基于導學理念下的數學概念教學

吳小青

[摘 要]為了發揮學生的學習主動性，使學生積極參與課堂學習，對蘇教版教材四年級“角的度量”這一課進行了研究。在教學過程中借助導學單帶領學生經歷提出數學問題、解決數學問題和形成數學技能的過程，讓學生在學會用量角器量角的同時形成自主學習的能力。

[關鍵詞]角的認識;導學單;自主學習

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0072-02

教學中的導學就是教師給予學生一定的學習任務，讓學生在小組內學習和分享，最后教師針對學生的學習難點和易錯點集中講解。最近，我使用導學單上了蘇教版教材四年級的“角的度量”，并根據教材的要求和學生的認知起點確定了“讓學生經歷量角器的形成和量角方法的探索過程，并通過自主探究、交流反饋掌握用量角器的基本方法，能靈活、正確地測量各種不同位置的角”的教學目標，深受學生喜歡。

一、在數學游戲中提出數學問題

美國教育學家杜威非常重視兒童游戲在數學學習中的作用，強調兒童要“從做中學，從經驗中學”。數學游戲以有趣好玩的方式讓學生在互動中思考數學知識，既能提高學生的數學學習興趣，又能讓學生在游戲中思考數學問題。因此，我在本節新課導入部分采用“憤怒的小鳥”的游戲，引導學生思考選擇哪個彈鳥，從而引出角的大小。

【教學片段1】

師：你們一定玩過“憤怒的小鳥”的游戲。今天老師如果給你一把弓，你會設計出哪幾種角度的弓？

生1（一邊示范一邊說）：我會把這把弓設計成銳角、鈍角和直角的。

師：這是我們在二年級的時候就學過的。能說說你設計的銳角或者鈍角到底有多少度嗎？（學生搖搖頭）

師：今天我們就要利用量角器來測量角的大小。請仔細觀察量角器，你有什么想問的？

生2：為什么量角器是一個半圓？

生3：量角器上為什么會有兩圈刻度？

生4：怎么用量角器來量角的大小？

在這個教學片段中，教師尊重學生的認知基礎，通過創設游戲導入新課，并以問題為導向展開教學。在這節課上，學生在“憤怒的小鳥”游戲中復習了以前學習的鈍角、直角和銳角的知識，教師再根據學生的好奇心層層推進，引領學生觀察量角器并提出數學問題，為后續進一步研究量角器和量角提供認知基礎。

二、在自主探究中解決數學問題

弗賴登塔爾認為學生學習數學應該經歷像數學家一樣的研究過程。為此，我在教學過程中為每個學生提供了導學單，先讓學生獨立思考并解決問題，然后再與他人分享交流，這樣學生不僅能聽到同齡人對同一個問題的看法，又能在對話中表達自己的見解。

【教學片段2】

師：請先獨立完成這張導學單，標明不懂的地方，然后在四人小組內與大家一起分享你的學習成果。

（學生自主學習，教師巡視并指導學習有困難的學生）

師：請說說你有什么收獲。

生1：我覺得如果要知道角的大小，有了量角器之后就非常方便了。但是我不明白為什么量角器上要有兩圈數字，應該怎么來看。

生2：我從數學課本上知道了把半圓分成180等份，每一份所對的角是1度的角?！岸取笔墙堑挠嬃繂挝?，用符號“°”來表示，如1度就記作1°。我還知道了在量角器上，從右邊數起，可以依次找出0°、20°、90°、135°和180°的刻度線;再從左邊數起，可以依次找出這些度數的刻度線。

生3：我學會了畫角和量角。量角和畫角的時候我們要把量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線要和角的一條邊重合，從0°開始數起，看另一條邊所對的刻度是多少，讀出來就可以了。

在這個教學片段中，導學單是以為問題為導向讓學生有針對性地進行自主學習，在解決問題的過程中形成1°角的概念，并且通過找角、讀角等活動讓學生知道量角器上的角在哪里，意識到量角其實就是用量角器上的角取量要量的角。學生通過導學單自主學習和實踐，得出量角的方法也就水到渠成了。

三、在學以致用中形成數學技能

數學學習是隨著學生的認知和理解能力層層推進的。當學生知道了量角器的使用方法后，我又給學生稍有難度的變式角，讓他們更加透徹和全面地理解量角器的使用方法。

【教學片段3】

師（出示一個開口朝上的角）：這個角和剛才我們量的角不大一樣，怎樣才能量出它的角度大小呢？

生1：可以把練習紙轉過來放平，和剛才一樣把量角器的中心點和角的頂點重合，0°刻度線要和一條邊重合，讀出角的度數即可。

生2：如果練習紙不動的話，可以旋轉量角器，使量角器的中心點和角的頂點重合。

師：是的，無論角怎么放，只要把量角器的中心點和角的頂點重合就可以了。請你量出導學單中組合圖形的各個角的大小，并觀察這些角的大小，看看你有什么發現。

生3：我發現三角形的三個角加起來是180°;正方形的四個角都是90°，四個角加起來是360°;五邊形的五個角加起來是540°;六邊形的六個角加起來是720°。

生4：五邊形可以分成三角形和梯形，三角形的三個角的和是180°，梯形的四個角的和是360°，所以五邊形的五個角合起來是540°。

生5：六邊形可以分成兩個梯形，梯形的四個角的和是360°，所以六邊形的六個角合起來是720°。

在這個教學片段中，教師通過讓學生測量變式角，鞏固學生的量角技能，并讓學生充分感受到數學來源于生活，從而提升學生的數學素養。

總之，教師設計了導學理念下的數學概念學習，讓學生不僅參與了整個數學學習過程，還激活了自身的數學思維。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 鞏子坤，江春蓮，張奠宙.把握線、角的本質，溝通線、角的聯系[J].教育視界，2018（12）：4-7.

[2] 錢蔚.“角的度量”教學片斷及思考[J].小學數學教育，2017（22）：16-17.

[3] 張秀頎.經歷探究過程 理解數學本質——以“角的度量”教學為例[J].小學教學參考，2017（29）：36.

（責編童 夏）