用“追問”促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

劉樹剛

摘 要：追問，是一種教學(xué)手段，也是一門教學(xué)藝術(shù)。利用追問，刨根究底，引導(dǎo)學(xué)生參與課堂，一步步把問題引向深入化。從追問讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、追問讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)、追問促進(jìn)學(xué)生思維廣度、追問促進(jìn)學(xué)生思維深度等四個(gè)方面，以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，探索了追問的技巧以及意義。

關(guān)鍵詞：追問;數(shù)學(xué)思維;發(fā)現(xiàn);總結(jié);意義

學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，其實(shí)就是解決一個(gè)個(gè)問題的過程。用問題引領(lǐng)課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生積極思考，這是課堂教學(xué)最基本的教學(xué)思路。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)常規(guī)的問題設(shè)計(jì)，往往只能停留于固有知識(shí)的學(xué)習(xí)上，若想讓學(xué)生的思維進(jìn)一步深入，需要進(jìn)一步追問。

所謂追問，就是當(dāng)學(xué)生的思維只停留于淺層面的知識(shí)掌握時(shí)，教師進(jìn)一步發(fā)問，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入思考問題，發(fā)現(xiàn)問題更為深層次的東西，進(jìn)而總結(jié)規(guī)律的教學(xué)方式。筆者作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)老師，下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐與課后反思，總結(jié)一些心得。

一、追問讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)

發(fā)現(xiàn)問題的過程以及發(fā)現(xiàn)問題的能力，比獲得知識(shí)本身更難也更重要。在我們傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，學(xué)生的思維往往會(huì)固化，老師也是如此，認(rèn)為這道題學(xué)生會(huì)做就行，這個(gè)知識(shí)學(xué)生記住就行，而不去引導(dǎo)學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)問題的過程。筆者在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)現(xiàn)結(jié)論得出之后可以進(jìn)行追問，讓學(xué)生不但可以知其然，更要知其所以然，進(jìn)而促進(jìn)思維發(fā)展。

比如學(xué)習(xí)“升和毫升”一節(jié)，我提前布置學(xué)生回家看看哪些東西標(biāo)注了“升”或者“毫升”并記錄下來。第二天上課的時(shí)候，我讓學(xué)生展示自己記錄的：“一包純牛奶200毫升”“一瓶香油150毫升”“一桶大豆油4升”“一桶礦泉水18升”……學(xué)生意猶未盡，在展示了幾個(gè)同學(xué)之后，我追問道：“什么樣的東西用升，什么樣的東西用毫升？”這一追問讓學(xué)生一下子愣住了，學(xué)生面面相覷，不知道怎么回答。這時(shí)候我把學(xué)生展示的分為兩列寫在黑板上，“小的東西用毫升，大的東西用升。”有幾個(gè)學(xué)生喊起來。“是這回事嗎？”“是。”大家開始齊聲回答。這樣的追問，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而明白“升”與“毫升”的一般使用原則。

二、追問讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師一般多少會(huì)讓學(xué)生參與進(jìn)來，但當(dāng)?shù)絾栴}的總結(jié)環(huán)節(jié)時(shí)，老師往往會(huì)忽視學(xué)生的存在，自己直接總結(jié)規(guī)律或者答案。在“學(xué)講方式”中，強(qiáng)調(diào)老師要學(xué)會(huì)退一步、慢一步，給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去進(jìn)行總結(jié)，讓問題從特殊走向一般。這需要老師進(jìn)行追問：“你能找出問題的規(guī)律嗎？”“你能夠總結(jié)一下這類題型如何解答嗎？”……促進(jìn)學(xué)生反思此類問題的共同點(diǎn)，學(xué)會(huì)總結(jié)學(xué)習(xí)。

比如學(xué)習(xí)“混合運(yùn)算”一節(jié)，筆者給學(xué)生展示一道問題：“一個(gè)面包5元錢，一個(gè)冰激凌3元錢，小寶買了1個(gè)面包，2個(gè)冰激凌，一共花了多少元？”我讓大家自己先在演草紙計(jì)算，然后讓學(xué)生回答計(jì)算的思路。當(dāng)然，大家都是3×2=6（元），6+5=11（元）這種算式。我繼續(xù)追問，把這兩個(gè)算式合在一起列綜合算式你會(huì)怎么列？學(xué)生進(jìn)而列出3×2+5或者5+3×2的綜合算式。我故意把這兩個(gè)算式都按照由左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，得出11元和16元的兩個(gè)答案之后，我故作吃驚地追問：“怎么答案不一樣啊？哪位同學(xué)能找出錯(cuò)誤的原因？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出混合運(yùn)算的規(guī)則。學(xué)生在總結(jié)運(yùn)算規(guī)則的過程中，明白了先算乘除的原因，這樣的知識(shí)才能夠長久記憶。

三、追問促進(jìn)學(xué)生思維廣度

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，不能讓思維被禁錮。在教學(xué)的過程中，要能夠讓思維由此及彼，不只是看到此問題，更要看到與此相關(guān)的其他問題。數(shù)學(xué)老師要能夠精心設(shè)計(jì)追問問題，讓知識(shí)前后勾連起來，舉一反三，觸類旁通。

比如，“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的學(xué)習(xí)，筆者出示一張學(xué)校的上課時(shí)間安排表，這張表是用24時(shí)計(jì)時(shí)法制作的。當(dāng)學(xué)生明白了24時(shí)計(jì)時(shí)法與12時(shí)計(jì)時(shí)法的區(qū)別以及轉(zhuǎn)換后，我給學(xué)生一張某同學(xué)周末下午的時(shí)間安排表：下午1：00—2：00午休，2：10—3：00讀書，3：10—4：00做一張數(shù)學(xué)試卷，4：20—5：30打乒乓球。“你能轉(zhuǎn)換為24時(shí)計(jì)時(shí)法嗎？”等學(xué)生轉(zhuǎn)換完成，我又追問道：“你能計(jì)算出各個(gè)時(shí)間段用時(shí)多少嗎？”為了讓學(xué)生能觸類旁通，我拿出示一張列車運(yùn)行各個(gè)站點(diǎn)的時(shí)間圖，讓學(xué)生再進(jìn)行轉(zhuǎn)換并計(jì)算各個(gè)站點(diǎn)之間的用時(shí)。同樣，商城營業(yè)時(shí)間、電影院影片安排等等，都可以讓學(xué)生思考。在教師的追問下，促進(jìn)了學(xué)生思維的廣度。

四、追問促進(jìn)學(xué)生思維深度

數(shù)學(xué)教學(xué)不光要注意知識(shí)的廣度，還要注重知識(shí)的深度。用追問促進(jìn)學(xué)生由淺入深，與生活緊密聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。用追問引領(lǐng)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生的思維習(xí)慣于向更深處發(fā)展，遇到問題不再只是思考其表象，而是更能夠看到問題的根源，發(fā)現(xiàn)別人所發(fā)現(xiàn)不了的知識(shí)。

比如，“方程”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生記住問什么，設(shè)什么為未知數(shù)x很容易，但是等量關(guān)系式有很多學(xué)生會(huì)找不到，而且有的問題需要解決兩個(gè)未知數(shù)，那么設(shè)哪一個(gè)為x呢？比如問題：“小汽車每小時(shí)行100千米，大貨車每小時(shí)行70千米，兩車同向同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)兩車相距120千米？”學(xué)生對(duì)于這種“相向”“相背”“同向”等問題容易混淆，我會(huì)追問學(xué)生，你能否作圖來表示呢？促進(jìn)學(xué)生習(xí)慣作圖讓思維更清晰，進(jìn)而得出100x-70x=120的等量關(guān)系式。再比如未知數(shù)有兩個(gè)的問題，我追問學(xué)生：“可以隨便設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x嗎？”“你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)未知數(shù)都有什么關(guān)系嗎？”“你知道一般設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x嗎？”一步步展開追問，把學(xué)生的思維引向深入。

欲窮千里“思”，更上一層“問”。追問是教師教學(xué)的一種藝術(shù)，需要精心設(shè)計(jì)，適時(shí)而問，而不能無原則地亂追問，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變成“碎碎問”。追問還是教師的教學(xué)理念，不能只停留于得到數(shù)學(xué)問題的淺層答案，要注重規(guī)律的總結(jié)以及問題發(fā)現(xiàn)的過程。只有不斷追問，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維向縱深發(fā)展。

編輯 王彥清