小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感的三維培養(yǎng)體系實(shí)踐研究

馬駿

摘 ?要：小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有引導(dǎo)、定向、激勵(lì)和強(qiáng)化的積極作用，直接影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的參與及內(nèi)化，是教學(xué)成功的催化劑。對(duì)此，筆者以“生”動(dòng)數(shù)學(xué)為教學(xué)理念（x軸），以數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)為實(shí)踐要點(diǎn)（y軸），創(chuàng)建豐富的課外資源為延伸平臺(tái)（z軸），構(gòu)建了三維一體的理智感培養(yǎng)體系，并結(jié)合具體課例和評(píng)價(jià)表來(lái)說(shuō)明其指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)理智感 ?三維培養(yǎng)體系 ?教學(xué)理念 ?實(shí)踐要點(diǎn) ?課外延伸

小學(xué)數(shù)學(xué)擔(dān)負(fù)著個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)啟蒙和奠基的作用，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不僅是認(rèn)知的活動(dòng)，也是一種情感活動(dòng)。特別是數(shù)學(xué)所具有的思辨性、抽象性、邏輯性的學(xué)科性質(zhì)，更需要教師注重情感中理智感的培養(yǎng)。它能夠激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、提高學(xué)習(xí)效率，并且引導(dǎo)學(xué)生以客觀、理智、反思的態(tài)度，對(duì)待日常的學(xué)習(xí)和生活。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中，構(gòu)建立體化、可行性的理智感培養(yǎng)體系，具備理論和實(shí)際應(yīng)用的雙重價(jià)值。

一、概念界定

為了構(gòu)建數(shù)學(xué)理智感的培養(yǎng)體系，首先應(yīng)該對(duì)其核心概念進(jìn)行界定。數(shù)學(xué)理智感作為數(shù)學(xué)情感中的重要組成，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中所產(chǎn)生的一種情感體驗(yàn)，它與人的求知欲、好奇心、自豪感、質(zhì)疑精神、解決問(wèn)題的需要滿(mǎn)足與否聯(lián)系在一起，它在人的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)，又反過(guò)來(lái)推動(dòng)人對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步深化[1]。

為了符合小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)段特點(diǎn)，筆者查閱了全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，分析研讀了課程目標(biāo)的總體目標(biāo)和第一、第二學(xué)段的情感與態(tài)度目標(biāo)，將其中與理智感有關(guān)的詞匯歸納為：好奇心和求知欲、意志、自信心、實(shí)事求是、質(zhì)疑、熱情、積極實(shí)踐、勇于創(chuàng)新、合理判斷、主動(dòng)參與。同時(shí)，結(jié)合贛南師范學(xué)院邱仰霖教授的觀點(diǎn)，可進(jìn)一步將數(shù)學(xué)理智感分為以下三個(gè)維度[2]：

①積極形態(tài)（包括求知欲、好奇心、進(jìn)取心、求新欲、求是感、創(chuàng)造欲）;

②中性形態(tài)（包括懷疑感、困惑感、驚訝感、幽默感與諷刺感、苦悶感、懊悔感）;

③消極形態(tài)（包括自滿(mǎn)、固執(zhí)、保守和偏見(jiàn)、迷信、邪說(shuō)）。

綜上所述，筆者將小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感定義為：在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生依據(jù)其生理和心理特點(diǎn)所產(chǎn)生一種動(dòng)態(tài)的情感體驗(yàn)，既包含了喜悅、求知欲等滿(mǎn)足理智感需要的積極情感，又有疑惑、驚訝等中性情感，還涵蓋了與理智感的需要形成對(duì)立的消極情感，三種情感形態(tài)既可以同時(shí)存在，又可互相轉(zhuǎn)換。

二、理智感培養(yǎng)體系的構(gòu)建

依據(jù)理智感的定義可以看出，作為一種情感體驗(yàn)，它產(chǎn)生于數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。因此培養(yǎng)數(shù)學(xué)理智感，最先考慮的是如何激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的愿望，并能夠有效利用中性情感，排除消極情感的干擾;同時(shí)在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生通常是以數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式來(lái)交流和互動(dòng)，所以需將實(shí)踐的要點(diǎn)聚焦于數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng);最后，為了維持學(xué)生的情感持續(xù)性，激發(fā)潛在的積極因素，還應(yīng)該充分利用課外時(shí)間，搭建延伸平臺(tái)。因此，筆者構(gòu)建了如下三維培養(yǎng)體系：

1.以“生”動(dòng)數(shù)學(xué)為教學(xué)理念

剖析理智感的核心概念，可以看出：作為數(shù)學(xué)教師，想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理智感，首先要在教學(xué)理念方面，凸顯學(xué)生的參與性、自主性、反思性。力求以生“動(dòng)”來(lái)促學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立“主動(dòng)”的學(xué)習(xí)態(tài)度，根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和課堂安排，養(yǎng)成“律動(dòng)”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終達(dá)成學(xué)有所得、學(xué)有所悟的“觸動(dòng)”效果。

2.以“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的培養(yǎng)為實(shí)踐要點(diǎn)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)核心能力之一，由口頭語(yǔ)言（Speaking Mathematically）和書(shū)寫(xiě)語(yǔ)言構(gòu)成（Writing Mathematically）[3]。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，也是實(shí)踐“生”動(dòng)數(shù)學(xué)理念的重要推手。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，一方面，數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為數(shù)學(xué)教師的基本教學(xué)工具，便于教師掌握、使用和監(jiān)控，另一方面，數(shù)學(xué)語(yǔ)言在課堂中使用頻率高，對(duì)學(xué)生影響大，也是學(xué)生表達(dá)其數(shù)學(xué)思想，獲得成就感最常見(jiàn)的途徑。通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，能夠讓學(xué)生整理自己的思路，鍛煉語(yǔ)言表達(dá)能力，獲得相應(yīng)的展示和成就機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的情感“動(dòng)”起來(lái)，拓寬學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的理智感深度。

3.豐富課堂外延，擴(kuò)展知識(shí)廣度

想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理智感水平，就需要搭建一個(gè)為學(xué)生的好奇心、求知欲的發(fā)展提供廣闊空間的平臺(tái)。筆者利用工作單位開(kāi)展數(shù)學(xué)文化課的契機(jī)，以數(shù)學(xué)文化課為窗口，向?qū)W生介紹課本以外的趣味、廣博的數(shù)學(xué)知識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。再結(jié)合筆者的編程特長(zhǎng)，根據(jù)兒童心理特點(diǎn)，參與創(chuàng)建了兒童編程網(wǎng)站“小極客”，免費(fèi)提供給學(xué)生，幫助他們認(rèn)識(shí)了解計(jì)算機(jī)編程思想，領(lǐng)略數(shù)學(xué)思維的奧妙。

綜合以上三點(diǎn)，筆者在工作中構(gòu)建了以生“動(dòng)”數(shù)學(xué)為教學(xué)理念（X軸），數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)為課堂實(shí)踐重點(diǎn)（Y軸），數(shù)學(xué)文化課和小極客網(wǎng)站為課堂外延（Z軸）的小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感培養(yǎng)體系。其中X軸和Y軸共同組成了培養(yǎng)體系的基面，再配合Z軸，完善了整個(gè)體系的立體化結(jié)構(gòu)。

三、三維結(jié)構(gòu)體系的實(shí)踐指導(dǎo)

教學(xué)實(shí)踐是檢驗(yàn)和升華理論最佳的舞臺(tái)，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，筆者充分利用現(xiàn)有教學(xué)資源，以理智感培養(yǎng)三維結(jié)構(gòu)體系為指引，針對(duì)性的設(shè)計(jì)了一系列的課例和教案，并開(kāi)展了相應(yīng)的教學(xué)研究工作。

1.生“動(dòng)”數(shù)學(xué)理念下的課堂設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)“生”動(dòng)數(shù)學(xué)理念，筆者圍繞“主動(dòng)”、“律動(dòng)”、“觸動(dòng)”三個(gè)關(guān)鍵詞，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的教學(xué)課例。

關(guān)鍵詞1“主動(dòng)”

“主動(dòng)”強(qiáng)調(diào)的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，在參與式教學(xué)和體驗(yàn)式教學(xué)思路的引領(lǐng)下，筆者在課堂中積極融入了游戲化元素。例如：在西師版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元《三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法》的復(fù)習(xí)課上，筆者設(shè)計(jì)了《懶羊羊探險(xiǎn)旅》的主題，并安排了5個(gè)關(guān)卡：①探索藏寶圖，用條塊遮掩航海圖，通過(guò)學(xué)生的口算和估算，逐步消除上面的遮掩物，即給學(xué)生神秘感又鍛煉了他們的口算和估算能力;②打開(kāi)密室之門(mén)，就是讓學(xué)生根據(jù)密室門(mén)的提示，用除法計(jì)算相應(yīng)的結(jié)果;③寶藏分類(lèi)，根據(jù)商不變定理，將帶有標(biāo)簽的箱子進(jìn)行分類(lèi);④營(yíng)救人員選拔賽，考察學(xué)生三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的基本運(yùn)算;⑤喜羊羊的路線(xiàn)圖，以情景引入的形式，復(fù)習(xí)行程問(wèn)題。

關(guān)鍵詞2“律動(dòng)”

小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感的培養(yǎng)，不僅要調(diào)動(dòng)他們天性中“動(dòng)”的天分，而且適時(shí)的要將這種“動(dòng)”轉(zhuǎn)換為“靜”下來(lái)思考的內(nèi)驅(qū)力，要設(shè)計(jì)出有活動(dòng)、有思考、有辨析的“律動(dòng)”課堂。

筆者在執(zhí)教《相交與垂直》的公開(kāi)課中，嘗試完全利用學(xué)生的課堂生成來(lái)組織教學(xué)，放棄傳統(tǒng)的PPT課件支持。先讓學(xué)生將眼前水平擺放的白紙，想象成為可以無(wú)限延伸的平面，在平面上出現(xiàn)兩條直線(xiàn)，請(qǐng)學(xué)生們?cè)O(shè)想一下，這兩條直線(xiàn)可能會(huì)有哪些位置關(guān)系？在白紙上試著畫(huà)出你所能想到的情形。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)作為引入，鍛煉學(xué)生的幾何想象能力，根據(jù)“動(dòng)腦”的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手”來(lái)隨機(jī)產(chǎn)生各種位置關(guān)系。再由學(xué)生進(jìn)行作品的匯集展示，讓孩子們“心靜”下來(lái)，分析思考兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系究竟有幾種，并以學(xué)生作品中，出現(xiàn)最多的相交作為首先學(xué)習(xí)的內(nèi)容。接著再讓學(xué)生根據(jù)兩條直線(xiàn)夾角的“動(dòng)態(tài)”變化，來(lái)總結(jié)現(xiàn)象、拋出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生歸納相交與垂直的關(guān)系。整個(gè)課堂設(shè)計(jì)動(dòng)靜結(jié)合，動(dòng)手和動(dòng)腦環(huán)節(jié)配合相得益彰。

關(guān)鍵詞3“觸動(dòng)”

數(shù)學(xué)理智感也強(qiáng)調(diào)學(xué)生進(jìn)取、謙虛、開(kāi)放等優(yōu)秀品質(zhì)的塑造。教師可以在課堂教學(xué)中，有效的滲入理智感積極形態(tài)的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)《線(xiàn)段射線(xiàn)直線(xiàn)》這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者曾結(jié)合這三種圖形的自身特點(diǎn)，向?qū)W生寄語(yǔ)：希望同學(xué)們可以像直線(xiàn)一樣，讓自己在課內(nèi)和課外全面發(fā)展、不斷進(jìn)取;也能像射線(xiàn)一樣，找出并培養(yǎng)自己的一種特長(zhǎng);更要像線(xiàn)段一樣，做事有始有終。

經(jīng)過(guò)筆者將近一個(gè)學(xué)年的教學(xué)，家長(zhǎng)普遍反應(yīng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣有了明顯的提高，學(xué)生的自我探究精神、質(zhì)疑精神也得到了提升，同時(shí)更注重兼聽(tīng)他人的想法，反思改善自己。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)生表達(dá)內(nèi)心數(shù)學(xué)理智感的重要媒介，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流也是教學(xué)活動(dòng)的主要組成，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展，會(huì)更好的促進(jìn)和激發(fā)學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)的能力和熱情。為了更好的了解課堂中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用水平，明確培養(yǎng)的方法策略，筆者借鑒了美國(guó)教育學(xué)家哈富得-艾克斯等（Hufferd?Ackles，F(xiàn)uson & Sherin，2004）制定的關(guān)于課堂數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的評(píng)價(jià)框架表，并結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，制定了如下的學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力培養(yǎng)思路[4]：

（1）以問(wèn)題的提出、解釋數(shù)學(xué)思維的過(guò)程、數(shù)學(xué)觀念的來(lái)源、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的責(zé)任四個(gè)維度，來(lái)著手考察和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流水平;

（2）注重培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)和解釋數(shù)學(xué)思維過(guò)程中的自主性、探究性和開(kāi)放性，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，并描述自己的思維過(guò)程和方法策略。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，并自覺(jué)比較辨析，樹(shù)立評(píng)價(jià)者和參與者意識(shí)，得出正確的數(shù)學(xué)觀念，在整個(gè)參與的過(guò)程中，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的責(zé)任感;

（3）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自身或同伴的想法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流過(guò)程中，獲得自信和進(jìn)步。

教師可以參考以上內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言課堂運(yùn)用的自評(píng)或他評(píng)，并以此來(lái)發(fā)現(xiàn)不足、進(jìn)行改進(jìn)。以便更好的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的橋梁作用，串聯(lián)起學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)與情感體驗(yàn)。

3.搭建數(shù)學(xué)課堂外延平臺(tái)

對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感的培養(yǎng)，教師也可以巧妙搭建延伸平臺(tái)，讓學(xué)生見(jiàn)識(shí)到數(shù)學(xué)的“另一面精彩”，營(yíng)造出全方位的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

數(shù)學(xué)文化課的豐富內(nèi)涵，為學(xué)生提供了多樣的數(shù)學(xué)視角。筆者也積極搜集資料，設(shè)計(jì)了《初識(shí)博弈論》，帶領(lǐng)學(xué)生感受囚徒困境的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)博弈論學(xué)習(xí)，由學(xué)生自己總結(jié)出：如果每個(gè)人都只遵循自己的利益，結(jié)果是全體人都遭殃。

根據(jù)學(xué)生喜愛(ài)的動(dòng)畫(huà)片《名偵探柯南》，筆者還構(gòu)思了《數(shù)學(xué)小神探》一課，安排了三個(gè)案件，以偵探斷案的方式，分別考察學(xué)生對(duì)于容斥問(wèn)題、優(yōu)選法和追及問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和解決能力。

為了拓展學(xué)生的學(xué)科認(rèn)識(shí)，筆者還研讀資料，將數(shù)學(xué)與文學(xué)結(jié)合一起，試講了一堂《數(shù)學(xué)與文學(xué)》，分別將詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)、小說(shuō)中的數(shù)學(xué)、楹聯(lián)與數(shù)學(xué)的關(guān)系進(jìn)行講解，并總結(jié)出數(shù)學(xué)與文學(xué)的相同點(diǎn)，即：需要豐富的想象力、都有對(duì)美的追求、都講求文字的精煉、以創(chuàng)造為本質(zhì)。

結(jié)語(yǔ)

英國(guó)著名的教育學(xué)家，伯明翰城市大學(xué)艾倫教授在其所著的Teaching withe motional intelligence中寫(xiě)到：一個(gè)優(yōu)秀的教育著應(yīng)該充分意識(shí)到學(xué)習(xí)過(guò)程中，情感對(duì)于學(xué)習(xí)動(dòng)力的激發(fā)和對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的推進(jìn)作用[5]。理智感作為數(shù)學(xué)情感教育的核心內(nèi)容，肩負(fù)著激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、引領(lǐng)求真精神的重要作用。以“生”動(dòng)數(shù)學(xué)為教學(xué)理念，關(guān)注課堂上學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)，搭建課外知識(shí)平臺(tái)，是筆者以教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，依據(jù)情感理論探索建立的三維結(jié)構(gòu)理智感培養(yǎng)體系。筆者也會(huì)在未來(lái)的教學(xué)工作中，進(jìn)一步完善和拓展自己的研究?jī)?nèi)容。

參考文獻(xiàn)

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