初中數學教學中數形結合思想的應用探究

潘志軍

摘 要：在素質教育改革的推動下，初中數學的數學知識更具有應用性，更貼近日常生活，數形結合思想就是緊密貼合當今時代教育改革的重要思想，該思想主要將不明了的、復雜性的問題圖形化，幫助學生理解知識。本文主要從數形結合思想的價值出發，淺析在當代初中數學教學中，如何將該思想更好的應用其中。

關鍵詞：初中數學；數形結合；應用

數學教材以及數學目標的變革，要求教師在教學過程中要轉變傳統的教學方式，在教學中不能只傳播知識，還要讓學生學習如何探索問題，如何解決問題。初中階段是培養建立知識結構，幫助學生形成良好的思維模式，因此在該階段教師不僅要學生掌握課本知識，還要讓學生能夠掌握學習方法，在以后的學習過程中能夠利用現有的方法去探究學習，去創新學習，數形結合思想學生學習的重要方法。

一、數形結合思想價值

（一）提高教師的教學質量

傳統的初中數學學習方式是將灌輸性學習與題海戰術相結合，學生在課上接受理論知識，在課下就大量的做題，許多學生不明白理論知識的來源以及探究方式，因此只要題型略微變化，學生就不會解答題目[1]。在現代教學過程中教師利用數學結合的方式講解理論來源，講解抽象的概念知識，讓學生了解理論的來龍去脈，強化了學生的學習能力，提高教師的教學質量。

（二）幫助學生建立系統化的數學框架

在教學過程中運用數形結合的方式不僅僅是幫助學生去理解書中的概念和相關性質，同時也是為學生的做題和學習提供新的思路。數形結合最主要的特點就是利用圖形解決問題，串聯知識，因此利用圖形就可以將相關知識進行串聯，讓學生的腦海中形成比較系統的知識框架，在做題過程中可以迅速把握題目的重點，并運用相關知識解決其中的問題。

（三）培養學生的探究能力

數形結合的思想是一種探究式的思想，教師在講課過程中將這種思想傳遞給學生，學生在做題過程中以及自學過程中也會應用該思想。學生在課下學習過程中將數學題目利用圖形的方式表達出來，利用該思想對數學難題進行深入剖析，在解題與剖析的過程中就逐漸將該思想內化于心，同時也鍛煉邏輯能力和探究能力。

二、數形結合思想在初中數學中的應用

（一）以形變數

在傳統數學教學中教師習慣性的運用文字推理的方式講解問題，這種方式比較枯燥，演算過程過于繁瑣，同時如果學生沒有相應的數學基礎很難理解推理過程。將圖形教學引入到教學過程中，學生就可以從圖形上直觀的看出其中的數量關系[2]。“形”不僅僅限于幾何圖形，數學中的各種有規律的排列都可以稱之為“形”，在相關的數列學習中，這種思想效果顯著。比如在《平方差公式》的學習過程中，教師要讓利用該思想讓學生自己探索規律，總結公式。首先教師在黑板中列出（2x+1）（2x—1），（3x+1）（3x—1）等多項式，讓學生按照運算規則進行計算，同時將這些多項式從上到下依次排列，讓學生觀察其結果有何規律，最后總結出（a+b）（a-b）的運算規律。

（二）以形化數

這種教學方式主要是將讓學生探索圖形中的規律，解決圖形中的問題。該思想主要是讓學生通過動手實踐的方式，通過觀察和測量等相關手段，對圖形的性質、關系等問題進行深入挖掘。比如在學習《對角平分線》的性質時，就可以利用該思想進行學習。首先，教師要給學生準備好繪制平分角的儀器，并教學生如何使用。其次，明確在本節課的學習目標和探索目標，學生在繪制和思考平分角的過程中需要探究哪些內容。最后教師要讓學生自己剪出一個三角形，然后讓學習將三角形對折，再對對折后的角進行測量，讓學生在動手過程中掌握角平分相關性質。

（三）數形互變

在初中數學學習過程中單純的利用以上兩種解題思想并不能完全解決數學中的問題，“以形變數”和“以形化數”的思想比較適用于探索比較單一的性質，解決相對單一的問題，但是在初中數學中會涉及到許多綜合性的問題，需要解決各類知識混合性的難題，因此僅靠以上兩種思想是不夠的，還需要采用數形互變的方式解決其中的問題[3]。比如在學習平面直角坐標系和函數之間的關系時，就是將平面直角坐標系的知識與函數知識進行有機結合，因此在講解過程中可以將函數化為圖形，并在直角坐標系中顯示，讓兩者關系更為直觀。這種方式不僅讓課程講解更為直觀，也為學生在課下解決此類問題提供思路。

（四）合理運用多媒體技術

多媒體技術為數形結合思想的實踐提供了有力的工具。在初中數學中有些問題需要采用動態的方式展示給學生，此時教師的板書就存在弊端，尤其是圖形變換問題、函數與坐標相結合等問題，就需要學生進行反復的觀察和琢磨，而多媒體的教學能夠重復教學內容，對于一些重點難點的問題可以通過多次回放的方式幫助學生理解，教師也可以利用媒體題將問題細化[4]。多媒體教學改變了傳統的靜態教學方式，讓教學過程更加生動靈活，學生在多媒體的幫助下也可以更為直觀的觀察圖形的變化問題和結合問題，提高了學生的學習效率。

三、結束語

數形結合的思想在初中數學教學過程中應用廣泛并且收獲到較好的效果，但是在實際教學中也存在著一定的問題，比如個別學生之前沒有接觸過數形教學方式，在接受的過程中還存在著一定的問題。因此教師在運用該思想教學時要充分考慮學生的需求，要從淺入深的講解，幫助學生更好的接受該思想。

參考文獻

[1] 王愛花. 初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J]. 中國校外教育，2017（5）：64-64.

[2] 孫義國. 探究初中數學教學中數形結合思想的應用策略[J]. 中華少年，2018（17）：225-225.

[3] 趙以頂. 數形結合思想在初中數學教學中應用研究[J]. 數學學習與研究：教研版，2018（4）：43-43.

[4] 林文波. 分析初中數學中數形結合思想的應用[J]. 數理化解題研究，2018（8）：9-10.