在變與不變中經歷建模的過程

何潔霞

摘 要 在新一輪基礎教育課程改革的推進下，《義務教育數學課程標準》（2011年版）在總目標中提出：通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。把基本思想作為“四基”之一，這一變動進一步強調了數學思想的重要性。

關鍵詞 小學教育;數學教學;分數的簡單應用

中圖分類號：G22??????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）12-0182-01

在數學教學中，學生獲得的數學思想方法包括抽象思想、模型思想、變中有不變思想，結合這一教育理念，現以人教版三年級上冊《分數的簡單應用》一課為例加以分析，教學中注重充分挖掘和有效利用新教材資源以及多種活動如說一說，分一分，擺一擺，涂一涂等，讓學生在變與不變中建立清晰的分數（整體是多個）模型。

一、在變與不變中點燃數學思維的火花

在數學學習的過程中，會出現千變萬化的表象，而學生獲得數學思想方法，需要在這些變化的表象中找到不變的性質，抓住數學的本質。在片段一中，不難看出教師在《分數的簡單應用》教學的一開始，創設貼近生活而又開放思維的情境，讓學生討論“麗麗能否一次吃完一個蛋糕”，既引導學生回顧舊知，鞏固分數的含義，讓學生通過積極的討論和思維碰撞明白到能否一次吃完一個蛋糕，關鍵看蛋糕這個整體的大小，就是把這個蛋糕平均分成4份，取其中的1份分子就是1，用分數表示這個道理。理解能否一次吃完一個蛋糕取決于蛋糕這個整體大小的變化，如果蛋糕有10磅，20磅等等這么大，這個蛋糕是不能一次吃完的，如果這個蛋糕像手掌那么大，這個蛋糕是能一次吃完的，讓學生在舊知的回顧中點燃數學思維的思維火花，激發探求新知的興趣。

二、在變與不變中經歷建模的過程

學生在學習《分數的簡單應用》時已經知道了把一個物體或者圖形看作一個整體，描述許多物體的集合“一堆、一些、一袋”等詞語，學生在日常生活中也是經常接觸到的，因此，本課立足于學生已有的生活經驗和認知基礎，引導學生把一個物體或圖形看成一個整體過渡到把多個同一事物乃至把多組事物看成一個整體，借助分數的意義進一步理解部分與整體的關系，建立分數模型，這要求學生對原有知識進行延伸、拓展，而在本課時中，教師恰如其分地運用了變中有不變思想，讓學生深刻體會變中有不變，抓住數學的本質，幫助學生更清晰地建立分數模型。

三、在深化變與不變的過程中提升數學思維

《義務教育數學課程標準（實驗版）》在總目標中明確提出：“學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法的重要性。”這充分說明了數學思想方法的重要性，但就當今的小學數學課堂教學而言教學中容易教什么就練什么，缺少對思想方法的概括。

例如，為讓小學生具備良好的建模思維，使其準確地使用分數的思想解決實際問題，數學教師可在一個固定的問題情境中不斷改變題目的限定條件，帶領小學生在變與不變中學會應用分數思想。提問時，數學教師可圍繞“將多個物體平均分以后，其中的幾份用分數怎樣表示，該分數表示的數量是幾”組織問題。

問題一：“把6個蘋果平均分成3份，其中的一份用分數怎樣表示？該分數表示的數量是幾？”

回答一：“把6個蘋果看成一個整體，平均分成3份，分母就是3，取其中的一份，分子就是1，也就是取3份中的1份，所以 表示的數量是2個蘋果。”

問題二：“把6個蘋果平均分成3份，其中的兩份用分數怎樣表示？該分數表示的數量是幾？其中兩份你能用分數表示嗎？結合圖說一說這個分數表示的數量是幾個蘋果？”

回答二：“把6個蘋果看成一個整體平均分成3份，分母就是3，1份用分數 表示，取其中的兩份，有2個 ，分子就是2，其中的兩份用分數 表示。1份對應的數量是2個蘋果， 的分子是2，占了3份中的2份，所以2份對應的數量是2×2=4個蘋果。平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個1份那么多。”

問題三：“為什么都是把6個蘋果平均分，分數表示的數量卻不相同？”

回答三：“整體的數量一樣，平均分的份數一樣，取的份數不同，對應的分數也不同，這個分數表示數量的多少也不同。”

如此一來，通過層層遞進地提出問題，數學教師可帶領學生重新認識整體與部分的關系，使學生在思考中建立數學思維。

四、結束語

總而言之，教師只有認真研讀教材，深入挖掘教材資源，吃透學生，在學生已有的知識經驗和生活實際中創設有趣的情境和創設在變與不變中幫助學生建立分數模型，引導學生在課堂的主動參與和積極探究，學會靈活運用分數模型解決問題，讓學生的思維因有數學思想方法更靈活。

參考文獻：

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