注重數學整體性 發展學生核心素養的策略方法

摘?要：運用系統、聯系的觀點對待教學，注重數學整體性，通過對教材重新梳理和編排，整合數學知識內在聯系;將學習過程與學生發展終極目標相結合，以知識學習為載體，培養學生數學能力;教學中注重讓學生感悟數學思想方法，培養學生數學思維和探究能力，從而發展學生數學核心素養。

關鍵詞：數學整體性;核心素養;策略方法

注重數學整體性是運用系統、聯系的觀點對待教學，根據數學知識體系、單元主題、數學邏輯關系、數學思想方法與規律、解題思路等內在聯系將教學內容加以整合;注重數學整體性是通過抓住知識的內在規律，使學生的學習能力舉一反三、觸類旁通，達到應有的寬度、廣度和深度;將知識盤活，使其可以靈活運用，讓學生掌握數學內在規律與方法，培養學生數學思維和探究能力，從而發展學生數學核心素養。

筆者在開展“初中數學單元整體教學研究”和“基于數學核心素養的課堂教學研究與實踐”課題研究中，通過對單元教學設計和實施規律的研究與實踐，運用系統、聯系的觀點看待教學，不斷總結發展學生核心素養的策略方法。

一、

注重數學整體性，整合數學知識內在聯系開展教學，實現高效課堂

加強課標學習，深入研究教材、教法、學法，圍繞課程目標用好教材、用活教材、發展教材、整合教材。教師要學會運用系統、聯系的觀點進行備課和開展教學活動，通過對教材重新梳理和編排，整合數學知識內在聯系，有利于激活學生思維，促進學生發展，使教學有的放矢。

案例1?《平行四邊形》一章的教學

為了使學生更好地找出和理解知識間的內在聯系與變化規律，在教學中進行教材重組。把平行四邊形的判定和性質由逐一探究變成整體探究。讓學生沿著邊、角、對角線三個要素充分認識和理解平行四邊形的性質和判定，并能綜合利用性質和判定解決具體問題。在此基礎上，把矩形、菱形、正方形的性質組合在一起沿著邊、角、對角線三個要素探究;把矩形、菱形、正方形的判定組合在一起沿著邊、角、對角線三個要素探究。這樣整合的目的是讓學生找出特殊的平行四邊形與平行四邊形性質之間、特殊的平行四邊形與平行四邊形判定之間的關系;明確研究平行四邊形的關鍵要抓住邊、角、對角線各元素之間的變化規律，通過類比方法找出知識間的內在聯系，提高學習效率;培養學生站在系統的高度理解知識、學習知識，關注數學知識間的聯系，從而構建數學知識體系，能夠準確地應用知識解決具體問題。

二、

注重數學整體性，將學習過程與學生發展終極目標相結合，培養學生數學能力

數學整體性既體現在數學概念及其蘊含的數學思想方法的一致性上，又體現在各部分內容的有機聯系上。從教的角度看，注重數學整體性，才能整體把握教學目標，把數學教得本質而自然，實現“準”“精”“簡”的數學課堂，充分發揮數學的育人功能;從學的角度看，注重數學整體性，可以讓學生了解知識的源頭、發展和去向，掌握數學內容之間的聯系，學會用數學思維思考問題、解決問題。在“理解數學，理解學生，理解教學”的基礎上開展教學設計和課堂教學，加強數學思考方法的指導，使學生既獲得系統性知識，又學會探究的方法，從而提高數學思維能力。

案例2?23.1圖形的旋轉（1）

“圖形的旋轉”是人教版九上第二十三章的第1課時，本節課的主要內容是讓學生理解旋轉的概念及性質。備課時考慮到學生在七下第五章已學過平移，八上第十三章已學過軸對稱，而這三部分內容都屬于圖形的全等變換，從學生的認知水平出發，把這三部分的內容整合在一起，同學們相當于對平移、軸對稱知識進行一次充分復習，得到進一步的鞏固與提升，是個升華的過程;并且有了平移、軸對稱知識作鋪墊，對旋轉的學習就積累了一定的經驗，對順利完成旋轉的學習起到一定的促進作用，學習時就會建立知識間整體的認識，發現聯系，關注聯系，使學習更系統。另外，由于旋轉和平移、軸對稱都是全等變換，因此它們不僅在性質的內容上有很多相似之處，而且在性質的探究視角方面也有不少相似之處。因此可以通過類比平移、軸對稱的研究內容和研究方法研究旋轉，使學生在自主探究中進一步體會類比的研究方法以及圖形運動中的變與不變。

三、

注重數學整體性，讓學生感悟數學思想方法，培養學生數學思維和探究能力

注重數學整體性，教學中以數學思想為主線，結合數學知識設計問題串，讓學生在不斷分析問題和解決問題中總結學習方法，培養數學思維和探究能力;讓學生通過提煉、總結、理解、應用等循環往復的過程逐步“悟”數學知識、技能中蘊涵的數學思想，提高學生數學素質。

案例3?在“多邊形的外角和”探索中設計如下教學活動：

復習提問：

①n邊形的內角和是多少？

②什么叫三角形的外角？

③一個三角形有多少個外角？

④什么叫三角形的外角和？

新課導入：

1.

如圖1，你能求出三角形的外角和嗎？

鼓勵學生用不同的方法，及時引導學生歸納結論。

2. 我們已經知道三角形的外角和定義，你能定義四邊形的外角和、多邊形的外角和嗎？

3.

同學們有當數學家的天賦，我們的數學家也是這樣定義的。現在我們要探究多邊形的外角和，先看簡單的，求一個四邊形的外角和，如圖2所示，應如何進行？

學生會根據剛才求三角形的外角和的思路來求四邊形的外角和。及時引導學生歸納結論。

4. 如圖3，六邊形的外角和等于多少？

追問1：你是怎么計算的？

追問2：猜想n邊形的外角和等于多少？你能證明你的猜想嗎？

鼓勵學生用多種方法證明。

教學反思：

1.

在處理教材時注重數學整體性，關注數學知識聯系，引導學生對比“三角形外角和定義”與“三角形內角和定義”，通過“三角形的外角和的定義及推導思路”類比推廣到“四邊形、六邊形、多邊形的外角和的定義及推導思路”;聯想“三角形內角和定理的證明思路”，用推理的方法證明四邊形、多邊形的外角和公式;學生經歷類比、推廣、提煉、總結、猜想、驗證、理解、應用的過程，逐步領會學習數學的思想方法，培養學生的推理能力、應用意識和創新意識。

2.

運用類比、推廣的方法，設計層層遞進的問題串，將復雜問題轉化為簡單問題、化未知為已知，讓學生感悟從特殊到一般、數形結合等思想方法，引導學生從多種角度驗證、理解與體會“多邊形的外角和恒為360°”的道理，較好地落實“探索并掌握多邊形外角和公式”教學要求，培養學生的探索能力。

通過開展“初中數學單元整體教學研究”和“基于數學核心素養的課堂教學研究與實踐”的課題研究與教學實踐，我們運用系統、聯系的觀點對待教學，重視認識和解決問題方法的教學：引導學生思考如何獲得研究對象;怎樣構建研究數學對象的基本線索;逐步學會發現和提出值得研究的具體問題;不斷掌握研究問題的基本方法。培養學生學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界，不斷總結發展學生核心素養的策略方法：注重數學整體性，通過對教材重新梳理和編排，整合數學知識的內在聯系，實現高效課堂;將學習過程與學生發展終極目標相結合，培養學生數學能力;讓學生感悟數學思想方法，培養學生數學思維和探究能力，從而發展學生數學核心素養。

參考文獻：

[1]姜風平，侯丙生.換一種教法：單元整體課程實施與評價（初中數學）[M].濟南：山東文藝出版社，2013：241.

[2]章建躍.注重整體性才是好數學教學[J].中小學數學：高中版，2012（4）.

[3]鄧秀蔭.單元整體教學中滲透數學思想方法的研究[J].中學數學研究，2015（10）：2，14.

作者簡介：

鄧秀蔭，福建省龍巖市，龍巖市第一中學分校。