探究小學數學教學中巧解應用題方法策略

沙海蘭

摘 ?要：培養學生的數學思維能力一直是教師們教學的重點，尤其是在小學階段，從小培養學生的數學邏輯思維能力尤為重要。小學數學的應用題練習就可以很好的鍛煉這種能力，但是筆者發現，學生對數學應用題的興趣不是很高。因此，這就需要教師探究教學策略來激發學生對應用題的興趣以及如何讓數學應用題化繁為簡，讓學生更容易接受，這些都需要教師們的智慧。

關鍵詞：小學數學;巧解應用題;數形結合;逆向思維;方程式

如何學好數學應用題一直是學生們比較頭疼的一件事，一是因為學生對數學應用題的興趣不高，二是因為應用題一般比較晦澀難懂。因此，這就需要教師找到合適的教學方法，提高學生的積極性與熱情，讓學生不再懼怕應用題。作為一名小學數學教師，根據筆者多年的教學經驗，就如何在小學數學教學中巧解應用題這一問題，提出了自己的看法。

一、運用逆向思維來巧解應用題

對于小學生來說，他們喜歡用一種定向的、直觀的思維來考慮問題，不善于使用逆向思維，這就需要教師在課堂教學中積極引導，多多使用逆向思維方式來解答數學應用題。

以講解“簡易方程”為例，這節課的主要內容是讓學生了解什么是方程以及用方程來解決實際問題。教師在講述關于方程的基本知識后，可以出這樣一個問題來測試同學們是否真的懂了應用方程式來解答應用題，如甲和乙兩個袋子里一共有400個蘋果，現在從甲袋子里拿出40個后，甲和乙的數量一樣多，試問原來兩個袋子里各有多少個蘋果？學生們看到這道題后，會很自然地運用今天用列方程式的方法進行解答，設：甲袋子原有蘋果x個，乙袋子有400-x個。則列出等量方程式x-40=400-x+40，從而解得x=240。在學生們回答過后，教師在進行追問，有沒有更簡單的方法來得出答案，學生思考過后，教師提出可以使用逆向思維的方法，進行反向推理。解題思路是從結論出發來尋找答案，甲和乙的數量一樣多，可以設定每個袋子都是200個，在加上那40個，很輕松的就得出答案。通過這個例子，我們就可以發現逆向思維的好處，不用復雜的一元一次方程就可以巧解應用題。

二、運用數形結合來巧解應用題

數形結合是指在解決數學問題時，為了更好地找到問題的答案，需要借助畫圖來幫助學生理解的一種解題方法。因此，教師在講解應用題時，可以多利用數形結合的教學方法，進而提高學生的學習質量。

以講解“圖形與幾何”為例，本節課主要是讓學生復習幾何圖形的特征、周長以及面積這些知識點。教師就長方形、正方形、圓形以及三角形的周長、面積講述過后，可以提出一道開放式應用題來拓展學生的知識點，如周長相同的情況下，長方形和正方形誰的面積最大？學生看到這種題后會不知從何處下手，此時教師可以借助數形結合的方式給以指導，首先教師可以規定一個具體的數字為周長，例如周長都是12，什么情況下長方形和正方形的面積最大？教師針對這一問題，可以采用列表格的形式進行解決，先將長方形的周長進行求解，得出幾組數據，然后就幾組數據分別求出面積，填到畫出的表格內，一一對應，通過觀察表格就可以得出：長和寬的數值越接近，長方形面積就越大，其中正方形的面積最大。使用數形結合的形式，不僅使問題呈現的更直觀，利于巧解數學應用題，而且也拓展了學生的思維，一舉兩得。

三、運用“變”與“不變”來巧解應用題

所謂“變”與“不變”是指在在數學應用題中會出現很多等量，教師可以抓住這些條件變量中“變”與“不變”的關系，巧妙地解答數學應用題。使用這種解答問題的形式，不僅可以提高學生的學習效率，巧解應用題，而且還能鍛煉學生的邏輯思維能力。

以“解決工程問題”為例，如一件衣服，小明和小紅兩人合作30天可以完成，共同做6天后，小明離開了，由小紅繼續做40天才完成，如果這件工作由小明或小紅單獨完成各需要多少天？針對這道題，教師應該引導學生找出其中的變量與不變量，其中不變的是兩人合作了30天，變的是時間，在不變的基礎之上，找出變的原因，即可找到突破口。具體解題思路可以是這樣的：余下的工作量可以這樣想，其中小明和小紅各做了24天完成;另一種情況是小明一天沒做，小紅做了40天。其中我們可以得出小紅3天做的工作量是小明2天的工作量，所以總的工作量是3×30+2×30=150，因此得出小紅需要50天，小明需要75天。這種解決方法十分注重學生的邏輯思維能力，因此就需要教師多多指導，讓學生真正了解“變”與“不變”的數學思想，才能達到舉一反三巧解應用題的能力。

四、運用列方程來巧解應用題

很多學生看到數學應用題，可能第一時間想到的就是使用數學方程式來解答。的確，利用兩邊的等量關系列出方程式是非常常見的解答策略。因此，在找等量關系時，就需要教師來進行指導兩邊的等量關系如何列，才是最簡單的，可見，列數學方程式也是需要技巧的。

以講解“數學廣角—雞兔同籠為例”。所謂的雞兔同籠問題是指出現在1500年前《孫子算經》里的一道數學題，現在教師為了教學的方便，把問題簡化為：有若干只雞兔關同在一個籠子里，從上面數有8個頭，從下面數有26條腿，問籠中雞和兔各有幾只？這道題可以用列方程、做表格、畫圖等方法來解決，但是在實踐教學中，筆者發現還是用方程解答，學生最容易理解和掌握。列方程的話解題思路是：設兔有x只，雞有8-x只，那么總的方程就是4x+2（8-x）=26，直接就可以得出答案。通過列方程解答應用題，不僅會讓問題變得簡單，而且也利于學生理解和掌握。因此，教師應該多向學生講解列方程的方法，如何找等量關系，如何設未知數等等，這些都需要教師帶領學生給以指導，以提高學生解答數學應用題的能力。

總之，讓學生產生對數學應用題的興趣，不再害怕應用題，就需要數學教師們積極探索教學策略，激發學生的學習興趣，以促進學生的全面發展。

參考文獻

[1] ?謝正勇.利用數形結合思想提高學生數學能力的策略[J].科學咨詢（教育科研），2019（05）.

[2] ?楊敏.淺議小學數學應用題的教學策略[J].中國培訓，2015（03）.

[3] ?葉錦紅，林丹.數學化歸思想在小學數學教學中的應用[J].教育科研論壇，2010（08）.