小學數學教學中轉化思想方法的滲透探究

黃春玲

【摘 ? ?要】轉化思想在小學數學教學中有著重要的作用，它是一種重要的數學思想方法，也是解決問題常用的一種策略。數學課堂上，教師要有目的、有意識地滲透轉化思想，如將數學問題轉化為生活問題，將陌生問題轉化為熟悉問題，將復雜問題轉化為簡單問題，將抽象問題轉化為直觀問題等，讓學生覺得學習數學并不難。如此，既培養了學生的學習興趣，又提高了學生的思維能力。

【關鍵詞】小學數學 ?轉化思想 ?滲透探究

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.22.029

數學思想是數學課程教學的精髓，它產生并作用于數學學習過程中，并對學生學習知識、發現和解決問題起著指導作用。“轉化思想”是數學“推理思想”派生出一種數學思想，它是利用已有的知識、經驗來解決“新知”與“未知”一種數學思維活動方式。它貫穿于小學數學各個年級和不同的知識領域，是小學數學應用最廣泛的一種數學思想。

在數學課堂教學中，教師如果能想方設法地把陌生的知識轉化為熟悉的知識，把復雜的知識轉化為簡單的知識，可有效提高學生的思維能力，使學生逐步學會解決各種復雜的數學問題。轉化思想既是一般化的數學思想方法，具有普遍的意義;同時，轉化思想也是攻克各種復雜問題的法寶之一，具有重要的意義和作用。下面談談我在數學課堂教學中滲透轉化思想的一些做法和體會。

一、“未知”與“已知”關系直接明顯的，可采用“提示”的教學策略

有些新的知識和問題與原有的知識、經驗相接近，關聯度大，對于這類新的知識和問題，我們可以采用“提示”教學策略。例如“學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。今年圖書室有多少冊圖書？”這樣的百分數實際問題，它與分數實際問題數量關系本質上是相同的，只是“數”的形式不同而已。在教學時，教師只要稍加提示，學生很容易就能想到將“百分數實際問題”轉化為“分數實際問題”來解決;又如“一條道路，如果甲隊單獨修要12天修完，如果乙隊單獨修要18天才能修完，如果兩隊合修，多少天才能修完？”這樣的問題，由于數量關系比較抽象，學生往往會發出“不知道這條路的長度怎么算？”的感嘆，此時，教師只要稍作這樣的提示：那就自己假設一個路的長度來計算吧！學生就能意識到將這樣一個抽象的問題轉化為具體的較為簡單問題來解決，而后通過整合全班不同假設結果，歸納出這類抽象問題的解題模型。

二、“未知”與“已知”關系比較間接不明顯的，可采用“鋪路架橋”教學策略

有些新的知識和問題與原有的知識、經驗關聯比較間接不明顯，對于這類新的知識和問題，為幫助學生找到轉化的“關聯”，可采用“鋪路架橋”教學策略。例如“平行四邊形面積公式推導”這課內容是學生第一次運用“等積變形”方式進行學習，教師可采用“鋪路”方式進行教學：讓學生在方格圖上用數方格方法數出面積相等的長方形和平行四邊形的面積，同時在數的過程中向學生提出“你有什么好辦法能更快更準地數出平行四邊形的面積？”這樣的學習要求，讓學生初步感受平行四形面積與長方形面積之間關聯以及“變形數”的方法，這樣就為學生將“任意一個平行四邊形”轉化成“長方形”作好鋪墊。又如在學習小數乘法時先復習“小數點移動引起小數大小的變化的規律”，學習小數除法時先復習“商不變的規律”等都是為學生運用“轉化思想”解決問題“鋪路”;再如在教學“分數除法”時，通過“小明2/3小時走了2千米，小紅走了5/12小時走了5/6千米，誰走得快些？”這樣一個問題情境，引出求每小時行多少千米（2÷2/3、5/6÷5/12）這兩個式子后，為了幫助學生找到新知“除法”和舊知“乘法”之間的關聯，教師可用“畫圖”進行“架橋”，化抽象為具體，讓學生理解“2÷2/3=2×3/2”“5/6÷5/12=5/6×12/5”算理。

三、“未知”與“已知”關系較為隱蔽，可采用“講引”教學策略

有些新的知識和問題與原有的知識、經驗之間關聯比較隱蔽，思維跨度較大，學生較難找到“轉化”的支點，對于這類新的知識和問題，教師可采用“講引”教學策略。例如“圓錐體積計算公式推導”這一課，學生已有的經驗是“剪——拼”和“切——拼”，較難找到將圓錐體積轉化為圓柱體積的“支點”，針對學生這種認知實際，教師可采用“講引”策略幫助學生找到“轉化”的支點：1.拿出一個等底等高的圓錐和圓柱容器。2.分別將圓錐和圓柱容器裝滿水。3.組織學生猜測：若將圓錐形容器裝滿水倒入圓柱形容器，要倒幾下正好裝滿？或將圓柱形容器裝滿水倒入圓錐形容器，倒幾下正好裝完？通過這樣的“講引”，就能幫助學生找到“轉化”的“支點”：用“倒”的方法實現體積轉化，找到它們之間的關聯。又如在解決“某野外活動社團去爬一座山，上午8時上山，下午3時下山，山頂休息1小時。已知上山每小時行3千米，下山每小時行4千米，全程共行了20千米。上山和下山的路程各是多少千米？”這樣的問題時，通過對比、分析、講解，學生就能發現：題中給出的兩個未知數量的總和以及與這兩個數量有關的一些特定的數量類似于“雞兔同籠”問題：“上山”相當于“雞”，下山相當于“兔”，“時間”相當“雞兔的數量”，“總路程”相當于“雞兔腳的總數”，這樣學生就找到轉化的“支點”，將這個問題轉化為”雞兔同籠”問題來解決。

“轉化思想”是學生解決“未知”常用一種思維方式，在教學中我們要善于抓住“未知”和“已知”關聯程度，采用不同的教學策略，并持之以恒加以滲透，就能將這種思想植根于學生心中，成為學生解決問題一種“利器”。

參考文獻

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