如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識

張超

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，符號意識是非常重要的概念。引導(dǎo)學(xué)生有意識地使用符號，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象思維能力，提高學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。教師可以從引入符號概念、聯(lián)系生活實際、開展實踐活動三個方面培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，使學(xué)生能夠主動應(yīng)用符號。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);符號意識;生活實際;價值

在小學(xué)階段，學(xué)生對具象的事物接受能力比較強(qiáng)，也能比較順利地實現(xiàn)知識的吸收和應(yīng)用。但是當(dāng)遇到較為抽象的內(nèi)容時，學(xué)生理解起來就會困難，從而影響學(xué)生對知識的吸收。在數(shù)學(xué)中，符號意識是非常重要的概念，應(yīng)用符號意識有助于學(xué)生理順不同概念之間的關(guān)系，形成正確的邏輯思維。

一、引入符號概念，感受符號價值

羅素曾經(jīng)說過，數(shù)學(xué)就是符號與邏輯的融合，由此可見，符號對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的。在小學(xué)階段，學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)知識，還未能實現(xiàn)從具體到抽象的轉(zhuǎn)換，影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸收。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中引入符號概念，讓學(xué)生認(rèn)識到符號的重要性，從而主動養(yǎng)成使用符號意識解決問題的習(xí)慣。

例如，學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”是學(xué)生第一次嘗試將符號加入到數(shù)學(xué)算式中，用符號來解決數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)之前，為了讓學(xué)生對符號形成初步認(rèn)識，我組織學(xué)生玩“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”的游戲，讓學(xué)生依次說出不同只數(shù)青蛙對應(yīng)的嘴的數(shù)量、眼睛的數(shù)量、腿的數(shù)量。一開始，學(xué)生還能跟上游戲的節(jié)奏，但是當(dāng)數(shù)量比較大時，學(xué)生無法快速計算出結(jié)果，游戲就陷入了瓶頸。我趁機(jī)引出符號概念：“同學(xué)們，我們可以發(fā)現(xiàn)，青蛙的只數(shù)、嘴的數(shù)量、眼睛的數(shù)量、腿的數(shù)量存在著一定的關(guān)系，對不對？如果我們用字母n來代表青蛙的只數(shù)，那么嘴的數(shù)量就是1×n，眼睛的數(shù)量是2×n，腿的數(shù)量是4×n。通過符號的代換，我們就能很快得出結(jié)果了。”學(xué)生進(jìn)行嘗試，發(fā)現(xiàn)這樣的表示方法真的非常簡便，能夠在很短時間內(nèi)就得出正確結(jié)果。我繼續(xù)向?qū)W生介紹：“將字母n引入計算中，是數(shù)學(xué)計算的基本特征。它能夠使計算更加簡便，讓我們在理解問題的時候有更加合理的角度，從而以更快的方式來解決問題。n并不是固定的，可以根據(jù)我們的習(xí)慣進(jìn)行更改。使用字母代替數(shù)字，能夠幫助我們理解數(shù)學(xué)知識，從而更高效地解決問題。”通過游戲，學(xué)生對符號有了初步的印象，也認(rèn)識到了符號的重要性。而通過對符號的初步運(yùn)用，學(xué)生認(rèn)識到使用符號能夠使數(shù)學(xué)計算更便捷，從而使符號感得到強(qiáng)化，為發(fā)展符號意識奠定良好的基礎(chǔ)。

二、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)符號意識

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是掌握符號的過程，更是在生活中獲取符號、應(yīng)用符號的過程。在日常生活中，符號隨處可見，如何將生活中的問題轉(zhuǎn)換為符號，再利用符號進(jìn)行分析和解答，就成為學(xué)生非常重要的能力之一。在學(xué)生初步形成符號意識之后，教師可以讓學(xué)生從生活中取材，收集生活中的符號，感受符號對數(shù)學(xué)的意義、對解決日常生活問題的意義，從而加深學(xué)生對符號的理解和認(rèn)識。教師應(yīng)在教學(xué)過程中聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生通過親身體驗來感知符號，從而培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

例如，在一次教學(xué)中，我為學(xué)生展示了一段日常生活中的對話：

張阿姨：您好，好久不見。您孩子都長這么大了，今年多少歲了？

媽媽：今年已經(jīng)8歲了。

張阿姨：都8歲了。我記得我30歲的時候這個孩子剛2歲呢，時間過得可真快。

我讓學(xué)生思考張阿姨今年多少歲。有的學(xué)生采用掰指頭的方式來計算，有的學(xué)生用筆進(jìn)行計算，雖然也能得出正確結(jié)果，但是花費(fèi)的時間比較長，也沒有體現(xiàn)符號意識。我引導(dǎo)學(xué)生：“之前，我們知道了使用符號代替數(shù)字能讓計算更加便捷。在這個問題中，如果我們用a代表張阿姨現(xiàn)在的年齡，用b代表孩子現(xiàn)在的年齡，可以得出式子：8-2=a-30，解得a=36。通過這種方式，也可以得出a與b的關(guān)系為a-b=30-2。因此，只要知道孩子的年齡b，張阿姨的年齡a就很容易確定了。”在我的引導(dǎo)下，學(xué)生也開始用符號來解決一些生活中的問題，由此不僅熟練掌握了使用符號的方法，而且發(fā)展了符號意識和數(shù)學(xué)思維。

三、開展實踐活動，深化符號運(yùn)用

培養(yǎng)符號意識的根本，不僅在于使學(xué)生具備符號化的思維方式，更在于讓學(xué)生能夠?qū)⑦@種思維方式應(yīng)用到實踐活動中，實現(xiàn)綜合能力的發(fā)展。新課程理念也倡導(dǎo)教師凸顯學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過自主探究的方式，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)能力的踐行。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生將自己所掌握的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在解決問題上，在分析問題和解決問題的過程中深化對符號的運(yùn)用。

例如，在學(xué)習(xí)四年級下冊“解決問題的策略”時，教材讓學(xué)生探索“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯容量是大杯容量的三分之一，那么大杯和小杯的容量各為多少毫升？”這一問題。一開始，很多學(xué)生都不知如何下手，雖然覺得數(shù)量之間有一定聯(lián)系，但是不知道如何表示。我在一旁提示，可以利用符號解決問題。為了讓學(xué)生更好地解決問題，我讓學(xué)生四人組成一個小組，探索如何用符號來解決這個問題。學(xué)生經(jīng)過小組合作探究與討論，認(rèn)為可以用x和y分別表示小杯和大杯的容量，那么這個問題的數(shù)量關(guān)系就可以表示為“6x+y=720，y=3x”。根據(jù)這兩個式子，就可以快速計算小杯和大杯的容量。在這個問題的解決過程中，學(xué)生感受到了使用符號的便捷性，變得樂于使用符號解決問題，有的學(xué)生甚至主動將生活中的問題轉(zhuǎn)變成符號問題，實現(xiàn)了對具體問題的解決。還有的學(xué)生在解決一些圖像問題時，主動采用了繪制線段、字母代替數(shù)字等方法分析問題，不僅實現(xiàn)了對符號的綜合運(yùn)用，還學(xué)會了用直觀示意圖、線段圖等方法分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正確思路，找到解決問題的方法。開展有效的實踐活動，有利于學(xué)生感知符號，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，幫助學(xué)生實現(xiàn)從具象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變，同時深化學(xué)生對符號的運(yùn)用意識。

總之，數(shù)學(xué)符號是具有簡潔性和抽象性的規(guī)范語言，它準(zhǔn)確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的作用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是了解符號的意義，會運(yùn)用符號解決生活中的實際問題和數(shù)學(xué)本身的問題，形成符號意識。學(xué)生符號意識的培養(yǎng)是一項長期而艱巨的工作，需要教師在教學(xué)工作中不斷摸索和總結(jié)經(jīng)驗。教師要對學(xué)生符號感和符號意識的培養(yǎng)加以重視，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡可能地強(qiáng)化學(xué)生的符號意識，在實際情境中幫助學(xué)生理解符號以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號感，在開放拓展中發(fā)展學(xué)生的符號意識。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 甘克甜.培養(yǎng)符號意識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（23）：92.

[2] 翁雪琴.淺談小學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透[J].新課程研究（上旬刊），2018（08）：78-80.

[3] 趙東明.談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之符號意識的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2018（28）：113-114.

（責(zé)編 吳美玲）