淺談信息技術對數學概念教學的作用

簡韻珊　陳佳璇

[摘 要]在小學數學課堂中，引入信息技術可以優化教學過程，激發學生的學習熱情，減輕教師的教學負擔。因此，教師在教學中應根據學生的年齡特點、生活背景等因素，合理運用信息技術，將抽象的數學概念具體化、形象化，使學生易于理解和掌握。

[關鍵詞]信息技術;小學數學;概念教學;作用;圖形與幾何

數學概念抽象難懂，而小學生的思維正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，所以數學概念的抽象性和學生思維的形象性之間存在一定的矛盾。另外，傳統的教學方式對發展學生的幾何直觀、空間觀念有很大的局限性。通過信息技術教學圖形與幾何的概念，能從根本上轉變教師的教學方式和學生的學習方式，為學生的自主學習創建開放的環境，從而調動學生的學習積極性，提高學生的學習效果，培養學生的空間觀念和幾何直觀能力。下面，筆者通過圖形與幾何概念的教學，談談信息技術對數學概念教學的作用。

一、活用信息技術引入概念，使學生的思維經歷從具體到抽象的過程

無論是概念的形成還是同化過程，都需要給學生展示大量的例證。同時，例證要能突出概念的本質屬性，具有典型性和多樣性。因此，在數學課堂中，如果不借助信息技術進行教學，教師就需要在生活中搜集大量的實物，而生活中的實物一般都是靜態呈現的，這樣學生觀察后需要將實物抽象成數學圖形，因而容易出現理解困難。皮亞杰的兒童認知發展理論指出：“小學生是七至十二歲的兒童，正處于具體運演階段，出現了邏輯思維和零散的可逆運算，但一般只能對具體事物或形象進行運算。”所以，在數學教學中，教師運用信息技術引入數學概念，符合學生的認知規律和思維水平，能變抽象為直觀、變靜為動、變復雜為簡單，使學生易于理解所學的概念。

例如，教學《長方體的認識》一課時，教師運用實物與PowerPoint結合的方式展示高樓大廈、橡皮擦等實物，既節約了課堂時間，又激活了學生的生活經驗，使學生產生學習的興趣。另外，由于學生對長方體的概念并不是一無所知的，所以教師在教學中需要先抽象出長方體的數學圖形，再引導學生觀察長方體的特征。課堂上，教師可借助幾何畫板先畫出抽象后的長方體，再將其與課件中的實物相結合，使學生的思維經歷從具體到抽象的過程。同時，通過動態呈現實物，使學生初步形成長方體的數學特征：有8個頂點;有12條棱，相對的棱的長度相等;有6個面都是長方形，相對的面完全相同。這樣教學，不僅易于學生理解和掌握所學的概念，而且培養了學生的空間觀念，提高了學生的抽象思維能力。

二、巧用信息技術理解概念，使學生直觀形象地辨析概念

引入是數學概念教學的第一個環節，它為正確理解概念奠定基礎。因此，使學生透徹理解并掌握所學的概念是一節課教學的重點，教師一般會利用變式突出概念的本質屬性。如下圖的扇形，教師利用變式的目的是通過非本質屬性的變化來突出本質屬性，使學生獲得的概念更準確、更穩定。

例如，教學《扇形的認識》一課時，在引入扇形的概念后，教師通過拼扇形的操作，呈現半徑相等但圓心角不同的扇形，即運用PowerPoint和幾何畫板動態演示拼扇形的過程，當拼成圓心角是銳角、直角、周角等扇形時，分別抽象出圓心角大小不同的扇形。這樣教學，使學生能運用扇形的概念（由一條弧和經過弧兩端的兩條半徑圍成的圖形），辨析各種圖形中的扇形，深化學生對扇形概念的理解。

數學課堂中，巧用信息技術除了能利用變式突出概念的本質屬性外，還能直觀地進行概念對比。如一些數學概念之間聯系緊密，形式相似，學生容易混淆。像平面圖形的周長和面積、容器的容積和物體的體積等概念，教師可引導學生將概念具體化、形象化，借助幾何直觀，把抽象的數學概念轉變成看得見、摸得著的實物，使學生真正理解和掌握所學的概念。例如，教學《面積和面積單位》一課時，構建面積概念的初始階段，教師應注重引導學生對多種面積的比較方法加以區分。根據周世軍對5～13歲兒童理解與掌握面積概念的研究，發現小學生易將面積表征、長度表征、周長表征相混淆，到最后分化為清楚的面積表征。周長是對一維空間（線）的度量，面積是對二維空間（面）的度量，而周長與面積大多共同存在于一個圖形之中，因此學生造成認知上的混淆。課堂上，教師可通過信息技術引導學生加以辨析：在屏幕上出示一些圖形（如下圖），讓其周圍的邊閃爍，然后把中間填充變色。通過演示，引導學生發現：周長是指封閉圖形一周的長度;面積是指圍著的有顏色部分的大小。這樣教學，使學生通過看一看、摸一摸、比一比等活動對周長和面積形成感性認識，再通過直觀辨析、抽象概括等途徑，將感性認識上升為理性認識，從而深刻理解所學的概念。

三、妙用信息技術運用概念，使練習設計多樣化

數學概念教學的目的是使學生真正地理解概念，牢固地掌握概念，靈活地運用概念。因此，在學生構建概念后，教師要讓學生在實踐中運用概念，即引導學生經歷概念由抽象到具體的過程，這樣有助于學生對概念的深刻理解和牢固掌握。筆者認為，利用信息技術設計一系列有針對性的練習，可以激發學生濃厚的學習興趣，化學生的被動接受為主動學習，讓學生輕松鞏固已學知識。

例如，《用排水法求不規則物體的體積》一課的學習是體積和容積概念的綜合運用，此課的教學難點是將求不規則物體的體積轉化為求水增加部分的體積、將求水增加部分的體積轉化為求長方體的體積，這兩個轉化過程只靠教師的實物演示，學生是難以想象出水增加的部分就是一個長方體。因此，教師可先借助Flash動態演示《烏鴉喝水》的動畫，使學生認識到求不規則物體的體積就是求水增加部分的體積，從而突破第一個教學難點。然后動畫演示排水法，突出水增加的部分可以看成一個長方體，并用畫圖軟件勾勒出長方體的形態，進而突破求水增加部分的體積轉化為求長方體的體積這一教學難點。

另外，教師可運用Authorware軟件設計多樣化的題型，如選擇題、判斷題、填空題等，這樣既便于操作，不會增加太多的工作負擔，又可以及時掌握學生的學習情況，靈活調整教學。如筆者曾參加一次交互式教學平臺與中小學數學融合的教學活動，從中了解到現在部分學校或實驗班使用的交互式教學平臺，在學生運用概念過程中可實時提取數據，使教師能夠根據學生的反饋及時調整教學，更好地為學生學習服務。

四、運用信息技術構建概念體系，形成清晰的概念網絡系統

在數學概念教學中，不僅要使學生掌握單一的概念，而且要讓學生構建概念體系，形成良好的認知結構。每個數學概念在相應的概念系統中都占有一定的地位，與其他概念有著內在的聯系，如從屬關系、并列關系、交叉關系等。因此，在學生學習一系列的數學概念后，教師要引導學生整理、歸納、理清概念之間的關系，這樣有助于學生理解和吸收新概念。如銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形以及等邊三角形、等腰三角形的三角形外延關系，運用Word等軟件就可畫出歐拉圖（如下圖），甚至可以將小學階段三角形的知識整合到同一個圖中。

隨著概念的內涵增加，外延縮小，可以用思維導圖表示概念之間的屬種關系，如下圖是四邊形的思維導圖。網絡上有許多思維導圖的軟件，教師也可運用Xmind等手機軟件來制作思維導圖。

在小學數學教學中，不僅知識點之間存在著一定的聯系，即上一個知識點的教學往往為下一個知識點的教學做鋪墊，而且每堂課的教學也彼此存在著一定的關系，相互作用、相互影響。例如，混合運算的教學，它是在學習數的加減法之后進一步延伸的內容，學生只有學會加減法運算之后，才能更好地掌握混合運算的技巧，也就是說知識點之間是聯系緊密的。在現代的小學數學課堂中，信息技術的引入可以更好地優化課堂教學，激發學生的學習熱情，減輕教師的教學負擔。因此，教師教學時要真正掌握信息技術的使用方法，建立知識點間的連接，形成網狀的系統，達到一種常態的動態平衡。

總之，在小學數學概念教學中，教師應根據學生的年齡特點、生活背景等因素，合理運用信息技術，將抽象的數學概念具體化、形象化，使學生易于理解和掌握，在數學學習上獲得更好的發展。

（特約編輯 木 清）