數學創新思維的培養

唐小兵

摘要：數學來源于生活，生活是豐富多彩的。所以我們數學的教學可以是多種多樣的，這就需要我們教師和學生都要有創新思維。創新思維是創新過程中的思維活動，是指具有一定的自身價值或認識意義的新穎獨到的思維活動。在數學教學中，大量的創新思維主要指“再發現”式的，通過學生自己的獨立思維活動解決問題的過程。

關鍵詞：小學數學，創新思維，觀察培養

我認為，數學創新思維的培養，其關鍵在于激發學生創造性思維的發生機制，可以從下列幾個方面展開：

一、引導和培養學生的觀察能力

怎樣培養學生的觀察力？首先，要創設良好的問題情景，培養學生深厚的觀察興趣;其次，在觀察前，要給學生提出明確具體的目的、任務和要求;第三，要引導學生根據觀察的對象有序進行觀察，及時對觀察結果進行分析總結;第四，要科學地運用直觀教具和現代教學技術，以支持學生對研究問題做細致深入的觀察。?在《三角形的認識》教學中，學生對“圍成”理解有困難。教師可以準備12厘米、17厘米、9厘米、7厘米的小棒各一根，要求學生選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學生發現選擇12厘米、17厘米、9厘米和12厘米、9厘米、7厘米的小棒能拼成三角形，而選擇17厘米、9厘米、7厘米的小棒卻不能拼成三角形。借助圖形，學生不但直觀地感知了三角形“兩邊之和大于第三邊”的道理，而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形，而應該是由“三條線段圍成”的圖形，使學生對三角形的定義有了清晰地認識。

二、激發學生主動探索的欲望

學習過程是對信息進行加工、儲存和在需要時提取出來加以運用的過程。?教學過程中首先要使學生掌握數學基本知識和基本技能，并使所學知識與方法系統化、條理化。?數學想象一般有以下兩個基本要素：第一，因為想象往往是一種知識的連結，所以要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持;第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識，其次，要引導學生尋找新舊知識的聯系點，誘發學生的創選性想象。?例如在《平行四邊形面積》的教學中，教師利用多媒體呈現學生熟悉的情景：菜園里各種蔬菜郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。先出示種有青菜和白菜的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學生運用已學的知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的蘿卜地，讓學生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應怎么求？學生對求知領域的探索非常好奇，思維的積極性被激發，紛紛根據前面的知識作出如下的猜測：有的猜面積是長邊和短邊長度的積，有的猜面積是長邊和它高的積，有的猜面積是短邊和它的高的積，還有的說想辦法拼成一個長方形，這樣就可以算出來……教師一一板書出來，對學生的思維結果給予必要的肯定，進一步激發學生主動探索的熱情和欲望。

三、提高學生勇于求異的創新意識

課堂教學要鼓勵學生大膽創新，勇于求異，激發學生創新欲望。學起于思，思源于疑，疑則誘發創新。教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生多元化地思考，在探索與求異中發現和創新。發散思維的訓練可以通過對數學問題的演變進行變式訓練，具體可以采用如下方式：

1.一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學生超越常規，提出多種設想和解答。一題多解的例子很多，它不僅可以加深學生對所學知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學生認識的空間，激發靈感，提高思維的創造性。

2.一題多變式，伽利略曾經說過“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”。故而課堂教學要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例題和練習題教育功能，培養學生創新能力。

3.多題一解式，學生在學習數學時常陷在無窮的題海中，但實際上許多問題具有共性，對這樣的問題不斷總結、積累，能加深學生對知識內在本質的理解，提高分析問題、解決問題的能力。

四、在獨創中誘導學生思維發散

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。盡管小學生的獨創從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發明、大創造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發散向創新推進。如解答“某玩具廠生產一批兒童玩具，原計劃每天生產60件，7天完成任務，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產多少件玩具？”一題時，照常規解法，先求出總任務有多少件，實際每天生產多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產多少件，列式為60×7÷6-60=10（件）。

而有一個學生卻說：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務要在6天內完成，所以每天要多做10件。”從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務（60件）也必須分配在6天內完成，所以，同樣得60÷6=10（件），就是實際每天比計劃多做的件數了。毫無疑問，這種獨創性應該給予鼓勵。獨創往往蘊含于求異與發散之中，經常誘導學生思維發散，才有可能出現超出常規的獨創;反之，獨創性又豐富了發散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發散。

參考文獻

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