有各自獨特的核心素養。

當教育指向核心素養，“知識核心時代”將真正走向“核心素養時代”。數學核心素養從雙基（基礎知識、基本技能），到四基（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）。具體到數學核心素養，也是三個方面（六個關鍵詞）：（1）用數學的眼光觀察世界，發展數學抽象、直觀想象素養。（2）用數學的思維分析世界，發展邏輯推理、數學運算素養。（3）用數學的語言表達世界，發展數學建模、數據分析素養。需要指出的是，數學核心素養雖然被劃分為三個方面（六個關鍵詞），但實則是一個整體。用數學的眼光觀察世界，即人從外界輸入信息；用數學的思維分析世界，即人自身處理信息；用數學的語言表達世界，即人向外界輸出信息。

現實的問題是，考試的高壓使得教學的絕大多數時間都花在應試上，對學生素養的培養關注較少。考試制度不改，什么素養都落不到教學過程當中。

教學評價是落實學生發展核心素養的主要途徑之一，中考作為一次性評價和選拔性考試，也要引領和評價核心素養。當下我們需要思考的是怎樣通過評價的改革，促進核心素養的落地，對學生學科核心素養的培養和考查將成為主旋律。

2017年的溫州中考數學試題率先在核心素養考查上進行了很多有益的嘗試，在多方面呈現核心素養元素。下面選其中一道題深度解讀。

2017年溫州數學中考第16題：小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1）完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點A、出水口B和落水點C恰好在同一直線上，點A到出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關數據如圖2所示，現用高10.2cm的圓柱形水杯去接水，若水流所在拋物線經過點D和杯子上底面中心E，則點E到洗手盆內側的距離EH為 cm。

縱觀本題，選擇考生身邊的生活實例，水龍頭接水為載體，考生需要分析題意，恰當地構造平面直角坐標系，通過測量和計算，再運用一次函數，二次函數，一元二次方程……數學知識解決問題。從核心素養考查的角度去分析這道題目有哪些特點呢？

一、數學抽象、直觀想象素養

用數學的眼光觀察世界，需要發展數學抽象、直觀想象素養。學生從“小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭。完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點A、出水口B和落水點C恰好在同一直線上……”這樣的實際背景，利用數學抽象能力，從生活語言抽象為數學語言、從生活物品抽象為幾何圖形、由水流抽象得到數學研究對象二次函數。

從水龍頭的幾何構造及水流變化形成的函數圖象來看，需要學生有很強的空間想象能力，體現直觀想象。利用直觀想象，借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題。借助空間認識事物的位置關系、形態變化與運動規律；利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯系，考查了學生的信息接收能力。

二、邏輯推理、數學運算素養

用數學的思維分析世界，需要發展邏輯推理、數學運算素養。邏輯推理是數學里面最基本、最重要的素養，也是數學核心素養之一。從A，B兩個特殊點，到求得一次函數解析式，體會從特殊到一般的推理。再借助A、B、C在同一直線上，求得C點坐標，為后面二次函數解析式的求得提供條件。同時坐標系的建立方式涉及一題多解，滲透最優化思想，對信息的轉化處理能力較高，需要較強的推理能力。數學本質上是幫助訓練學生思維的，數學這門學科的重要價值就是幫助學生如何思考問題，拓展學生的“思維空間”，這個“空間”就跟數學素養有關。

從運算的角度看，各個數據的呈現，已知點坐標的獲得和未知點坐標的求得，到求解析式，都需要大量的計算。根據圖中數據求得C的位置，需要較高的數學邏輯推理能力及運算能力。考查學生理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等各方面的能力。

數學是思維的體操。沒有思維，就沒有真正的數學學習。學生通過數學學習，可以發展思維。學會邏輯推理，數學運算，是數學學科所應關注的核心素養。正如鄭毓信教授所指出的，“數學核心素養的基本含義就在于：我們應當通過數學教學幫助學生學會思維，并能使他們逐步學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理”。數學對思維的訓練，主要是演繹與歸納的邏輯推理能力。演繹在高中乃至整個基礎教育階段的數學學習中的展現形式就是運算。

三、數學建模、數據分析素養

通過數學眼光觀察，數學思維分析，最終要運用數學的語言表達。用數學的語言表達世界，需要發展數學建模、數據分析素養。實際情景轉化為數學問題，并通過模型的建立解決問題；考查實際應用能力。本題要求學生有較高的建模思想，二次函數和一次函數模型的建立，看似簡單，又難以解決，首先平面直角坐標系的建立，坐標原點的選擇，到一次函數、二次函數模型的建立，解析式的求得。使學生經歷在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題、分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。

在數據分析處理方面，針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的思維。經歷：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型，對信息進行分析、推斷，獲得結論。考查學生收集并處理數據，得出并解釋結論；培養學生數字化處理能力，適應社會發展。問題的解決反映了人向外界輸出信息的能力。

通過一道題的考查，檢測學生是否具備三方面的數學核心素養：學生是否會用數學的眼光觀察世界，即人從外界輸入信息；是否擁有數學的思維分析世界，即人自身處理信息；能否用數學的語言表達世界，即人向外界輸出信息。通過核心素養檢測，可以反映了數學基礎知識和基本能力；反映了數學思考與數學狀態；反映了數學學習者在學習數學或學習數學某一個領域所應達成的綜合性能力。還能考查學生進一步學習能力，以及將來走向生活和工作的數學素養。

以微知著，學科核心素養想要在基礎課程教育當中被重視，必將在中考的試卷中有所體現，通過命題的改革，盡快研究制訂考核學生發展核心素養體系和學業質量標準，真正通過分數體現學科核心素養，有利于不同層次的考生展示自己的水平，有利于考生形成繼續學習所需要的素養和能力，具有積極的導向作用。同時引領教育者、學校更多地去思考，核心素養在教學中的落實。為今后的教學指明方向。其實2017年溫州中考，如果一定說是“難”的話，那只是先進的“學科素養”貫徹在舊的中考體系里，帶來的一系列不適應。

“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開。”“學科素養要在中考命題中發揮作用。”這句話不止說說而已，2017年中考試題在各個方面都體現了對“學科素養”的考查。意味著之后無論是日常的課程學習，還是未來的中考，對學生學科核心素養的培養和考查將成為主旋律。一套優秀的中考試卷，必將完美地助力核心素養的順利推行。數學素養要真正變成學生的“素養”，一定伴隨著課堂教學方式的改變。我們將迎來一個全新的教育時代。而在這全新的教育理念中，“立德樹人”是根本，“學科素養”則是手段。

參考文獻：

[1]林崇德.21世紀學生發展核心素養研究[M].北京：北京師范大學出版社，2016.

[2]董忠慈.中考數學試題中的核心素養元素[J].基礎教育論壇，2017（1）.

編輯 溫雪蓮