小學生計算和解決問題能力培養策略

孫志玲

摘 要：小學生的計算能力是數學核心素養之一，教師需要從培養學生的數學應用意識及問題解決能力兩方面入手，才能讓學生將數學知識真正地內化為自己的能力。

關鍵詞：小學數學；計算能力；教學策略

小學數學計算課是數學教學的重要內容，基于核心素養的小學數學計算教學需要培養學生的數學應用意識及提高學生的問題解決能力，這樣的能力培養通過題海戰術是培養不出來的，需要教師在課堂當中更新教學模式，融入生活元素，以巧建數學模型的方法，幫助學生將新知識與舊知識及生活經驗建立多角度的聯系，進而才能真正提高學生的核心素養。

一、融入生活元素，培養學生的數學應用意識

數學計算教學的核心素養包括將數學知識合理地應用于生活實踐的能力。教師在計算教學中，要根據數學教材及生活中的事例，設計適宜的問題，從而幫助學生在數學計算與生活實例之間建立一個互相轉化的模型，以培養學生的數學應用意識。

二、巧建數學模型，提高學生的問題解決能力

數學應用題是對計算能力的綜合考查，筆者以兩車相遇問題為例說明如何幫助學生通過數形結合建立應用題的數學模型。兩車相遇問題主要研究物體速度、時間、路程之間的關系，三者之間的數量關系用公式表示是：路程=速度×時間。兩車相遇問題有很多的變形：從兩地同時出發在一條直線上相遇，從一點相向出發在一個環形內相遇，或者是多次相遇等等。學生只要在頭腦當中建立兩車相遇的數學模型，就能將知識學活，做到以不變應萬變。

例題：甲乙兩車同時從AB兩地出發相向而行，兩車在距B地64千米處第一次相遇，相遇后兩車仍以原速繼續行駛，并在到達對方出發點后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點相距多少千米？

首先，在靜態行程問題中，路程、速度、時間的關系是比較固定的，已知條件或者是路程、時間，或者是速度、時間，或者是路程、速度，將已知的兩個數據代入公式就能求出未知數。而兩車相遇問題涉及兩個或多個運動物體，而且涉及很多難理解的概念，如“相向而行”“相遇”“第二次相遇”等。相對于兩車相遇的概念，他們已有的經驗更偏向于兩人相遇，通過兩人相遇，學生更容易理解“相向而行”“相遇”等這些數學概念的含義。所以我讓學生通過兩兩組合相向而行，用自己的運動來描述出兩車相遇的運動過程。表演之后，讓他們分組討論。他們建立了第一次相遇是共同走完一個全程、第二次相遇是每個人各自走完一個全程后共同走完第三個全程這樣的數學模型，進而推導出兩人第二次相遇時所用時間是第一次相遇時所用時間的三倍這樣的數量關系。

其次，我讓學生通過畫圖的形式將兩車兩次相遇的運動過程畫出來，如下圖。畫圖的目的是讓學生在已知條件與問題之間建立聯系。

通過這個圖，就能將已知條件（第一次相遇與B點的距離64千米，第二次相遇與A點的距離48千米）與問題（兩次相遇點的距離）之間建立聯系。所以，問題的關鍵是求出一個全程的距離。

最后，全程的距離與哪些量有關呢？在第一步的情境表演當中，知道全程與兩車的速度和及時間有關系；與乙車走過的路程有關，乙車第一次相遇前的路程是64千米，第二次相遇前的路程是一個全程+48千米。在這道題中，兩車的速度都是未知數，但速度和與速度、時間的關系是比較清晰的，路程和=速度和×時間。第一次相遇兩車路程和為一個全程，第二次相遇兩車的路程和為三個全程，所以第二次相遇時兩車所用的時間是第一次相遇時的三倍。推導出：乙車第二次相遇前所用時間是第一次相遇前所用時間的三倍，所走路程也是第一次相遇前所走路程的三倍，64×3=192千米。又由乙車第二次相遇前所走路程是一個全程加48千米，那么全程的距離就是192-48=144千米。然后由圖所示可以得出兩次相遇的地點相距：144-48-64=32千米。

數學計算題的難點是建立數學問題模型，理解數量關系。在教學過程中，筆者通過生活化情境的引入，引發學生的數學應用意識，通過圖形結合、情境表演幫助學生用熟悉的人與人相遇情境建構兩車相遇問題的數學模型，讓學生能自覺地用數學方法解決實際問題，這樣才能讓學生的數學計算能力真正變成自己的東西，并讓學生在需要的時候將其作為自己解決問題的主要策略。

參考文獻：

熊覓.新課程背景下小學數學教學生活化的研究[D].湖南師范大學，2013.

編輯 王彥清