幾何畫板與初中數學教學的融合

龍小松

摘要：幾何畫板是一款實用的信息化教學工具，教師在數學教學中合理運用幾何畫板能夠有效提高學生自主學習的意識，培養學生思考問題的能力以及提升空間思維能力。本文分析了幾何畫板的軟件特點及教學應用現狀，并論述了在數學教學過程中，應用幾何畫板進行融合性教學的具體方法。

關鍵詞：幾何畫板;初中數學;數學教學

中圖分類號：G434 ?文獻標識碼：A ?論文編號：1674-2117（2019）13/14-0101-02

數學具有較強的抽象性及嚴密的邏輯性，根據皮亞杰的認知發展理論，中學生的思維正處于具體思維向形象思維轉變的過程，一些數學概念尤其是幾何知識在初中生的頭腦中很難具體化，而教師在教學中又很難通過語言將抽象的幾何知識充分表達出來，這就給學生的學習帶來了很大困難。如今，教學工具軟件層出不窮，面對眾多的教學軟件，部分數學教師不知該選擇哪款，并將其功能發揮到最大，進而提高教學效率。筆者根據自身多年的教學經驗，建議數學課堂可深度融合幾何畫板。

● 幾何畫板的特點

幾何畫板是一款通用的數學、物理教學工具，其靈活的繪圖功能和豐富的變換功能為教師提供了巨大的創造空間。其特點如下：一是操作便捷，一般計算機都能夠對幾何畫板軟件進行加載與使用。二是在數學教學中，教師運用幾何畫板可以輕松變換與拖動圖像內容，改變幾何物體的形態。三是能夠對數學公式進行編輯，很好地改善了傳統數學課堂的教學手段。通過幾何畫板“抽象到具象”“概念到內容”的助力，使數學學科的教學變得更加立體和多元變化，為中學生提供了良好的認知習慣和思維框架，提升了學習力。

● 幾何畫板的應用策略

1.利用幾何畫板展開互動教學

筆者通過長期的教學實踐得出，在初中數學教學中利用幾何畫板進行互動教學，能為課堂注入鮮活的元素，徹底改變傳統數學課堂的氛圍，讓學生在輕松快樂的學習氛圍中感受到數學學習的樂趣，激發學生的學習潛力，使學生的數學學習取得切實的發展與進步，提升數學學習力，促進學生深層思維的發展。

例如，在講解“一元二次函數”一課時，二次函數的系數a、b、c與二次函數的圖像與性質的關系是學生很容易混淆的知識，而運用傳統的數學教學手段，很難對其進行充分闡釋。這時，教師就可以利用幾何畫板，制作一個演示二次函數圖像變化規律的課件，引導學生對應a、b、c三個系數賦值觀看圖像的變化，并通過課件與教師展開互動，進而促進學生對二次函數知識點的理解。

2.利用幾何畫板突破重點難點

傳統的數學教學模式形式單一，教師重視邏輯思維過程，對概念的講解多限于硬性的記憶，且因缺乏有效的教學手段，不能充分展現定理、公式的推導過程，最終導致學生無法清晰地理解概念、掌握公式推導，并應用于實踐。而運用幾何畫板則能夠對各種概念進行直觀展現和直觀驗證，幫助學生弄清概念、定理、公式的推導過程，有效提高學生數學思維層次。

例如，在學習異分母的加減法時，傳統的教學方法是教師演示過程，學生模仿過程，但是“通分”的過程常常只可意會不可言傳。而通過幾何畫板，可以建立實物例證，如通過分披薩餅的方式，幫助學生理解為什么三分之一加上二分之一等于六分之五，讓學生感受異分母加法的實際推導過程。

3.利用幾何畫板培養發散思維

數學教學強調對學生計算思維過程的訓練，特別注重邏輯思維的活動過程。因而，培養學生的發散思維能力是初中數學教學的重要任務之一。

在教學過程中，教師可以利用幾何畫板創設的學習情境，促使學生進行多角度、多方面的思考與聯想，進而促使學生思維發散能力得到提高。例如，在認識三棱錐、三棱柱、梯臺、圓柱體、圓球體等內容時，教師首先可以通過幾何畫板，將圖形適當調整，形成動圖，讓學生明白圓柱是在平面的基礎上變化而來的，所以圓柱形的表面積和體積公式與原來的平面圖形有著密切的聯系。接著再引導小組討論（問題一：為什么有這樣的公式？問題二：公式來源于哪里？問題三：有了公式，可以計算哪些圖形？），進一步地類比推理，演繹歸納，之后的圖形變化過程也就能夠烙在學生的腦海中。這樣在學生的思維中搭建一種變化的模式，形成一套解題思路，有效地強化了學生學習的積極性。

● 應用幾何畫板的注意事項

在數學課堂教學中恰當運用幾何畫板，能夠極大地提高教學效率，但也不是用得越多越好。不恰當的亂用反而會導致學生抓不住重點，降低課堂效率。具體運用要注意以下三方面的內容。

第一，應用要“因地制宜”，要注重其在課堂教學過程中的有效性，不能只注重形式化的操作。在不同的章節中，要依據認知內容進行針對性的調整，讓每一次應用都達到最佳的性價比。

第二，應用要“量力而行”。幾何畫板只是輔助工具，教師不僅要注重教學的形式還要注重學生對知識的掌握。在有限的課時內，教師要發揮幾何畫板的作用，以適當的形式展現給學生。

第三，應用要“循序漸進”。恰到好處地在教學中運用幾何畫板并不是一蹴而就的事情，需要有大量的教學實踐作為補充。在此過程中，教師要充分吸收學生的意見，不斷調整應用方式，以保障應用效能。

總之，幾何畫板不僅為教師提供了前瞻性的教學方法，而且能夠有效激發學生的學習興趣，讓學生對數學知識有直觀的理解，降低了學生的學習難度，培養了學生的發散性數學思維，讓學生感受到數學的魅力。