初中數學教學中提高學生分析能力的探究

摘 要：學習數學，無論是解題還是證明公式，都需要具備較強的分析能力，通過細致的分析找出數量關系，建立知識點之間的聯系，構建知識體系，突破難題。因此，培養學生的分析能力也是數學教學的核心目標之一。初中生的思維正在快速發展并逐步成熟，抓住這一時機培養學生的分析能力，將使他們學習數學的能力和效果大大提升。本文將圍繞初中數學教學中提高學生分析能力的策略展開論述。

關鍵詞：初中;數學教學;分析能力培養

一、 引言

在課程改革背景下，教師關注的已經不單單是學生掌握了多少知識，更在意他們獲得了怎樣的技能，各項能力是否在原有基礎上獲得了提升。教學觀念的轉變使得培養學生的分析能力逐漸成了數學教學的主要目標，力求學生能夠獲得自主分析問題、處理問題的能力，不再依賴于教師的指導。面對這一艱巨的教學任務，一線教師都在摸索方法，下面就談一談筆者對落實這一任務的看法和建議。

二、 詳細演示解題過程，逐步分析

講解例題是數學課上十分關鍵的環節，學生對例題的理解體現了他們對公式、理論的吸收，也決定了他們能否獨立解決數學問題。以往，教師在講解例題時完全把握了主動權，缺乏和學生的互動。單方面的講解而沒有考慮到學生的理解能力及吸收情況，是無法獲得理想的效果的。我認為，講解例題是一個培養學生分析能力的入手點。教師在講的同時也要引導學生參與，將他們的思維充分調動起來，帶領他們逐步地展開分析。以初中數學“解一元一次方程（一）合并同類項與移項”的教學為例，教師首先出示例題：一學校計劃在2019年新購入一批電腦，購入的數量是2018年購買電腦數量的2倍，而2018年的電腦購買量又是2017年的2倍。已知三年一共購入電腦140臺，求學校2017年共購進電腦多少臺？讀完題目后，應該先要求學生找出題目中的相等關系，也就是“三年一共購入電腦140臺”，根據前面的已知條件可以設2017年購買電腦的數量為x，那么2018年和2019年購入的電腦數量則分別為2x和4x，列出方程x+2x+4x=140（臺）。此時就需要進行合并同類項的操作。教師可以帶領學生進行這樣的解讀，2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x，因此可合并為7x=140，得出x=20。通過這樣的一步步分析，學生們不僅參與到了合并同類項的過程中，也領悟了將方程轉化為ax=b的形式時，a和b必須為常數。為了提升學生在分析問題時的參與度，教師要不斷向他們提出問題，引導思維。相信長期在這樣的鍛煉下，學生的分析能力會獲得顯著的提高。

三、 從圖形中收集信息，深入解析

數學學習離不開圖形。尤其是在初中階段，涉及了大量與圖像有關的問題，對學生的讀圖能力，歸納信息能力和分析能力更是提出了更高的要求。一般圖像中給出的信息都是較多的，但都是隱性的，需要一點點的整理才能獲得解析所需的條件。在這一環節，同樣可以培養學生的分析能力。如下圖，問題為：已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分別是AA1、BB1、CC1、DD1的中點。求證：四邊形A2B2C2D2是正方形。

無論是給出的題目還是圖形，直接看起來都較為復雜，很多學生在看到圖像時已經失去了信心。但只要他們靜下心來分析，抽離出有效的信息，就能夠輕易地解決這一問題。教師可以指導學生通過做輔助線來找出有效條件，試著連接BC1和AB1分別找其中點F，E，連接C2F與A2E并延長相交于Q點。隨后根據三角形的中位線定理證明∠B2FC2=∠A2EB2，根據邊角邊定理得出△B2FC2與△A2EB2全等，知道了A2B2=B2C2這一條件。此時就可推出∠A2B2C2=90°，也就是說A2B2與B2C2垂直且相等。同理可得，其他幾條邊同樣是垂直并相等的，成功證明了A2B2C2D2是正方形。可見，在遇到復雜的圖形問題時，只要找到了一條線索，就能夠抽絲剝繭，慢慢走出困境，找到解題的路徑。而這整個過程正是學生分析能力提高的過程，久而久之，他們的思維也會更加嚴謹。

四、 將知識點綜合運用，融會貫通

學生在解決數學問題的過程中，往往需要將以前學過的知識整合起來，綜合運用，通過將知識點進行橫向、縱向的聯系，構建起知識體系，靈活的解決數學問題。從一定角度來說，這也是學生分析能力提升的表現，通過分析、轉化、從已有的知識基礎上搜羅相關的方法，也是他們思維成熟的表現。例如，在“銳角三角函數”的教學中，涉及的許多問題都需要進行二次根式的化簡，這就需要聯系到之前所學習的“二次根式”相關知識點。形成這樣的解題習慣和能力，學生的分析、轉化、歸納總結能力都將獲得提升。

五、 將數學聯系生活，理解運用

到了初中階段，學生們接觸的知識點開始越來越深入，理論和習題的掌握難度也越來越大，學生們在學習過程中也遇到了更多的難題。教會學生分析出數學概念與生活問題的聯系，從實際性的角度來看待問題和理論，能夠大大提升他們學習的效率，也能夠增強他們的實踐能力與理解能力。例如，“函數”部分的內容是初中教學的重點，也是學生們學習的難點，在這一部分的教學中，教師就可以利用一些實際性的問題，將抽象的問題形象化。例如，為了幫助學生理解“變量之間是相互相應的”，教師可以舉出這樣的例子：變量的關系與我們和自然之間的關系一樣。夏天，溫度升高，我們所穿的衣物盡可能地減少。而入秋冬以后，溫度降低，我們也需要適當的添衣，這就是變量之間的影響，是相互作用的。

六、 結語

總之，培養學生的分析能力是數學教育工作的核心任務，也是學生們學習數學知識所必備的素質。教師在課堂內外必須時刻落實素質教育，以培養學生的技能為重點，教會他們方法，而不是單純的傳授知識。希望本文提出的幾點建議能夠成為廣大教師的參考，更多優秀的方法還需要我們進一步的研究。

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作者簡介：

朗介妹，四川省阿壩藏族羌族自治州，四川省松潘縣熱務九年一貫制學校