少數民族數學資源在數學教學中的應用探究

李金華

【摘要】少數民族數學文化資源豐富且有著自身的特點，是我國燦爛數學文化的重要組成部分，而初中作為中學教育的關鍵階段，對培養學生的數學思維和數學運用能力起著承上啟下的作用.因此，如何在教學中充分挖掘少數民族數學資源，展示少數民族數學資源的獨特魅力，為學生構建高效的數學課堂，已經成為民族地區教師要思考的重要課題.本文將結合多年教學經驗，對少數民族數學資源在數學教學中的應用進行探究.

【關鍵詞】少數民族;數學資源;教學應用

隨著新課改的有效推進，少數民族地區學校越來越重視對民族數學資源的開發、整合和利用，目前也已經取得了一定的成效，但是不可否認的是民族數學資源的利用過程中依然存在著很多問題，影響著課堂教學的進一步完善和提高，這需要教師重視對教學資源的探索和應用，找到民族數學資源教學的切入點，提升課堂教學質量.本文將首先介紹少數民族數學資源開發利用的概念和原則，然后從三個方面對少數民族數學資源在數學教學中的應用策略進行探究.

一、少數民族數學資源開發應用的概念和原則

少數民族數學資源是勞動人民智慧的結晶，也是數學庫的重要組成部分，因此，合理地開發和利用好少數民族的數學資源，全面提升少數民族地方的教育教學質量是初中數學教師的一項艱巨任務，不僅需要教師個人的努力，更需要學校和當地教育主管部門的大力幫助.校方就需要組織相應的數學資源開發小組，由學校統一領導，各位教師只見通力合作通力合作，共同進行少數民族的資源開發工作.為了維持小組工作的進行，資金投入必不可少，這就需要校方、教育主管部門和民間團體共同進行資金的籌措，為少數民族的資源開發提供經濟保障.當少數民族的數學資源開發完成后，應該建立相應的資源管理和共享制度，比如，建立共享資源庫，統一的對少數民族資源進行整理歸類，嚴格按照其類型的不同進行登記，而學校與學校也不應該閉門造車，而是相互的交流合作，一同將這些數學資源應用到教學實踐中去.教師也要加強自身的管理，因為教師不僅是數學資源的開發者，更是將其應用到教學之中的實踐者，所以教師自身的水平也關系著資源開發和課堂教育的成敗.

在少數民族數學資源的應用應該遵循以下原則：

首先是科學性的原則.民族地區數學課程資源作為進入課堂的知識的載體，首先，開發出的數學課程資源必須是客觀的、正確的、有科學依據的;其次課程資源的開發必修要兼顧蒙古族地區學生心理發展的特征和需要;最后，要確保對課程資源所反映數學知識的表述要力求正確，清楚.例如，蒙古包是民族地區傳統方面的偉大成就之一，在數學課堂中適當引入蒙古包中的幾何數學知識顯然是科學可行的，蒙古包知識的引入，不但可以使蒙古族地區的學生領略民族文化的精華，而且也可以提高數學學習的思維能力和數學學習的積極性.

其次是地域性的原則.民族地區數學課程資源的開發是基于該地區生活環境和文化背景中數學學習素材的開發，因此，課程資源的開發必須以當地的物質基礎和客觀實際為前提，開發的課程資源一定要反應本地區的文化現象、事實與規律，體現地域特色.例如，蒙古族是一個以牧業為主的民族，所以在實施“對數的認識”的教學中，我們可以借助于草原上特有的馬、牦牛、羊等.

之后是趣味性的原則.數學源于豐富多彩的生活，數學卻往往被作為枯燥無味的代名詞.民族地區數學課程資源的開發作為國家課程的補充和延伸，就必須收集有趣而富有數學含義的問題情境開展數學研究活動，要努力做到敘述深入淺出，表現方式靈活多樣，呈現要圖文并茂、生動有趣.通過融入這些生活化、趣味性的數學課程資源進行課堂教學，不但可消除學生對數學的畏難情緒，而且可以提高學習者對數學學習的興趣與熱情.

最后是適合開發的原則.開發民族地區數學課程資源時，應當根據中小學課程教學目標和學生的認知特點，選擇合適的數學課程資源.數學課程資源開發利用的深度、廣度、難度要根據學生身心發展的順序性、階段性的特征，不能把用來支持數學課堂教學的課程資源變成學生學習數學的新負擔.具體來說：（1）確保數學課程資源的與教材知識的緊密聯系和高度統一;（2）確保數學課程符合學習者的認知水平和思維特點.

二、少數民族數學資源應用的步驟

（一）運用少數民族數學資源，創設有效課堂導入

課堂導入是教學的起始性環節，課堂導入生動有趣、切合教學內容，則可以有效激發學生學習的自信心，而少數民族特色的服裝樣式、生活用品等，包含著豐富多彩的數學元素，如，吃飯所用的桌子既有圓形的，也有正方形的，還有坐的小板凳，也是圓形的，如果從立體的角度分析，那么就是正方體和圓柱體.另外，傣族筒裙上面的圖案中包含著點、線、面、平行線、垂線、折線，以及矩形、菱形、圓等豐富的數學元素.教師可以在課堂導入環節充分運用這些包含數學元素的少數民族數學資源，為學生創設有趣的課堂導入，吸引學生的好奇心，提高教學效率.

例如，在學習“幾何圖形初步”章節內容時，教師根據以上的內容創設導入.如通過打印以上介紹的傣族生活用品圖片或者實體模型，在課堂展示給學生，引導學生進行仔細觀察，而學生自然被少數民族所用的桌子、凳子等吸引，從而會帶著好奇心去觀看，然后教師可以說：大家覺得傣族凳子、桌子有什么特點？可以抽象出什么圖形，這時不少學生會答長方形、圓形，也有的說圓柱體、長方體等，無論答案如何，學生的求知熱情已經被調動起來了，教師便可以順勢說出，這節課將講授立體圖形和平面圖形，從而使得課堂導入達到了預期的目標.

同樣的，在維吾爾族的初中幾何教學課程中，教師就可以引用維吾爾族的民族飲食馕（圓形）、制作馕的爐灶“托努爾”（外部為長方體，內部為圓柱體）、日常娛樂生活用的新疆手鼓“達卜”（圓形）來進行幾何概念的導入，讓學生從日常生活中認識數學.

而在蒙古族的初中幾何教學中，就可以列舉一位蒙古族的著名人物蒙哥（1206—1259）的事跡.蒙哥是成吉思汗的孫子，忽必烈的哥哥，在位期間曾主持翻譯了歐幾里得的《幾何原本》，為我國少數民族的數學史增添了光輝的一筆.教師可以以民族歷史人物和故事為引，來講解歐幾里得和《幾何原本》，進而對幾何課程進行導入.

（二）運用少數民族數學資源，構建問題教學情境

教學情境的創設是教師提高教學效率的重要組成部分，問題教學情境是教師常用的教學情境之一，它可以有效吸引學生的好奇心，激發他們學習和求知的欲望，教師可以結合民族數學資源，為學生創設有效的問題教學情境，讓學生在欣賞少數民族傳統時提高他們積極性.

例如，民族服飾和日常生活用具很多都是軸對稱或者中心對稱圖形，如彝族刺繡、壯族織錦，這些都是包含對稱性的圖案，教師在講授“軸對稱”時，可以利用這些對稱圖形案例為學生設置問題教學情境，具體是教師可以從網絡上找來這些對稱服飾圖片，讓學生欣賞這些圖形服裝的美，并仔細揣摩這些圖形的共同特點，然后列出探究性的問題，像這些圖形都有哪些特點？什么叫作軸對稱圖形？軸對稱圖形有哪些特點？軸對稱圖形在我們日常的應用舉例等，讓學生帶著問題重新回到教材，解決這些目的性和針對性較強的問題，而民族服飾和剪紙的鮮明特色，自然可以開拓學生的眼界，促進學生去探究，進而促進數學課堂教學效果的優化和提升.

這樣的圖案在蒙古族服飾中也非常常見，蒙古族最基礎的圖案被稱為“烏嘎拉吉”，是一個呈軸對稱的盤羊角圖案，除此之外還有上尖下圓整體呈三角的“哈木爾”，以及更為復雜的“普斯賀”和“蘭薩紋”，都是蒙古族華美服飾的組成部分，也是教師進行軸對稱教學和幾何教學的好幫手.

苗族的傳統文化中銀飾占有舉足輕重的地位，當地教師可以將銀飾抽象化為八面體和圓錐，并以此提問幾何問題.比如，如何計算這些幾何體的表面積和體積？把銀飾沿著圓錐的母線剪開后就可以了得到一個扇形，那么這個扇形的角度是多少？制作出這么一個銀飾吊墜究竟需要多少的銀片等等.

在藏族學校中，教師如果想要講解正棱臺的空間結構、表面積和體積時，就可以選取藏族的傳統農業量器——“升”，來進行講解舉例.“升”是木制的器具，上面的口較大，下面的口較小，四面為標準梯形.教師就可以根據“升”來設計與正棱臺相關的計算問題，像：“升”的三視圖是什么樣的？“升”的高是多少？“升”的容積是多少？.這種問題能夠培養學生對家鄉的喜愛之情，也能讓所學知識更加貼近生活，幫助學生在熟悉的情境中掌握數學知識.

（三）運用少數民族數學資源，提升學生學習興趣

學習興趣是學生學習數學知識的不竭動力，只有學生在數學課堂興趣十分濃厚，他們才可以積極主動地投入到數學知識的探索和研究之中，而民族數學資源種類繁多，內容豐富，且形式也能夠極大的吸引學生的學習興趣.因此，教師在教學中可以運用這些民族數學資源激發學生的學習興趣，達到提升課堂教學效率的目的.

例如，云南德宏州傣族的龍亭、侗族的鼓樓等建筑包含著豐富的數列知識元素，以傣族的龍亭來說，從頂部到下層每一層都有花的裝飾，而花的個數依次為9、15、21，即該數字是以9為首項，以6為公差的等差數列，在學習數列相關知識的時候，教師可以通過多媒體為學生展示這座雄偉的樓亭，引導學生對其裝飾的花的數量進行探索，讓他們根據學習的數列知識，找到相應的數學規律，從而讓他們在這種饒有興趣的欣賞和探索中，既學習到了數列的知識，又加深了對少數民族的了解，同時對少數民族智慧的敬仰之情油然而生.可以有效提升學生課堂的積極參與性和學習效果.

除此之外，蒙古族的蒙古包、藏族的金剛舍利寶塔、土家族的吊腳樓、羌族的碉樓等等都能做類似的數學資源開發.除了建筑，還可以運用其他數學資源來引導學生進行數列知識的學習.比如，蒙古族有一種游戲叫作“蒙古象棋”，是蒙古族勞動人民智慧的結晶，也承載了蒙古族特有的民族觀念和哲學思想.在蒙古象棋中共有64格，兩邊共32枚棋子，而最前方的男孩棋子共有8個，這就可以構成一個等比數列.蒙古象棋的玩法更加的多種多樣，相信蒙古族的教師能夠開發出更多的數學資源并加以合理利用.

不僅如此，就連游牧的少數民族進行的畜牧養殖也能成為數學資源并加以利用.比如，新疆地區的養殖的羊大多為新疆細毛羊，教師就可以針對新疆細毛楊在草場的進食速度來設置相應的方程，而且還能根據牧場的采買庫存飼料和細毛楊的進食速度設置不同的應用題.這類問題同樣適用于蒙古族、藏族等等的少數民族.

綜上所述，民族數學資源是一種珍貴的教學資源，教師要在初中數學的課堂教學中，不斷探索民族數學資源的有效應用策略，通過將民族數學資源在課堂導入、構建教學情境、提高學生學習興趣等方面的滲透，強化民族數學資源的有效開發和應用，為學生打造繽紛多彩的數學高效率課堂，不斷促進課堂教學的向優、向好發展，為學生的數學綜合素養形成提供良好的前提條件.

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