談用好小學數學《教師教學用書》助“三互”課堂研學的有效開展

何承恩

摘 要：《教師教學用書》為《義務教育數學課程標準（2011年版）》和教材搭起了橋梁。教師要讀懂教材，用好教材?！叭ァ闭n堂研學離不開教材，把握好教材才能借助“互研、互學、互評”實現學生“知識技能、數學思考、問題解決及情感態度”四維目標的達成。把握好教材尺度、要求，是數學教學的關鍵所在。研讀教學用書則是教師精準定位、達成目標的有效途徑。

關鍵詞：小學數學;教師教學用書;“三互”課堂

小學數學《教師教學用書》是小學數學教材的說明書，是教師教學的工具書。自《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）頒布以來，大家都積極投入到研讀學習中去。《課標》里面的要求是對摘要的高度概括，需要通過具體教材把要求落到實處，化為一個個具體教學內容。教師通過每個知識點的教學活動，實現學生“知識技能、數學思考、問題解決及情感態度”四維目標的達成。教材成為數學教學的重要載體，準確把握教材，讀懂教材，用好教材，才能正確把握教學的方向。教材的主要閱讀對象是學生，其編排簡潔有趣、層次分明、邏輯嚴密，不同的人從不同的角度、不同的側重點獲取的信息就不一樣。這就需要一個規范、統一的認識，那就是《教師教學用書》。它立足于《課標》，對教材的整體架構、每一單元、每一課時，甚至細致到每一幅圖片、每一段文字、每一個操作活動、每一道練習題，都有詳細的解讀?！督虒W教學用書》為《課標》和教材搭起了橋梁。

“三互”課堂研學是“研學后教”理念下的具體實施模式，而研學案則是實施的重要載體，是學生參與“三互”課堂的學習文本。教案是從教師的角度出發，描述教什么、怎樣教的問題，研學案則是從學生的角度出發，描述學什么、怎樣學的問題。這都離不開教師對教材的研讀以及對知識重難點的準確把握?！督處熃虒W用書》正是教材的詳細解釋說明，從知識點至知識面，每個知識點在單元中的定位，在整個數學學習階段的定位，都有說明，不同學習內容適宜安排什么學習活動，都有詳細的建議，為教師的備課提供了便利。

一、仔細研讀，精準定位

《教師教學用書》是教師備課的抓手，借助它可以快速找準教學目標、教學重難點及清晰教材的編排意圖。

（一）教材定位

《課標》將“概率”作為義務教育階段數學課程內容“統計與概率”中的一部分，并將核心概念“統計觀念”修改為“數據分析觀念”，具體闡釋為：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中所蘊含的信息;了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心。

在五年級“可能性”的教學中，《教師教學用書》清楚地指出，該內容本來是被安排在三年級上冊，讓學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的，知道事件發生的可能性是有大有小的。但在實踐過程中，低年級學生學起來比較吃力，理解較為困難，教學設計與實施難度過大。因此，《課標》對這部分內容作出了調整，整體遷移至五年上冊，并選取學生熟悉的生活情境、感興趣的摸棋子活動，使學生初步了解現實世界中存在著的不確定現象，并逐步知道事件發生的可能性有大有小。不確定現象是部分內容的一個重要研究對象，從不確定現象中去尋找規律，這對學生來說是一種全新的觀念。如果缺乏對隨機現象的豐富體驗，學生就難以建立這一觀念。因此，教科書中設計了多層次的、有趣的活動和游戲，如摸棋子、涂色、拋硬幣、擲骰子等。通過創設這些具有啟發性的問題情境，學生在大量觀察、猜測、試驗與交流的數學活動中，逐步豐富對確定現象各種可能性大小的體驗，經歷形成新的觀念、理解新的知識的過程。

（二）教學目標定位

通過《教師教學用書》的研讀，明確“可能性”這個內容屬于“統計與概率”范疇，基本的教學模式是“調查（體驗）、收集、分析、體會”，所以在“可能性”這個內容的學習中把目標定為：

1. 在具體情境中，通過現實生活中的有關實例，使學生認識簡單的隨機現象，初步體驗有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。（第一課時）

2. 通過實際活動，使學生能列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。（第一課時）

3. 通過試驗、游戲等活動，使學生感受隨機現象發生的可能性大小，能對一些簡單的隨機現象的可能性大小做出描述，并能和同伴進行交流。（第二課時）

（三）教學內容定位

教學目標的達成需要循序漸進，符合學生的認知規律，《教師教學用書》對這個單元的教學內容作了詳細說明。

本單元教學內容分為兩個層次，一是初步感知隨機現象中數據的隨機性，教材中的“聯歡會上抽簽表演節目”的場景就是使學在具體情境中體驗事件發生的確定性與不確定性，以及在相同條件下結果的不確定性;二是在不確定的基礎上體會隨機現象的統計規律。在大量復生試驗時，隨機現象會呈現出一定的規律性。由于小學生的思維水平及學習特點，一般只能在感性的場面理解概率的知識。所以教材編排以活動體驗、體會為教學主線。

【案例一】摸球

師：袋子里4個紅球和1個藍球，摸出一個小球，可能是什么顏色？

生1：紅色。

生2：藍色。

生3：兩種顏色都有可能，但紅色球多，所以紅色更有可能。

師：同學們分析得很好，真像這位同學說的這樣嗎？我們分小組實驗一下，在袋子摸出一個小球，用畫正字的方法記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，重復20次。

（小組匯報試驗結果）

師：你有什么發現？

生：摸出紅球的次數總比藍球多。

師：再摸一次，摸出哪種球的可能性大？為什么？

生：摸出的紅球可能性大，因為紅球占總球數的數量多。

師：如果我想摸出藍球的可性更大，要怎么辦？

生：增加藍球，數量要比紅球多。

創設這樣一個試驗活動環節，并通過師生深度對話交流。引導學生觀察、猜測、試驗、思考與交流的數學活動逐步豐富對隨機現象各可能性大小的體驗，體會知識與生活的聯系，使知識架構逐漸建成，能力逐步提升。

二、融會貫通，靈活運用

《教師教學用書》中有豐富的教學建議及很多優秀的教學設計，但教師在使用時不能生搬硬套，應根據自身的特點和風格以及學生的實際情況，有選擇、靈活地運用。應充分發揮積極性、主動性和創造性，改革教育、教學方法，提高教學質量，形成創新意識和實踐能力。

在學習“可能性”時，教材主題從學生已有的生活經驗出發，呈現了學生熟悉的“聯歡會上抽簽表演節目”的場景，使學生體驗現實生活中存在著不確定現象，充分認識數學與生活的聯系。不可否認，這個情境出發點很好，但在以往的實踐中發現，其實班上的學生沒經歷過這樣的抽簽表演方式。另外，這樣的情境創設，會使很多學生將注意力集中到表演節目上，如：唱什么歌？男生抽到跳舞會被取笑等。于是，筆者把活動情境根據學生的實際情況進行創新改編。

【案例二】猜拳游戲，初步感知“可能性”

師：同學們，我們班誰猜拳最厲害？老師要找三位同學來挑戰一下。

通過學生的自薦和推選，現場選出了一名拳王（小東）和三位挑戰者：小麗、小雪、小明。

師：下面，有請小東跟挑戰者一一對戰，先跟誰對戰呢？怎么選更公平？

生：抽簽。

師：那請三位挑戰的同學把名字寫到卡片上。由小東隨機抽一張，猜一猜，他可能抽到誰？

生：小麗、小雪、小明都有可能被抽到。

小東抽出第一張，是小麗。

師：現在我們知道了小東要與小麗比賽，但在沒有抽簽之前，你能肯定他會先與小麗比賽嗎？

生：不能。

師：還剩兩張卡片，接下來可能會抽到誰呢？

生：小雪、小明都有可能被抽到。

師：能確定抽到誰嗎？

生：不能。

師：還會抽到小麗嗎？

生：不會，因為這里沒有小麗的卡片了。

師：這就是“不可能”事件。

小東又抽出一張，是小雪。

師：現在只剩下一張卡片了，小東還會抽到誰呢？能確定嗎？

生：能確定是小明，因為就只剩小明一張卡片了。

“可能性”對于五年級的學生來說并不是完全空白的，他們在日常生活中也有一定的活動經驗。針對教材的意圖及《教師教學用書》的意見，筆者把活動情境進行了創新改編，主要用意：一是讓情境更貼近學生的生活;二是獲取一手的實驗材料，更真實，體會更深刻;三是通過師生深度對話，讓學生在猜測中感受，在活動中明晰，以形成對“可能性”的初步認識。同時激發學生的學習欲望，吸引學生參與到數學學習中來。

《教師教學用書》使備課變得更加輕松、便捷，目標定位準確，合理運用、設計簡約，能提高教師的工作效率，對教師的專業成長有極大的幫助。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]小學數學課程教材研究開發中心.義務教育教科書教師教學用書（數學）（五年級上冊）[M].北京：人民教育出版社，2016.