數學學科核心素養

摘 要：傳統的數學教學方法除了幫助學生夯實理論基礎以外，無法讓學生的發散思維得到塑造。因此數學教師在開展教學工作時必須對學生的數學核心素養進行針對性培養，在整個訓練過程中可以以數學建模思想為突破點，讓學生面對抽象、具象、復雜的問題時可以通過建模思想的輔助，尋找出更為簡單的解決方法，并讓求解的過程也得到簡化。

關鍵詞：數學學科 核心素養 建模思想 培養方法

引言

數學建模思想的概念是將實際問題用數學語言進行高度的抽象概括，并從數學的角度解決實際問題。建模思想的應用范圍非常廣泛，涵蓋了方程、不等式、函數等多個方面，所以教師在實際的教學過程中可以設立出目標，提升教學工作的效率，幫助學生擁有更強的數學問題解析能力，并在應用建模思想解決問題的過程中提升數學學科的核心素養。[1]

一、建立初中數學模型的方法和步驟

1.建模方法

測試與機理分析法是數學教學工作中最為常見的兩種，一種的研究對象是黑箱系統，借助測量、分析的方法對已知的條件進行整合，獲取信息，然后在特定的執行標準下構建數學模型，保證數學答案的準確與完整，這種方法的運轉速度較快，可以幫助學生以更快的速度找到其它更為簡單解題方法。另一種需要在特定背景下執行，保證角度的客觀性，然后對數學問題進行分析，讓其中暗藏的機理得到挖掘，并在挖掘過程中尋找出規律，將這種規律作為數學建模的基礎，而后開展建模思想養成的過程。[2]

2.建模步驟

數學建模工作主要有兩個部分組成，第一部分是要解決的數學問題性質，另一部分則是本次建模的最終目標。因此，在對數學問題進行解析的過程就是整個建模的過程，將一個復雜的實際問題進行轉化成為模型以后，讓解決問題的方法更為簡便，也就是一個將原始問題進行抽象簡化的過程。整個數學活動需要將數學問題中的信息進行提取，然后利用學生學習的數學知識或符號將重要的信息進行表達，一般為數學規律或數量關系，得出解析結果后，再對結論進行反向推導。[3]

3.全部過程

在初中的數學知識體系構建中，建模思想的培養核心是要將問題中的各項條件整理成一個簡單的數學模型，然后利用模型求出問題的答案。最后再進行反向推導，查看建模模型的可行性。數學知識本身就與日常生活密切相關，很多數學問題都來源于生活，數學模型建立的主要目的也是對生活問題進行解決，因此，這些構建出來的數學模型必須可以解決實際生活問題。[4]

二、數學建模思想構建的主要方法

1.讓學生主動探究，培養建模思維

作為九年義務教育中學生核心素養總的一個組成部分，教師對學生進行建模思想的培養時，應積極發揮引導者作用，讓學生通過自主思考建立出屬于自己的建模思維，并在實際的解題過程中利用建模思維將問題簡化。良好的數學解題能力可以激發學生主動探究欲望，進而可以在數學學習中逐漸提升自己的建模能力。

例如教師在對學生進行三角函數部分知識的教學時，一道題目的內容是一艘小船在海上航行，從A島出發，駛向B島，從 B 島行駛到 C 島，又從 C 島回歸 A 島。這三個島嶼呈直角三角形分布，船長要求船員對各個島嶼之間的距離進行測量，測量發現AB 島相距 400m，BC 島相距200m，但是船員在測量的過程中忘記測量AC 兩島之間的距離了，此時請利用已知的條件對AC 兩島之間的距離進行計算。一般情況下，學生需要使用三角函數利用已知條件對未知進行解析，求得結果，但是建模思想就是要求學生可以使用已經掌握的知識對問題解決方法進行簡化，或是尋找出更為簡便的求解方法，已知 AB=400m，BC=200m，∠ABC=90°

那么證明這三個島嶼的分布符合勾股定理，利用勾股定理中的直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，就可以直接求出AC= 200√5m。

2.生活化教學設計調動學生參與建模學習

建模思維要求學生擁有較強的抽象化思維，因此學生在學習過程中應注重培養自己的想象力所以為了激發學生的想象力，教師需要通過情境設立的方式幫助學生構建數學模型，采用的方式包括實驗教學?數形結合等，讓學生可以直接對數學中難以通過正常方法求出結果的問題進行模型解析。

例如教師對學生進行函數方面知識傳授時，一個題目是這樣設置的，某市共享汽車的收費標準是三公里以內收費六元；三公里到十公里范圍內每公里加收一塊三；十公里以上的部分每公里加收一塊九?這個問題重點是共享汽車的收費y與車輛行駛的距離是呈遞增分布的。

那么此時的學生就可以在頭腦中勾畫出一個函數坐標圖，通過抽象的圖形想象對數據進行數據之間的關系進行理解，使用數形結合的方式求解。這樣就讓復雜的代數關系得到了簡化，結論就是假設 x 大于 10 ，總收費是6+1. 3* （ 10-3 ） +1. 9* （ x -10 ）。

3.運用案例促進學生形象化思維發展

實際的建模思維培養中，理論教學手段的作用不是很突出，原因是學生此時的年齡階段使用抽象思維對問題進行思考的能力還不是特別強，另一方面如果教師只是一味的要求學生培養抽象思維對問題進行解決，也是不切合實際的，因為班級中的每個學生的學習基礎不一樣，很多學生的數學基礎并未達到這種水平，因此這樣強制性的要求反而無法獲得良好的教學效果。因此，教師可以反其道而行，運用實例教學的方法對學生學習過程進行整理，幫助學生提升數學核心素養。全體學生的數學基礎水平得到全面提升后才能讓學生的建模思維培養工作獲得突破。與此同時教師還要對學生的案例教學工作進行計劃安排，幫助學生梳理知識體系，并對知識框架進行總結，只有這樣學生才能夠全面掌握建模思想，并在做題過程中學以致用。

結語

初中生的知識體系還處于數學知識的淺層階段，因此教師在對學生進行建模思想進行培養時，要注意難度上的把握，并檢查建模思想的適用性。配合學生的基礎，盡量讓建模思想得到針對性構建，提升學生創造力的同時讓其數學學科上的核心素養得到夯實。

參考文獻

[1]閔祝偉.建模思想在高中數學教學中的滲透與應用[J].數學教學通訊.2017（30）.

[2]江勇.滲透建模思想培養數學創新能力[J].名師在線.2018（06）.

[3]李林.淺談數學建模思想如何在高中數學教學中滲透[J].內蒙古教育.2016（29）.

[4]張永亮.高中數學教學中建模思想的培養研究[J].課程教育研究.2012（36）.

作者簡介

銀亮（1983.10—），女，湖南省寧鄉市，湖南省寧鄉市寧鄉一中白馬橋中學，大學本科，中學二級，初中數學 。