高三數學復習階段對學生解題 能力的培養策略分析

摘要：眾所周知，高考主要考查的是學生的學科綜合能力，而解題能力是學生數學綜合能力的重要體現形式。因此在高三數學復習階段，教師就要根據數學的特點以及學生在解題過程中出現的問題，積極探索科學的教學策略，以有效鍛煉學生的解題能力，進而為學生的高考提供助力。

關鍵詞：高三數學;復習;解題能力;教學策略

解題考查的不僅僅是學生對基礎知識的掌握程度，還包括學生的審題能力、解題技巧以及思維能力等等。所以說提升學生的解題能力并非朝夕之功，它需要教師從多個方面出發對學生加以科學地訓練。而在高三復習階段，學生所接觸的題目的綜合性和復雜性較強，所以教師就更要加強指導。爭取使學生養成良好的審題、解題習慣，提升思維能力，提高解題的效率，進而促進其數學綜合水平的提升。因此，本文將從以下幾點闡述高三數學復習階段對學生解題能力的培養策略。

一、 加強審題訓練，奠定解題基礎

審題是解題的第一步，學生只有審清題意，將題目中的已知條件與自己掌握的數學知識建立聯系，才能找到解題的切入點，進而得出解題思路。但是，在數學教學中，很多教師都忽略了學生審題的重要性，將讀題、分析題目一手承包，從而導致學生獨立審題能力的退化。因此在高三數學復習階段，教師就要引導學生認真審題，使其掌握一定的審題技巧，幫助學生建立通過題干挖掘隱含條件、篩選有利條件的意識。從而培養學生良好的審題習慣，提高其數學問題解讀能力，進而為學生解題奠定良好的基礎。

例如：在復習“直線與圓的位置關系”這部分內容時，我們遇到這樣一道題目：已知點P（2，2），圓C：x2+y2-8y=0，過點P的動直線L與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點，求M的軌跡方程。對于這類題目，學生往往抓不住條件中的關鍵，即使讀過兩三遍，也覺得無從下手，所以我便和學生一起審題。首先我讓學生閱讀題目，然后提問：“根據圓的方程我們可以知道什么？”學生便通過方程的變形寫出圓心坐標和半徑長度。接著我繼續提問：“過點P的直線L與圓C相交于點A，B，從這種關系中我們可以得出什么結論呢？”學生便拿出紙筆畫圖，得出CM垂直平分線段AB，以及CM垂直于MP等結論。當所有隱含條件被挖掘出以后，學生根據問題馬上鎖定條件“CM⊥MP”，接著便聯系到“兩個垂直向量相乘為零”這一知識，解題思路便呼之欲出。通過這一過程，學生懂得了一邊讀題一邊挖掘隱含條件，并將條件與數學基礎知識建立聯系的重要性，從而為提升學生的解題能力打開良好的開端。

二、 開展變式教學，強化解題能力

數學是一門抽象、復雜的學科，學習數學需要學生具備一定的思維能力。在解數學題的過程中更是如此，思維的靈活性、敏捷性、獨創性大大影響著學生的效率。所以在高三數學復習階段，教師可以采取變式教學的策略。即通過變換問題的非本質特征，或者引導學生變化看待問題的角度等方式來進行數學訓練，以此鍛煉學生的變式思維，提高學生的思維品質。并且，在題目的變式或者轉換解題角度的過程中，不僅可以幫助學生完善知識系統，還能豐富學生的解題技巧，從而強化學生的解題能力。

例如：在復習“圓錐曲線”時有如下問題：已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內切，求動圓圓心M的軌跡方程。為了鍛煉學生的思維我便進行如下變式：動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2及圓C2：（x-4）2+y2=2一個內切、一個外切，求動圓圓心M的軌跡方程。在學生解出答案后，我再鼓勵學生繼續變式，爭取通過這一道題目讓學生的解題能力得到全方面的鍛煉。在這一過程，學生會根據問題的變式迅速轉換思維，根據原題目的解題方法思考變式題目的解題方法，以有效鍛煉學生思維的靈活性和敏捷性，從而深化學生對解題技巧的掌握，提高學生的解題能力。

三、 利用錯誤資源，提高解題效率

犯錯是學生在學習過程中不可避免的，而學生也正是在犯錯和糾錯的過程中得以進步。并且，犯錯是學生向教師反饋學習成果的一種方式，可以準確暴露學生的不足，從而為教師的教學以及為學生自我提升指明方向。因此在高三數學復習階段，教師就不能將學生的錯誤視為洪水猛獸，以避免給學生造成壓力。而是要以積極的態度看待學生的錯誤，以科學合理的方法利用錯誤資源，并引導學生通過錯誤認識自身不足并加以改正，幫助學生查缺補漏，進而提高學生解題的正確性。

例如：在數學復習階段，學生的練習題量增多，錯誤自然也多。為了使錯誤資源發揮更大的效用，教師可以讓學生將錯題整理并記錄下來，一方面作為復習資料，一方面避免學生重蹈覆轍。另外，教師也可以收集學生的錯題本，選出有代表性的題目整理成試卷，重新考查學生，促使學生做到查缺補漏。通過這種錯題整理、反復訓練的方式，可以加深學生對錯題的印象，有效彌補學生的不足，并使學生對解題技巧的使用更加純熟，進而有效提高學生的解題效率。

總之，在高三數學復習階段，教師可以從審題、解題思維、錯誤資源的利用等方面出發，利用有效的手段鍛煉學生的審題技巧和思維能力，并彌補學生在解題中出現的不足，從而促進學生解題能力的提升。

參考文獻：

[1]王勝.高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].課程教育研究，2017.

[2]甘海.淺談高中數學教學中的審題[J].數學學習與研究，2014.

作者簡介：

蔡發成，甘肅省蘭州市，甘肅榆中縣第一中學。