“轉(zhuǎn)化思想”在小學數(shù)學解題中的運用

荊瓊珍

[摘 ?要：在小學階段的數(shù)學教學中，轉(zhuǎn)化思想是一種非常常用且有效的解題思路，能夠?qū)碗s的解題思路簡單化，讓抽象的問題具體化。基于此，本文先介紹了轉(zhuǎn)化思想的含義和原則，并就如何應用轉(zhuǎn)化思想進行數(shù)學問題的解答展開分析與討論。

關(guān)鍵詞：“轉(zhuǎn)化思想”;小學數(shù)學;解題;應用策略]

數(shù)學的教學不僅僅是需要學生掌握這些數(shù)學知識，而是要讓學生學會利用已學知識來解決問題。轉(zhuǎn)化思想可以為學生提供一個更加清晰的解題思路，將復雜、未知的問題轉(zhuǎn)化為已知、熟悉的問題，幫助學生更好地學習和運用數(shù)學知識。讓學生能夠在遇到問題后，利用轉(zhuǎn)化思想更快、更好地解決問題。

一、“轉(zhuǎn)化思想”的相關(guān)概述

數(shù)學具有較強的邏輯性和嚴謹性，數(shù)學知識之間也有著千絲萬縷的聯(lián)系，新知識通常都是舊知識的拓展和延伸。從根本上說，轉(zhuǎn)化思想就是將新的、未解決的問題，轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)學過或極易解決的問題。轉(zhuǎn)化思想的核心就是需要找到事物之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，并以此為基礎(chǔ)建立一個解決問題的橋梁。將其應用到數(shù)學問題的解決上時，指的就是不從正面解決問題，而是換一個角度和思考方式來思考問題，將需要解決的問題進行變形，變成曾經(jīng)學過或已經(jīng)解決過的問題，從而實現(xiàn)原問題的解決。轉(zhuǎn)化的基本形式有以下幾種：化難為簡、化未知為已知、化新為舊、化曲為直等等。

二、利用轉(zhuǎn)化思想解決問題的原則

第一，熟悉化原則。熟悉化原則指的就是將未解決的問題轉(zhuǎn)變成熟悉的問題，利用已經(jīng)學過的知識來解決陌生的問題;第二，簡單化原則。簡單化原則指的就是將復雜的問題轉(zhuǎn)變成簡單的問題，將復雜問題的分解和轉(zhuǎn)化，再通過分析和解決簡單問題，實現(xiàn)復雜問題的解決;第三，直觀化原則。直觀化原則指的就是將抽象的問題變得更加直觀化，利用示意圖的形式來幫助學生更好地理解數(shù)學知識;第四，正難則反原則。有些時候，從正面解決問題較為困難，這時就可以從反方向來思考并解決問題。

三、轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學解題中的應用策略

（一）化新為舊

在小學數(shù)學的教學內(nèi)容中，新知識點都是由舊知識點延伸和拓展出來的，因此，教師在進行新知識點的教學過程中，就可以將新知識轉(zhuǎn)化成學生已經(jīng)學習并掌握了的舊知識，這樣學生就可以更好地利用數(shù)學知識解決問題，同時還能夠提高學生的學習效率，讓學生更好地理解和掌握新知識點。例如，在學習多邊形的面積這一課時，學生已經(jīng)學會如何計算長方形、正方形、題型等圖形的面積，這時，教師可以將多邊形轉(zhuǎn)變成學生熟悉的圖形，然后進行計算和相加。這樣就可以讓學生更好地掌握多邊形面積的計算，提高學生的學習效率。

（二）化繁為簡

數(shù)學知識具有兩個重要的特征，那就是復雜和繁瑣，學生在學習的過程中，都會遇到一些較為復雜的運算題。教師在講解這些問題時，就可以采用轉(zhuǎn)化思想，為學生講解解題的優(yōu)化過程，拓展學生的解題思路，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。例如，當學生學會如何計算長方體的體積后，教師就可以讓學生用所學知識來計算不規(guī)則鐵塊的體系。這時候?qū)W生就可能面臨沒有解題思路的情況，無法找到正確解題的方法，這時，教師就可以利用轉(zhuǎn)化思想，讓學生將不規(guī)則鐵塊計算用一個更加簡單的方式來計算。例如，教師可以讓學生把不規(guī)則鐵塊放到轉(zhuǎn)滿水的容器中，觀察水面上升的高度，先計算容器內(nèi)水上升前和上升后的體積，二者相減，就能夠計算出不規(guī)則鐵球的體積。利用這樣的解題方法和轉(zhuǎn)化和方式，有利于學生對數(shù)學知識的理解和掌握，提高學生的學習質(zhì)量。

（三）化曲為直

在小學數(shù)學的教學內(nèi)容中，關(guān)于圖形面積計算方面的知識需要學生具有較高的思維能力，因此，教師可以利用轉(zhuǎn)化思想，利用更直接、簡單的方式來進行數(shù)學知識的教學。轉(zhuǎn)化思想可以讓學生在一個開放的思維空間內(nèi)思考數(shù)學問題，有利于學生日后學習能力的提高。例如，在教學有關(guān)“圓柱和圓錐”方面的知識時，教師要充分利用轉(zhuǎn)化思想，讓學會說呢過自己用紙來做出圓柱體，然后在將紙展開，計算圓柱體的側(cè)面積，再計算圓柱體上下兩個圓形，將三者相加，就可以得到圓柱體的總面積。利用這種方式，能夠幫助學生更好地理解圓柱體面積的計算公式，更好地解答有關(guān)圓柱體面積計算的問題。

（四）化數(shù)為形

由于小學階段的學生年紀尚小，認知能力較差，在思考問題時會存在一定的局限性。因此，為了避免學生的思維走向誤區(qū)，就需要教師利用好轉(zhuǎn)化思想，利用化數(shù)為形的方式來幫助學生更清晰地認識問題，解決問題，提高學習數(shù)學的效率和質(zhì)量。教師可以用一個正方形來表示1，再將正方形按照分數(shù)來剪成相應的大小，讓學生更好地理解分數(shù)之間的大小，并利用計算圖形面積的方式來完成分數(shù)相加的計算題。

四、采用轉(zhuǎn)化思想需要注意的問題

首先，要想實現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的良好運用，就需要學生善于觀察。如果學生未能細心地審題，就無法理解題目所要表達的思想，因而就無法找到解題的思路。教師應該注重學生觀察能力和審題能力的提高和培養(yǎng);其次，轉(zhuǎn)化需要保證分析足夠科學與合理。將新問題轉(zhuǎn)化為舊問題是需要學生找到題目中的潛在條件，進而找到題目中所包含的具有規(guī)律性和特征性的內(nèi)容和信息，并以此來完成題目的解答，找到題目的突破口。所以，學生在利用轉(zhuǎn)化思想時，必須要找到全面分析題目內(nèi)容;最后，教師要引導學生自覺使用轉(zhuǎn)化思想。只有學生能夠真正了解并掌握轉(zhuǎn)化思想，才能夠?qū)⑵鋺玫綄嶋H生活中。

五、結(jié)束語

總而言之，在數(shù)學的教學過程中，教師要將轉(zhuǎn)化思想滲透到方方面面，逐漸培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想，讓學生學會利用轉(zhuǎn)化思想解決復雜的數(shù)學問題，提高學生的思維能力和邏輯能力。除此之外，教師也要注重教學方法的總結(jié)和調(diào)整，盡可能提高教學質(zhì)量。

參考文獻

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