變式教學在高中數學教學中的應用

章景洪

【摘要】 ?初中與高中的數學相比，高中的數學實際應用難度更高，學生需要掌握的知識程度更深，因此，高中數學教師就要根據現代教育對高中數學教學提出的新要求，創新教學模式，應用新型教學理念開展高中數學教學活動。變式教學是一種全新的教學理念，它通過教師引導學生轉換問題的結論或條件，有計劃性的探究數學概念的本質。變式教學能夠更全面地激發學生的邏輯思維，鍛煉學生數學學習能力，從而為學生學習更高階層的數學知識打下夯實基礎。

【關鍵詞】 ?高中 數學教學 變式教學 應用策略

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）13-091-01

教師在開展高中數學教學活動時，應用變式教學能夠使學生掌握盡可能多的有效知識，同時在教學過程中，教師也能夠引導學生更加積極的探討變式數學在實際生活中的應用，讓高中生加深對數學定理、概念的理解，從而提高學生實際解決數學問題的能力，促進高中生數學綜合素養形成。

一、概念變式教學

在高中教師實際開展教學活動時，可以通過情景創設引入概念。在此過程中，教師要牢牢抓住學生的成長特點，并根據學生的實際生活經驗，在改變概念的過程中，穿插學生熟悉的生活素材，讓一些抽象難懂的數學概念更加具體化，幫助學生理解概念的形成過程。在教師初次進行數學概念教學時，學生對概念只有一個輪廓性認知，因此教師就可根據概念內涵延伸出其他變式題目，幫助學生理解概念本質。然后，教師要在學生理解概念本質后深化學生記憶，為學生提供相關概念的變式習題，讓學生在解決問題的過程鞏固概念本質并在以后的學習中靈活運用。

例如，教師在講授指數函數相關內容時，就可首先為學生拋出變式問題：“生物細胞可以通過自己由一個分裂成兩個，并由分裂的兩個進行二次擴張變為四個，那么如果細胞分裂x次會有多少個細胞呢？”然后，教師引導學生對此進行討論，在學生初次接受此概念時會有許多偏差部分，教師可不過分干涉學生的討論內容和結果，但要將其中的偏差部分進行記錄。在學生討論完成后，教師引導學生表述討論結果并在黑板上規劃樹狀圖，在某一同學進行觀點表述時，其余同學可根據同一知識點進行拓展和擴散，使樹狀圖細節更加豐富。然后，教師根據學生的整理的樹狀圖以及其中的偏差部分展開數學概念的分析，讓學生了解概念定義中規定a>0，且a不等于1.接著，教師整理出變式問題讓學生進行解答，加強學生對指數函數概念的認知。最后，教師可根據學生的學習情況，布置相關變式題目，讓學生判斷其中哪些是指數函數，從而使學生的實際應用能力得以提升。通過這樣的方法，學生能夠快速從初步認知相關概念轉化到靈活運用概念，從而增強學生的數學應用能力。

二、定理、公式變式教學

定理和公式在數學高中教學內容中占據著舉足輕重的地位，學生需要運用定理和公式進行計算和解決數學問題。在學生推導證明定理或公式的過程中，學生的數學思維得以鍛煉，從而提高學生的數學學習能力。教師在開展教學活動時，應用變式教學思想，能夠幫助學生更好的理解定理，從而在實際問題中有效應用。教師在課堂中提出相關定理和公式后，要首先引導學生對定理公式進行分析，并運用已掌握的知識進行定理和公式的初步推導，在此過程中，教師要引導學生從不同角度探究定理公式的證明方法，從而形成自主探究數學新知識的意識，有效提升學生的創新能力。此外，教師在定理公式教學過程中要讓學生解決相關變式應用題目，并由此深化記憶定理和公式的本質。

三、習題變式教學

在高中學習階段，教師要想讓學生真正掌握數學的相關知識，提高數學學習能力，就要讓學生通過解決相關習題達到教學目的，在學習練習過程中，學生會不斷運用相關數學知識，并逐步深化理解相關概念，從而使學生的數學實際應用能力得以提升。在進行問題設計時，教師也要應用變式教學理念，進行習題變式，將有代表性的題目進行條件、結論轉變，讓學生從多角度進行問題探究，從而使學生的發散性思維得以鍛煉。

例如，教師可提出相關變式習題：在△ABC中，∠B=π/4，BC邊上的高為BC的1/3，求∠A的余弦值。在解決這道題目過程中，可以使學生鞏固三角形問題，使學生的實際應用能力得以鍛煉。在學生進行思考后，教師要引導某一學生進行回答，但在學生回答后，教師先將解答過程記錄不予以評論。同時，在引導學生通過其余方法進行二次解題。然后，教師根據變式習題的兩種解答方法為線索進行題目剖析，找出兩種方法的正確部分和缺失部分，從而引導學生用向量數量積的定義進行計算。在此過程中，學生能夠更加深入的了解自己的短板之處，并能夠使自身的數學思維得以擴展，讓學生能夠明白同一數學問題能夠從多種角度出發。在高中數學教學過程中應用變式習題教學，能夠切實提高學生的學習興趣和解題欲望，從而有效提高學生的數學學習能力和教學質量。

結束語

綜上所述，變式數學是高中數學教師在教學過程中，面對基礎知識點和重難點問題時采用的一種新型教學理念，能夠引導學生對所掌握的數學知識進行多角度、多層次、多維度的重新解讀，使學生的應變能力得以很好的鍛煉，促進學生的數學思維形成，切實提升學生的綜合素養，推動數學教學改革和學生綜合能力全面發展。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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