用“追問”促進學生數學思維發展

劉樹剛

摘 要：追問，是一種教學手段，也是一門教學藝術。利用追問，刨根究底，引導學生參與課堂，一步步把問題引向深入化。從追問讓學生學會發現、追問讓學生學會總結、追問促進學生思維廣度、追問促進學生思維深度等四個方面，以數學課堂教學為例，探索了追問的技巧以及意義。

關鍵詞：追問;數學思維;發現;總結;意義

學習知識的過程，其實就是解決一個個問題的過程。用問題引領課堂教學，促進學生積極思考，這是課堂教學最基本的教學思路。在數學教學的過程中，筆者發現常規的問題設計，往往只能停留于固有知識的學習上，若想讓學生的思維進一步深入，需要進一步追問。

所謂追問，就是當學生的思維只停留于淺層面的知識掌握時，教師進一步發問，引導學生繼續深入思考問題，發現問題更為深層次的東西，進而總結規律的教學方式。筆者作為一名小學數學老師，下面結合自己的教學實踐與課后反思，總結一些心得。

一、追問讓學生學會發現

發現問題的過程以及發現問題的能力，比獲得知識本身更難也更重要。在我們傳統的教學方式下，學生的思維往往會固化，老師也是如此，認為這道題學生會做就行，這個知識學生記住就行，而不去引導學生參與發現問題的過程。筆者在數學課堂中發現結論得出之后可以進行追問，讓學生不但可以知其然，更要知其所以然，進而促進思維發展。

比如學習“升和毫升”一節，我提前布置學生回家看看哪些東西標注了“升”或者“毫升”并記錄下來。第二天上課的時候，我讓學生展示自己記錄的：“一包純牛奶200毫升”“一瓶香油150毫升”“一桶大豆油4升”“一桶礦泉水18升”……學生意猶未盡，在展示了幾個同學之后，我追問道：“什么樣的東西用升，什么樣的東西用毫升？”這一追問讓學生一下子愣住了，學生面面相覷，不知道怎么回答。這時候我把學生展示的分為兩列寫在黑板上，“小的東西用毫升，大的東西用升。”有幾個學生喊起來。“是這回事嗎？”“是。”大家開始齊聲回答。這樣的追問，讓學生主動發現，進而明白“升”與“毫升”的一般使用原則。

二、追問讓學生學會總結

數學教學過程中，老師一般多少會讓學生參與進來，但當到問題的總結環節時，老師往往會忽視學生的存在，自己直接總結規律或者答案。在“學講方式”中，強調老師要學會退一步、慢一步，給學生思考的時間和空間，讓學生去進行總結，讓問題從特殊走向一般。這需要老師進行追問：“你能找出問題的規律嗎？”“你能夠總結一下這類題型如何解答嗎？”……促進學生反思此類問題的共同點，學會總結學習。

比如學習“混合運算”一節，筆者給學生展示一道問題：“一個面包5元錢，一個冰激凌3元錢，小寶買了1個面包，2個冰激凌，一共花了多少元？”我讓大家自己先在演草紙計算，然后讓學生回答計算的思路。當然，大家都是3×2=6（元），6+5=11（元）這種算式。我繼續追問，把這兩個算式合在一起列綜合算式你會怎么列？學生進而列出3×2+5或者5+3×2的綜合算式。我故意把這兩個算式都按照由左到右的順序進行計算，得出11元和16元的兩個答案之后，我故作吃驚地追問：“怎么答案不一樣啊？哪位同學能找出錯誤的原因？”進而引導學生總結出混合運算的規則。學生在總結運算規則的過程中，明白了先算乘除的原因，這樣的知識才能夠長久記憶。

三、追問促進學生思維廣度

數學學習，要注意培養學生的發散性思維，不能讓思維被禁錮。在教學的過程中，要能夠讓思維由此及彼，不只是看到此問題，更要看到與此相關的其他問題。數學老師要能夠精心設計追問問題，讓知識前后勾連起來，舉一反三，觸類旁通。

比如，“24時計時法”的學習，筆者出示一張學校的上課時間安排表，這張表是用24時計時法制作的。當學生明白了24時計時法與12時計時法的區別以及轉換后，我給學生一張某同學周末下午的時間安排表：下午1：00—2：00午休，2：10—3：00讀書，3：10—4：00做一張數學試卷，4：20—5：30打乒乓球。“你能轉換為24時計時法嗎？”等學生轉換完成，我又追問道：“你能計算出各個時間段用時多少嗎？”為了讓學生能觸類旁通，我拿出示一張列車運行各個站點的時間圖，讓學生再進行轉換并計算各個站點之間的用時。同樣，商城營業時間、電影院影片安排等等，都可以讓學生思考。在教師的追問下，促進了學生思維的廣度。

四、追問促進學生思維深度

數學教學不光要注意知識的廣度，還要注重知識的深度。用追問促進學生由淺入深，與生活緊密聯系，發現生活中的數學應用。用追問引領學生深入思考，讓學生的思維習慣于向更深處發展，遇到問題不再只是思考其表象，而是更能夠看到問題的根源，發現別人所發現不了的知識。

比如，“方程”的學習，讓學生記住問什么，設什么為未知數x很容易，但是等量關系式有很多學生會找不到，而且有的問題需要解決兩個未知數，那么設哪一個為x呢？比如問題：“小汽車每小時行100千米，大貨車每小時行70千米，兩車同向同一地點同時出發，經過幾個小時兩車相距120千米？”學生對于這種“相向”“相背”“同向”等問題容易混淆，我會追問學生，你能否作圖來表示呢？促進學生習慣作圖讓思維更清晰，進而得出100x-70x=120的等量關系式。再比如未知數有兩個的問題，我追問學生：“可以隨便設一個未知數為x嗎？”“你能發現兩個未知數都有什么關系嗎？”“你知道一般設哪一個未知數為x嗎？”一步步展開追問，把學生的思維引向深入。

欲窮千里“思”，更上一層“問”。追問是教師教學的一種藝術，需要精心設計，適時而問，而不能無原則地亂追問，導致數學課堂教學變成“碎碎問”。追問還是教師的教學理念，不能只停留于得到數學問題的淺層答案，要注重規律的總結以及問題發現的過程。只有不斷追問，才能促進學生數學思維向縱深發展。

編輯 王彥清