數學教學中的“形”與“神”

劉新昕

摘 要：就數形結合來說，這是我國高中教育階段數學學習過程中運用比較多的多的一種思維方式，通過數形結合的運用，不但能夠處理好很多數學問題，同時，還能幫助學生對數學思維進行構建。所以，高中數學期間，數學教師需要將數學特征作為前提，有效結合數與形，同時，還要在教學活動中融入，有助于學生擴散性思維的培養，鑒于此，本文將對數學教學中的“形”與“神”進行分析。

關鍵詞：數學教學；形與神；數形結合

對于數形結合來說，這是集中直觀教學以及微觀教學的主要思想。通過數形結合的方法，能夠用形的方式表示原本的抽象和難以理解的一些數學問題，進而有效解決。能夠發現數與形之間的關系，并且進行深入地剖析，數與形之間不但能夠相互統一，同時還可以相互對應和獨立，與此同時，備受特定環境的影響，能夠進行很好地轉換。

一、數形結合在高中數學教學中的應用思路

研究在數學問題期間，能夠發現其研究的方向以及實際內容，進行很好地總結，主要通過數量關系以及空間形式開展研究活動，數量通過數進行代表，形代表的是圖像以及圖形。高中數學教學過程中出現一定的問題，數與形的實際應用實在相互依存下形成的。總體上來說，數的抽象性特征非常明顯，形比較直觀。因此，在這一前提下，數和形之間能夠被很好地轉變。研究數量關系的時候，能夠將圖像作為基礎，促進理解，但是在研究圖形的時候，能夠很好地在圖形和圖像當中標注數字，推動了后續工作的開展。盡管數與形不在一個領域內，然而兩者之間還是能夠被結合的，即解決數學問題時運用比較多的一種方式。對問題進行解決期間，主要將圖形作為基礎，進而有效地轉化數向形；但是如果是圖形類的問題處理，就需要結合圖當中的信息，通過數的形式進行表示，進而使得復雜的圖像問題向數學問題進行轉變，正是因為該關系，能夠充分發揮兩者的優勢，并且對思路進行明確，促進數學問題的處理的準確性提高。

二、數學教學中數形結合的有效應用

（一）加強數形轉化，促進效果直觀性提高

數與形兩者間的對應關系是存在的，想要及時有效地處理高中數學的教學數量問題，是有一定難度的，這一前提下，能夠通過和數相對應的形來處理數學問題，一般而言，形的形象性和直觀性都是非常明顯的，能夠很好地呈現數學問題當中比較抽象的一些內容，在此基礎上，將圖形作為基礎，有效地處理數學問題。例如，三角函數的知識，具有非常復雜的內容，同時，包括很多內容，當選擇死記硬背方式進行記憶的時候，不但會影響到后續的靈活性，同時，也不能保障背誦效果。因此，能夠通過數形結合的方法，對學生在定義中的理解不斷深化，講解的過程中，數學教師需要積極地引導高中生畫出Sin X圖像，然后按照隨機原則，將數值從圖像中進行選出，同時，還要讓學生全面有效地觀察。在這期間，高中生能夠比較全面地了解函數的單調性以及奇偶性，深入掌握函數的基本性質，并且使得后續問題得以解決。

（二）提高數與形之間的結合力度，促進解題效率提升

從嚴格的意義上分析，不管形與數兩者之間怎樣轉換，都具有一定的片面性。然而因為兩者間存在相互依存和相輔相成的聯系，因此，對于比較復雜的問題進行解決的時候，需要選擇數和形之間的結合方式，用這樣的方法對數學解題的整體效率進行解決，能夠獲得較好的效果，例如，函數圖像和性質的學習，要想深刻地理解學生的函數單調性，高中數學教師需要選擇函數圖像畫出的方式，并且引導學生由圖像當中進行觀察，并且總結規律，能夠幫助學生很好地理解“y值隨x值增大而減小”的含義。與此同時，高中數學教師能夠通過多媒體運用，將函數圖像播放給學生，并未為所有圖像標注函數的關系式，還要讓學生全面觀察以及分析，如此一來，能夠很好地幫助學生對函數關系式當中系數的單調性作用進行分析，此外，如果是比較復雜的問題，教師就需要對自身的引導作用進行充分發揮，并且引導學生選擇數形結合的方法分析并處理數學當中的問題，能夠提升學生的數形思想。

（三）加強形對數輔助效果的應用，并且深化理解

對于數形結合來說，不但包括數向形的有效轉化，與此同時，還有形向數轉化的內容。從客觀角度上分析，通過圖形直觀和形象的特征能夠提高比較抽象性的數學知識，幫助學生理解所學的知識，數是數學規律的一種總結以及概括，所以，可以說兩者的優勢都是非常明顯的。因此，高中數學的教學期間，所碰到的圖形比較復雜的話，例如幾何圖形等，當不能通過圖像對圖形本身的規律進行反應的時候，就需要教師借助數量的關系表示圖形數學規律，如此一來，能夠總結復雜圖形房中的規律，同時，還能幫助學生明確后續問題，這是深化學生理解的重要策略。比如，學習立體幾何的體積課程時，數學教師能夠將立體的圖形展現給學生，同時對其基本數據進行明確，可以幫助學生借助數學知識計算體積，之后，讓高中生自己總結歸納幾何體體積在計算中的公式。

（四）在適當的時機對圖形進行應用，并對作用進行充分發揮

圖形在解決數學問題的時候發揮著非常重要的作用，然而這并不是圖形表示的方法，必須在合理的時機中進行應用，才可以對其顯著效果進行發揮，應用圖形的時候同樣是這樣的，所以，教師將解決問題的辦法傳授給學生的時候，必須有效把握使用的具體時機。比如，對于強屬性的代數進行學習的時候，需要注重學生邏輯能力以及計算能力的學習，需要明確重點知識，讓學生在學習過程中，掌握重難點知識，提高自身的思維水平，充分發揮圖形的作用，并且在恰當的時機進行應用，這對于學生數學思維能力的提高有很大的幫助，并且有助于學生未來的發展，因此，必須加強關注。

結束語

總而言之，在數學結合的過程中有效引用數形結合的方式，能夠使得比較復雜的數學問題轉變成簡單的問題， 并且使得原本的抽象問題更加地直觀化，不但有助于學生對數學問題解題思路進行明確，同時，有助于高中生對數形結合數學思想進行掌握，有助于教學效果提升。

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