小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感的三維培養(yǎng)體系實踐研究

馬駿

摘 ?要：小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有引導(dǎo)、定向、激勵和強化的積極作用，直接影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)活動的參與及內(nèi)化，是教學(xué)成功的催化劑。對此，筆者以“生”動數(shù)學(xué)為教學(xué)理念（x軸），以數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)為實踐要點（y軸），創(chuàng)建豐富的課外資源為延伸平臺（z軸），構(gòu)建了三維一體的理智感培養(yǎng)體系，并結(jié)合具體課例和評價表來說明其指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)理智感 ?三維培養(yǎng)體系 ?教學(xué)理念 ?實踐要點 ?課外延伸

小學(xué)數(shù)學(xué)擔(dān)負著個體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)啟蒙和奠基的作用，數(shù)學(xué)教學(xué)活動不僅是認知的活動，也是一種情感活動。特別是數(shù)學(xué)所具有的思辨性、抽象性、邏輯性的學(xué)科性質(zhì)，更需要教師注重情感中理智感的培養(yǎng)。它能夠激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、提高學(xué)習(xí)效率，并且引導(dǎo)學(xué)生以客觀、理智、反思的態(tài)度，對待日常的學(xué)習(xí)和生活。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，構(gòu)建立體化、可行性的理智感培養(yǎng)體系，具備理論和實際應(yīng)用的雙重價值。

一、概念界定

為了構(gòu)建數(shù)學(xué)理智感的培養(yǎng)體系，首先應(yīng)該對其核心概念進行界定。數(shù)學(xué)理智感作為數(shù)學(xué)情感中的重要組成，是人們在數(shù)學(xué)活動的過程中所產(chǎn)生的一種情感體驗，它與人的求知欲、好奇心、自豪感、質(zhì)疑精神、解決問題的需要滿足與否聯(lián)系在一起，它在人的數(shù)學(xué)活動過程中產(chǎn)生和發(fā)展起來，又反過來推動人對數(shù)學(xué)活動認識的進一步深化[1]。

為了符合小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)段特點，筆者查閱了全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》，分析研讀了課程目標的總體目標和第一、第二學(xué)段的情感與態(tài)度目標，將其中與理智感有關(guān)的詞匯歸納為：好奇心和求知欲、意志、自信心、實事求是、質(zhì)疑、熱情、積極實踐、勇于創(chuàng)新、合理判斷、主動參與。同時，結(jié)合贛南師范學(xué)院邱仰霖教授的觀點，可進一步將數(shù)學(xué)理智感分為以下三個維度[2]：

①積極形態(tài)（包括求知欲、好奇心、進取心、求新欲、求是感、創(chuàng)造欲）;

②中性形態(tài)（包括懷疑感、困惑感、驚訝感、幽默感與諷刺感、苦悶感、懊悔感）;

③消極形態(tài)（包括自滿、固執(zhí)、保守和偏見、迷信、邪說）。

綜上所述，筆者將小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感定義為：在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生依據(jù)其生理和心理特點所產(chǎn)生一種動態(tài)的情感體驗，既包含了喜悅、求知欲等滿足理智感需要的積極情感，又有疑惑、驚訝等中性情感，還涵蓋了與理智感的需要形成對立的消極情感，三種情感形態(tài)既可以同時存在，又可互相轉(zhuǎn)換。

二、理智感培養(yǎng)體系的構(gòu)建

依據(jù)理智感的定義可以看出，作為一種情感體驗，它產(chǎn)生于數(shù)學(xué)活動當(dāng)中。因此培養(yǎng)數(shù)學(xué)理智感，最先考慮的是如何激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的愿望，并能夠有效利用中性情感，排除消極情感的干擾;同時在實際教學(xué)中，學(xué)生通常是以數(shù)學(xué)語言的形式來交流和互動，所以需將實踐的要點聚焦于數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng);最后，為了維持學(xué)生的情感持續(xù)性，激發(fā)潛在的積極因素，還應(yīng)該充分利用課外時間，搭建延伸平臺。因此，筆者構(gòu)建了如下三維培養(yǎng)體系：

1.以“生”動數(shù)學(xué)為教學(xué)理念

剖析理智感的核心概念，可以看出：作為數(shù)學(xué)教師，想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理智感，首先要在教學(xué)理念方面，凸顯學(xué)生的參與性、自主性、反思性。力求以生“動”來促學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生樹立“主動”的學(xué)習(xí)態(tài)度，根據(jù)學(xué)科特點和課堂安排，養(yǎng)成“律動”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終達成學(xué)有所得、學(xué)有所悟的“觸動”效果。

2.以“數(shù)學(xué)語言”的培養(yǎng)為實踐要點

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)核心能力之一，由口頭語言（Speaking Mathematically）和書寫語言構(gòu)成（Writing Mathematically）[3]。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，也是實踐“生”動數(shù)學(xué)理念的重要推手。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，一方面，數(shù)學(xué)語言作為數(shù)學(xué)教師的基本教學(xué)工具，便于教師掌握、使用和監(jiān)控，另一方面，數(shù)學(xué)語言在課堂中使用頻率高，對學(xué)生影響大，也是學(xué)生表達其數(shù)學(xué)思想，獲得成就感最常見的途徑。通過數(shù)學(xué)語言的表達，能夠讓學(xué)生整理自己的思路，鍛煉語言表達能力，獲得相應(yīng)的展示和成就機會，讓學(xué)生的情感“動”起來，拓寬學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的理智感深度。

3.豐富課堂外延，擴展知識廣度

想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理智感水平，就需要搭建一個為學(xué)生的好奇心、求知欲的發(fā)展提供廣闊空間的平臺。筆者利用工作單位開展數(shù)學(xué)文化課的契機，以數(shù)學(xué)文化課為窗口，向?qū)W生介紹課本以外的趣味、廣博的數(shù)學(xué)知識，擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。再結(jié)合筆者的編程特長，根據(jù)兒童心理特點，參與創(chuàng)建了兒童編程網(wǎng)站“小極客”，免費提供給學(xué)生，幫助他們認識了解計算機編程思想，領(lǐng)略數(shù)學(xué)思維的奧妙。

綜合以上三點，筆者在工作中構(gòu)建了以生“動”數(shù)學(xué)為教學(xué)理念（X軸），數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)為課堂實踐重點（Y軸），數(shù)學(xué)文化課和小極客網(wǎng)站為課堂外延（Z軸）的小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感培養(yǎng)體系。其中X軸和Y軸共同組成了培養(yǎng)體系的基面，再配合Z軸，完善了整個體系的立體化結(jié)構(gòu)。

三、三維結(jié)構(gòu)體系的實踐指導(dǎo)

教學(xué)實踐是檢驗和升華理論最佳的舞臺，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，筆者充分利用現(xiàn)有教學(xué)資源，以理智感培養(yǎng)三維結(jié)構(gòu)體系為指引，針對性的設(shè)計了一系列的課例和教案，并開展了相應(yīng)的教學(xué)研究工作。

1.生“動”數(shù)學(xué)理念下的課堂設(shè)計

為了實現(xiàn)“生”動數(shù)學(xué)理念，筆者圍繞“主動”、“律動”、“觸動”三個關(guān)鍵詞，設(shè)計了相應(yīng)的教學(xué)課例。

關(guān)鍵詞1“主動”

“主動”強調(diào)的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，在參與式教學(xué)和體驗式教學(xué)思路的引領(lǐng)下，筆者在課堂中積極融入了游戲化元素。例如：在西師版四年級上冊數(shù)學(xué)第七單元《三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法》的復(fù)習(xí)課上，筆者設(shè)計了《懶羊羊探險旅》的主題，并安排了5個關(guān)卡：①探索藏寶圖，用條塊遮掩航海圖，通過學(xué)生的口算和估算，逐步消除上面的遮掩物，即給學(xué)生神秘感又鍛煉了他們的口算和估算能力;②打開密室之門，就是讓學(xué)生根據(jù)密室門的提示，用除法計算相應(yīng)的結(jié)果;③寶藏分類，根據(jù)商不變定理，將帶有標簽的箱子進行分類;④營救人員選拔賽，考察學(xué)生三位數(shù)除以兩位數(shù)的基本運算;⑤喜羊羊的路線圖，以情景引入的形式，復(fù)習(xí)行程問題。

關(guān)鍵詞2“律動”

小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感的培養(yǎng)，不僅要調(diào)動他們天性中“動”的天分，而且適時的要將這種“動”轉(zhuǎn)換為“靜”下來思考的內(nèi)驅(qū)力，要設(shè)計出有活動、有思考、有辨析的“律動”課堂。

筆者在執(zhí)教《相交與垂直》的公開課中，嘗試完全利用學(xué)生的課堂生成來組織教學(xué)，放棄傳統(tǒng)的PPT課件支持。先讓學(xué)生將眼前水平擺放的白紙，想象成為可以無限延伸的平面，在平面上出現(xiàn)兩條直線，請學(xué)生們設(shè)想一下，這兩條直線可能會有哪些位置關(guān)系？在白紙上試著畫出你所能想到的情形。通過這個活動作為引入，鍛煉學(xué)生的幾何想象能力，根據(jù)“動腦”的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生“動手”來隨機產(chǎn)生各種位置關(guān)系。再由學(xué)生進行作品的匯集展示，讓孩子們“心靜”下來，分析思考兩條直線的位置關(guān)系究竟有幾種，并以學(xué)生作品中，出現(xiàn)最多的相交作為首先學(xué)習(xí)的內(nèi)容。接著再讓學(xué)生根據(jù)兩條直線夾角的“動態(tài)”變化，來總結(jié)現(xiàn)象、拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納相交與垂直的關(guān)系。整個課堂設(shè)計動靜結(jié)合，動手和動腦環(huán)節(jié)配合相得益彰。

關(guān)鍵詞3“觸動”

數(shù)學(xué)理智感也強調(diào)學(xué)生進取、謙虛、開放等優(yōu)秀品質(zhì)的塑造。教師可以在課堂教學(xué)中，有效的滲入理智感積極形態(tài)的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)《線段射線直線》這一部分內(nèi)容時，筆者曾結(jié)合這三種圖形的自身特點，向?qū)W生寄語：希望同學(xué)們可以像直線一樣，讓自己在課內(nèi)和課外全面發(fā)展、不斷進取;也能像射線一樣，找出并培養(yǎng)自己的一種特長;更要像線段一樣，做事有始有終。

經(jīng)過筆者將近一個學(xué)年的教學(xué)，家長普遍反應(yīng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣有了明顯的提高，學(xué)生的自我探究精神、質(zhì)疑精神也得到了提升，同時更注重兼聽他人的想法，反思改善自己。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語言是學(xué)生表達內(nèi)心數(shù)學(xué)理智感的重要媒介，數(shù)學(xué)語言的交流也是教學(xué)活動的主要組成，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)語言發(fā)展，會更好的促進和激發(fā)學(xué)生“動”起來的能力和熱情。為了更好的了解課堂中學(xué)生數(shù)學(xué)語言的使用水平，明確培養(yǎng)的方法策略，筆者借鑒了美國教育學(xué)家哈富得-艾克斯等（Hufferd?Ackles，F(xiàn)uson & Sherin，2004）制定的關(guān)于課堂數(shù)學(xué)語言交流的評價框架表，并結(jié)合自身的教學(xué)實踐，制定了如下的學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)思路[4]：

（1）以問題的提出、解釋數(shù)學(xué)思維的過程、數(shù)學(xué)觀念的來源、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的責(zé)任四個維度，來著手考察和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言交流水平;

（2）注重培養(yǎng)學(xué)生提問和解釋數(shù)學(xué)思維過程中的自主性、探究性和開放性，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，并描述自己的思維過程和方法策略。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的數(shù)學(xué)觀點，并自覺比較辨析，樹立評價者和參與者意識，得出正確的數(shù)學(xué)觀念，在整個參與的過程中，強化其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的責(zé)任感;

（3）強調(diào)數(shù)學(xué)語言的嚴謹性，鼓勵學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言來描述自身或同伴的想法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的交流過程中，獲得自信和進步。

教師可以參考以上內(nèi)容，進行數(shù)學(xué)語言課堂運用的自評或他評，并以此來發(fā)現(xiàn)不足、進行改進。以便更好的實現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的橋梁作用，串聯(lián)起學(xué)生的知識學(xué)習(xí)與情感體驗。

3.搭建數(shù)學(xué)課堂外延平臺

對于小學(xué)生數(shù)學(xué)理智感的培養(yǎng)，教師也可以巧妙搭建延伸平臺，讓學(xué)生見識到數(shù)學(xué)的“另一面精彩”，營造出全方位的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

數(shù)學(xué)文化課的豐富內(nèi)涵，為學(xué)生提供了多樣的數(shù)學(xué)視角。筆者也積極搜集資料，設(shè)計了《初識博弈論》，帶領(lǐng)學(xué)生感受囚徒困境的數(shù)學(xué)模型，通過博弈論學(xué)習(xí)，由學(xué)生自己總結(jié)出：如果每個人都只遵循自己的利益，結(jié)果是全體人都遭殃。

根據(jù)學(xué)生喜愛的動畫片《名偵探柯南》，筆者還構(gòu)思了《數(shù)學(xué)小神探》一課，安排了三個案件，以偵探斷案的方式，分別考察學(xué)生對于容斥問題、優(yōu)選法和追及問題的認識和解決能力。

為了拓展學(xué)生的學(xué)科認識，筆者還研讀資料，將數(shù)學(xué)與文學(xué)結(jié)合一起，試講了一堂《數(shù)學(xué)與文學(xué)》，分別將詩歌中的數(shù)學(xué)、小說中的數(shù)學(xué)、楹聯(lián)與數(shù)學(xué)的關(guān)系進行講解，并總結(jié)出數(shù)學(xué)與文學(xué)的相同點，即：需要豐富的想象力、都有對美的追求、都講求文字的精煉、以創(chuàng)造為本質(zhì)。

結(jié)語

英國著名的教育學(xué)家，伯明翰城市大學(xué)艾倫教授在其所著的Teaching withe motional intelligence中寫到：一個優(yōu)秀的教育著應(yīng)該充分意識到學(xué)習(xí)過程中，情感對于學(xué)習(xí)動力的激發(fā)和對學(xué)習(xí)成績的推進作用[5]。理智感作為數(shù)學(xué)情感教育的核心內(nèi)容，肩負著激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、引領(lǐng)求真精神的重要作用。以“生”動數(shù)學(xué)為教學(xué)理念，關(guān)注課堂上學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，搭建課外知識平臺，是筆者以教學(xué)實踐為基礎(chǔ)，依據(jù)情感理論探索建立的三維結(jié)構(gòu)理智感培養(yǎng)體系。筆者也會在未來的教學(xué)工作中，進一步完善和拓展自己的研究內(nèi)容。

參考文獻

[1]中國百科網(wǎng).理智感[EB/OL].http：//www.chinabaike. com/article/baike/1002/2008/200805161494485.html.

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[3]Pimm D.Speaking Mathematically—Communication in Mathematics Classroom[M].Routledge，1987.

[4]黃榮金，李業(yè)平.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究[M].上海：上海教育出版社，2010：91-93.

[5]Alan Mortiboys. Teaching with Emotional Intelligence： A Step-By-Step Guide for Higher and Further Education Professionals[M].London：Routledge，2011-3-4.