對分?jǐn)?shù)意義的再認(rèn)識

許艷平

[摘 要]教材是“本”，但不能“唯教材是從”。教師在教學(xué)上“點子”多，敢于大膽拓展、嘗試創(chuàng)新，才會有其后學(xué)生在解決問題和創(chuàng)新思維上厚積薄發(fā)的更多“點子”。 通過對“相遇問題”的教學(xué)拓展，體現(xiàn)教師在教學(xué)上追求“道高一尺”，學(xué)生就能在智慧的成長上 “魔高一丈”。

[關(guān)鍵詞]相遇問題;嘗試;拓展;創(chuàng)新思維

“做一個有思想的教師，在教學(xué)上一定要有自己的特點和個性;做一位有追求的班主任，在班級管理上一定要有自己獨特的方法和技巧;做一個高瞻遠(yuǎn)矚的管理者，在治校和帶領(lǐng)教師教研上要有達(dá)成的目標(biāo)。如此，才不枉自己從事教育事業(yè)的一生。”這是我教學(xué)多年的心得體會。

當(dāng)一個知識點學(xué)完，一個單元結(jié)束，教師就應(yīng)該幫助學(xué)生串聯(lián)和提煉前后知識，師生暫時把課本“束之高閣”，教師課件補(bǔ)充加臨堂發(fā)揮，學(xué)生全神貫注，使教室成為唇槍舌劍的“戰(zhàn)場”！這種揮灑自如、看似漫無邊際的課堂，信息量大，綜合性強(qiáng)，極易點燃學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。這樣的課堂，也是學(xué)生期待、同行佩服、家長認(rèn)可的。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對1～3年級“問題解決”這一教學(xué)內(nèi)容是這樣定位的：能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。“相遇問題”一直是我充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗、給學(xué)生拓展學(xué)習(xí)熱情的易燃點。我在第一次照本宣科地教學(xué)完相遇問題后，反思時腦海里忽然呈現(xiàn)出這樣一個鏡頭：小時候在廣闊的麥田里用鐮刀割麥子，由于麥壟較長，經(jīng)常兩個人同時從麥壟的兩頭相向往中間割。這算不算相遇問題？在反復(fù)請教專家及與名師探討后得出的結(jié)論是：該情況應(yīng)該屬于“相遇問題”一類。于是，我決定在教學(xué)中增加這方面的素材。

以下是教學(xué)青島版教材三年級“解決問題”后的課堂拓展環(huán)節(jié)的教學(xué)片段。

【教學(xué)環(huán)節(jié)1】情景導(dǎo)入并質(zhì)疑，激起學(xué)生的求知欲望

師（描述“割麥”場景）：這種情況算不算“相遇問題”？為什么？

（學(xué)生面面相覷，教室內(nèi)鴉雀無聲）

【教學(xué)環(huán)節(jié)2】啟發(fā)引導(dǎo)，點燃學(xué)生思維辯論的火花

師：問題雖然不是來自于我們平時所說的相對步行、騎車、駕車等場景，但割麥的兩者最后完成任務(wù)并相遇了，對不對？

生（“愣”了一會后馬上領(lǐng)悟）：對！

師：對此，我們可以提出什么數(shù)學(xué)問題？

（學(xué)生一下活躍起來，展開了積極的討論、激烈的辯論。學(xué)生的思維火花一旦點燃，教師就可以暫時 “袖手旁觀”，讓學(xué)生自主探討了。教師在 “熱鬧”的場面中巡視，不時聽到學(xué)生有突發(fā)奇想、奇思妙想“蹦出”，那種幸福遠(yuǎn)勝于享用饕餮盛宴。）

師：說一說你能提出的數(shù)學(xué)問題。

生1：兩者每小時各能割多少千克麥子？

（由于城市孩子嚴(yán)重缺乏農(nóng)村生活經(jīng)驗，于是我簡單陳述了要解決這一問題可操作的難度后，學(xué)生表示可暫時放棄對這一問題的探討）

生2：知道了麥壟的總長度和兩者共同用的時間，可以求兩人每小時共割多少米。

生（齊）：對！

師：你們這個思路是根據(jù)步行、騎車、駕車得來的，我猜得對嗎？

生（齊）：對！

師：會模仿也是有智慧和會學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。

【教學(xué)環(huán)節(jié)3】嘗試拓展，把學(xué)生“托”上創(chuàng)造思維的平臺

師：你們有沒有像“割麥”之類的例子？

（學(xué)生又開始了激烈的討論）

師：相信你們找出了不少這樣的例子。誰來說一說？

生1：課本上第101頁第六題的第一個問題“甲、乙兩個工程隊從同一地點分別向東、西兩個方向鋪設(shè)管道”是不是也算“相遇問題”？

生（齊）：當(dāng)然算！

師：誰來解釋一下為什么？

生2：這一問題與“相遇問題”中的“相背而行”的思路完全相同。

生3：我同意！這個問題雖然是求工作效率，但因為與“相遇問題”的思路相同，可以當(dāng)作“相遇問題”來解。

生4：還有第三小題“兩個人同時打字的問題”也是這樣的情形。

生5：還有爸爸開車來接我時，爸爸從家里往學(xué)校走，我從學(xué)校出發(fā)迎著爸爸來的路走。

師：對呀！兩者的行走方式不一定要相同。

（學(xué)生“道業(yè)”高了，許多時候“蹦出”的觀點讓我刮目相看）

《專業(yè)技術(shù)人員潛能激活與創(chuàng)造力開發(fā)教程》中這樣定義“創(chuàng)新思維”：創(chuàng)新思維又稱創(chuàng)造性思維，是指產(chǎn)生新思想的思維活動，俗稱“點子”。通俗易懂卻道理深刻！首先有教師在教學(xué)上的大膽嘗試，“點子”多，才會有其后學(xué)生在解決問題和創(chuàng)新思維上厚積薄發(fā)的更多“點子”！有灌漿和育蕾時期的精心培育，才會有豐碩的果實和春天的百花盛放， 也才會有成人世界里學(xué)術(shù)和思想領(lǐng)域的“百花齊放、百家爭鳴”！

教材是“本”，但不能“唯教材是從”。如果學(xué)生某一方面的知識已經(jīng)學(xué)習(xí)得足夠多，教師適時地來一節(jié)這樣的開放、整合、拓展課，對學(xué)生知識的掌握和解決問題能力的提高的促進(jìn)作用也同樣是厚積薄發(fā)的。前提是，這樣的拓展要“緊傍”另一個“本”——教學(xué)目標(biāo)，即學(xué)生要達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

【教學(xué)體會和反思】

數(shù)學(xué)名師孫維剛教授曾提出“八方聯(lián)系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底”的見解，并對數(shù)學(xué)解題思路提出“三步跳”：一題多解（達(dá)到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規(guī)律）。我很贊同孫教授的教學(xué)觀點，也一直在教學(xué)中實踐著培養(yǎng)學(xué)生“開放——創(chuàng)新”的思維模式！我設(shè)計本課的主要目的，正是想在“相遇問題”上進(jìn)一步打開學(xué)生的眼界和思路，讓學(xué)生借助已有知識間的聯(lián)系，開動腦筋，積極思考，把學(xué)過的知識前后及縱橫貫穿，最后實現(xiàn)“多題歸一（尋求規(guī)律）”。一位有思想的教師，不只是對“相遇問題”，而是對任何知識的教學(xué)都不應(yīng)把學(xué)生的思維局限在“丁是丁、卯是卯”的狹隘空間里，這里一點那里一滴，零零碎碎，讓學(xué)生大腦中的知識因各自獨立存在而“碎片化”，而是要處處注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維，讓學(xué)生“見樹木更見森林”，感受數(shù)學(xué)的整體性和連貫性。

（責(zé)編 童 夏）