加強高中數學建模教學培養學生的創新能力

陶珊珊

【摘 ? 要】高中學生在學習成長的過程中，不僅要注重對基礎學科知識的積累，同時還要注重對自身綜合學科能力的培養，數學課程是學生學習的重點科目之一，為了幫助學生更加全面地認識和分析問題，高中數學老師可以在課堂上重點對學生的建模能力進行培養。本文主要對加強高中數學建模教學、培養學生的創新能力的相關要點及方法等進行研究與分析。

【關鍵詞】高中數學;建模教學;綜合培養;創新能力;教學指示

高中數學教學要重點培養學生的核心素養，引導學生的創新思維，讓學生在相關課程內容的學習中能夠積極開動腦筋，主要研究并解決問題，使學生的創新意識和創新能力同步提高。在新課程教育標準下，高中階段的數學課程既要讓學生正確、高效地把握書本知識，又要讓學生了解數學建模的方法和原則，使其能夠對數學建模分析問題的特點及優勢等有充分的認識，然后在此基礎上，不斷鍛煉自己的數學建模能力，有效提升個人的建模素養。在新課標的理念下，加強高中數學建模教學的作用以及提高學生創新能力的必要性等 均需結合教學實踐情況，展開具體化的研究與探討，并針對數學建模教學提出可靠建議。

一、加強高中數學建模教學的重要作用

高中階段的課程教學，對學生的學科素養及學習能力的培養均有重要作用。尤其是數學課程的教學，不僅能夠豐富學生的知識視野，還能夠拓展學生的學習思維，幫助學生運用數學知識原理解決實際生活中的問題。

數學建模教學，就是針對不同的數學問題，引導學生建立模型，并在模型分析中，構建一定的關系網絡圖，使學生能夠將實際問題中的一些因素進行簡單化處理，并對抽象問題中的參數和變量關系等展開具體化分析，然后在數學知識和相關理論的基礎上展開驗證和求解，在模型指導下更好地解決同一類問題，提高學生的學習效率以及對數學問題的解決能力。

在高中數學教學中強化建模教學，可以將實際問題轉換為數學問題，將建模結論轉換為非數學性的語言，這樣學生的實際操作能力就能得到提升。數學模型多用于規律性不強且復雜問題的解答，因為這些問題并不能通過單一的公式分析來解決，學生只有在持續思考和不斷創新中才能夠解答問題，而數學建模就是不斷的給予學生創新的靈感，能夠為學生的學習奠定基礎。

二、加強高中數學建模教學培養學生的創新能力

（一）搜集并思考各問題要素

高中數學建模的目的，是將實際問題進一步轉換，使其成為數學問題，并引導學生對其中的一些理論關系和參數關系等進行分析，在此過程中，要通過數學建模教學培養學生的創新能力，則需要教師引導學生對問題中的一些關系元素加強分析。

從定量角度思考和分析問題時，要求深入調查，對研究對象的信息進行分析，并進行簡化和假設，對其內在規律進行探究，并在最后應用數學語言和數學符號來建模。

例如，在蘇教版高中數學教材中“函數與方程”部分的講解中，方程解答涉及整數和分數部分，如果是涉及人員分配問題，就需考慮如何求整。例題：假設學校學生人數為1000，其中住甲宿舍的有235人、住乙宿舍的有333人、住丙宿舍的有432人，學生若要組成10人一組的活動小隊，該如何分配各個宿舍的人員數。在這道題的建模分析中，可以假設甲乙丙宿舍人數分別為x，y，z，先計算出小數后的最大整數，并進1，再取其他整數部分。即x+y+z=10，x/10=235/1000，y/10=333/1000，z/10=432/1000，且x，y，z均為整數，則x=y=3，則z=4。

（二）建立模型后假設、分析

高中數學中的問題相對復雜，尤其是邏輯關系方面的問題。通過數學建模，可以將抽象化的問題進一步展開分析，所以數學建模也是解決數學現實問題的重要手段之一，對學生的核心素養培養以及綜合數學能力提高均具有重要的影響作用。

在高中數學課程教學中加強對學生的建模教學，一方面是要對學生的建模方法進行正確的指導，另一方面則是要對學生的建模思想進行啟發和引導。在數學建模的過程中，對未知的數學條件可以應用假設的方法展開分析，要根據實際的問題對象，分析其特點，明確建模目的并簡化問題，使用恰當的語言作出合理假設。

例如，在高中數學中關于零售、收入、利潤的問題，就可以進行建模建設分析。書店老板每天進貨練習冊，且賣不出去可退回，對每個練習冊的進貨價格、零售價格以及退貨價格分別假設后列出關系式，再分別假設全部賣出、全部賣不出以及部分賣出的量，在此基礎上計算總利潤，并根據最終的利潤最大值計劃合理的進貨量。

結語

高中數學的教學加強對學生建模能力的培養，能幫助學生更好地利用數學原理知識解決實際生活中的問題，能進一步鞏固學生的知識基礎、綜合性地鍛煉學生的數學邏輯思維能力。高中學生在學習書本知識的過程中，已經具備了一定的知識基礎，但仍有部分學生不懂得如何進行建模分析，這就要求數學教師在帶領高中生學習建模知識時，要充分發揮出自己的創新能力，將一些表面上看起來并不相關的元素綜合聯系起來，對不同事物之間的關系進行分析，對數學建模中的問題進行轉化，并對同類問題進行高效解答。

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