普通高中生數學運算能力的提高與培養

摘?要：數學運算能力是中學生應具備的一項基本能力，培養學生具有正確、迅速、熟練的運算能力，是高中數學教學的重要目的之一。運算的合理化技巧是正確、迅速、熟練運算的保證。本文主要從高中生運算中常存在的問題出發，結合實際教學實踐，提出了切實可行的借鑒和參考。

關鍵詞：數學運算;高中數學;教學實踐

一、 引言

數學運算是數學學科的重要組成部分，指在運算律指導下對具體式子進行變形的演繹過程。高中數學的運算包括數的計算，式的恒等變形，方程和不等式同解變形，初等函數的運算和求值，各種幾何量的測量和計算，求數列和函數極限以及微分、積分、概率、統計的初步計算等，數學運算的話題和高中數學教學的整個階段都有關系。而中學數學中的運算能力是指在這些運算活動中起調節作用的個體心理特性。數學運算能力是數學基本能力之一，不僅在計算求解中有決定性作用，在推理論證中同樣起到重要作用，是學生數學素養的重要體現。它也是思維能力和運算技能的結合。有數學就離不開運算，沒有運算的數學不成其為數學。

二、 影響高中生數學運算能力提升的因素

（一） 思想意識重視程度不夠

高中數學新課標降低了數學運算方法和技巧的要求，不再對煩瑣、難度或技巧性比較大的內容和方法進行要求，不少老師和學生忽視了計算能力的訓練，缺乏對運算能力提升的重視，已經習慣于將粗心和馬虎作為借口，不關注要求稍高的運算準確性，久而久之會嚴重影響學生的數學運算水平，導致學生數學學習成績的下降。

（二） 現行教材的影響

目前我國使用的高中數學教材是九年義務教育新課標下的教材，將一些繁、難、死、舊的知識去掉了，教學內容的難度大大降低，實現了“英才教育”向“大眾教育”的過渡，以提高全民族的數學素質，在代數式的運算、因式分解、方程、二次函數、不等式等內容要求方面作了很大程度的降低。而現行的高中數學教材，有許多的代數、解析幾何的內容又是建立在這些內容的基礎之上的，對這些內容做出了更高的要求，更有甚者，不少內容都超出所學范圍，這樣的教材內容與學生的實際水平大大脫節，因此，如果高中數學老師不注意對現行教材進行研究，就無法在實際教學中提升學生的實際運算能力。

（三） 過度依賴計算器

結合實際情況可知，當下很多學生自上學起都會隨身攜帶計算器，這就很容易導致學生在任何情況下都會選擇使用計算器進行計算，從而大大削弱了學生的數學計算能力，不利于激發學生對數字的敏感性。數字的敏感性也是學生數學核心素養的一種表現，是建立在明確的數的概念和有效地開展數學計算等數學活動基礎上的，是鏈接數學和現實問題的橋梁，長期使用計算器極不利于學生數學素養的提升，最終影響學生的數學運算能力，也會對學生將來學習數學和預習相關知識的學習效率。

（四） 固有思維模式的影響

固定的思維模式在實際運算過程中有積極的一面，也有消極的影響，當學生掌握了某一類型數學問題的解題思路后，在日后解決類似問題后也會采取舊的知識方法去思考問題，這就必然導致出現思維方面的惰性，極大影響學生數學運算速度，讓運算的過程過于冗雜，不利于學習效率的提升。

（五） 比較意識缺乏

比較意識是解決數學問題的一個重要途徑，解題的思路和方式有很多，這就需要我們在解題時做到擇優而用，但實際情況是有不少學生在解題方式選擇時缺少比較，認定一種方法后就會一直使用下去，即使過于煩瑣也不在乎，只關注是否能做對。另一方面，老師在講課時往往也只選擇較為簡單的解題方式，自然不會對學生產生較好影響。

三、 提高和培養高中生數學運算能力的措施

查閱有關文獻及結合實際教學實踐后，可以從以下幾個方面實現高中生數學運算能力的提升。

（一） 教師要熟悉高中數學教材，教學時對欠缺內容做適當的補充

我們高中教師在平時的教學時，應該多關注現行初中的數學教材內容，熟悉中學數學教材，教學時對一些刪除了的繁、難、舊的知識進行有效的補充。通過對教材的熟悉，可以為學生開展高中數學學習奠定堅實基礎，提高學生的數學運算能力。

（二） 熟練掌握運算必備的數學基礎知識

數學概念、性質、公式、法則等是開展數學運算的基礎，概念模糊、公式錯誤、法則、性質等含混不清，對運算結果的正確性都會帶來影響。數學運算的熟練性主要表現在能迅速，合理，準確地進行運算。部分學生往往只會機械地死記公式，生搬法則，導致浪費時間，且不能得到運算結果。

（三） 提高推理能力，培養學生的運算能力

提高學生心算、口算、筆算、簡算和估算的能力，強化運算能力的訓練是提高學生運算能力的更有效的途徑，任何能力都是有計劃有目的地訓練出來的，提高學生的運算能力也必須加強訓練，進行嚴格的訓練。加強練習訓練就要按照規律精心設計題目，適當多練。嚴格訓練就要做到高質量、高效率，即學生練習要做到正確、迅速、合理。

（四） 對運算進行反思，提高運算能力

在學習中只有通過不斷的反思，才能不斷地改正錯誤，對計算過程進行科學合理設計，提升運算效率，幫助學生養成良好的運算習慣，具體來說可以從以下方面進行反思：

1. 反思運算錯誤的原因

高中生運算錯誤的原因很多，不會運算，粗心大意，不認真，學習態度不夠端正等，運算錯誤是經常的，在實際教學中，教師要對這種教學資源進行合理利用，引導學生對錯誤的原因進行分析，找出錯解和正解之間的聯系，正確利用學生錯解中的合理成分，真正發揮錯解在教學的正向作用。

2. 運算過程的反思

在數學的教學過程中，教師不僅要關注學生能否根據概念，法則、公式，定理等進行正確的運算，還要關注學生低運算方式的理解程度，幫助學生可以根據題目的條件快速有效地找到解題思路。

3. 加強對運算結果的反思

數學運算之后，對運算的結果進行反思，可以檢驗運算結果的正確性，考查運算結果是否正確和符合實際。

四、結語

綜上所述可知，要想實現高中生數學運算能力的提升，首先就要在思想上對運算能力進行重視，要擺脫固定思維模式的影響，不要過度依賴計算器，加強自己在口算、心算、筆算方面的訓練。另外還需要教師在實際教學過程中注意開展運算方法、運算技巧和技能的講解，對學生的數學敏感性進行培養，讓學生的數學運算思維能力得到提升，最終促進學生數學學習成績的進步。

參考文獻：

[1]萬東.高中學生數學運算能力的培養研究[J].中學數學研究，2016（11）：10-12.

[2]黃行銘.引導高中生提高數學運算能力的基本方法[J].福建基礎教育研究，2017（2）：64-65.

[3]陳祖靈.提高高中學困生的數學運算能力的策略[J].廣西教育，2016（14）：153-154.

作者簡介：

常苗苗，河南省偃師市，偃師市第一高級中學。