有序遞進，提升數學教學有效性

袁日強

【摘要】新一輪課程改革在實施和推進的過程中，強調高中數學既要注重知識傳授的教學，又要注重對于學生思維能力的培養。知識的學習不是一蹴而就的，而是要運用有序的遞進的教學策略，以數學基礎知識為基礎，結合鏈接生活、實驗探究、課外延伸、學以致用等教學手段，實現課堂教學的動態切入、形成概念、拓展內涵和解決問題，從而更好地提高學生學習的積極性，以動態化的教學模式，引導學生參與教學，提升教學的有效性。

【關鍵詞】高中數學;有序遞進;動態化;有效性

在高中數學的教學過程中，由于數學知識具有抽象性和邏輯性，很多學生對其望而卻步，浮于表面地對數學概念進行記憶和運用，缺乏對知識的深入理解和鉆研。然而，在整個高中體系的教學中，課堂是數學學習的基礎場所，課堂教學是廣大數學教師最需要重視的教學過程。高中數學教師要改變以往“呈現—講解—練習”的靜態教學方式，以數學知識本身為出發點，選擇合適的方式進行教學切入，做到有序遞進，從而讓數學教學變得更加有效。

一、鏈接生活，動態切入

高中階段的數學知識雖然抽象復雜，但是也多與學生的日常生活情境和生活常識密不可分。生活是學習的最佳場所，教師在新課堂導入階段，可以從知識鏈接生活的角度出發，引導學生從熟悉的環境中感悟知識的來源，更好地理解課堂教學內容。

例如，在“空間點、直線、平面之間的位置關系”一課的引入教學中，我指著與地面垂直的墻體和兩墻中間的交接線，問學生：“同學們，請大家一起觀察一下我們教室的墻體，這些墻體與地面之前是什么樣的位置關系呢？”學生紛紛答道：“相互垂直的位置關系。”可以發現，在學生的生活經驗中，對于高中數學知識有著一定的了解和認知，只是對知識的理解并不透徹。然后，我借助粉筆，在相鄰的兩墻中間垂直于交接線擺放，問學生粉筆與交接線、左右兩墻之間的關系，學生一時語塞，既疑問又充滿好氣地等待著我揭開謎底。于是，我正式進入了本課的主題“空間點、直線、平面之間的位置關系”，借助教師的墻體給學生講解了各種概念的含義。

在高中數學新課課堂中，經?？梢钥吹浇處熣毡拘频亍邦I讀”數學概念，再逐字逐句地進行解釋，這樣的教學安排既不能有效地激發學生的學習興趣，也缺乏對于學生情感上的引入。教師通過鏈接生活，從學生的生活經驗出發，引導學生探索新知，可以有效地實現動態切入，遞進教學。

二、實驗探究，形成概念

新一輪的課程改革提出了高中數學的教學要引導高中學生探究性學習。教師在課堂教學的過程中，通過引導學生動手計算、實驗，使學生更好地體驗數學知識的形成過程，從而更好地把握數學知識的內涵和外延。

例如，在“面面垂直”的判定定理教學過程中，為了讓學生更好地理解這一判定定理，我提出一個問題讓學生獨立思考并分組探究：如果在二面角中，直線，那么二面角是直二面角嗎？學生經過獨立思考之后，馬上開始了討論探究。在我的引導下，學生嘗試根據“兩個平面相互垂直”的判定定理來思考這個問題，很快就有小組發現了這個問題的答案就是我們這幾課所學習的“兩個平面相互垂直”的判定定理。當我再次在黑板上寫出時，學生表示對這一定理有了深刻的理解和記憶。

正如上述案例中的這樣，教師通過指導學生進行數學探究，使得學生在原有的知識認知的基礎上，對“兩個平面相互垂直”這一判定定理有了更深的理解和認知，對數學概念的理解也更加的深入。

三、課外延伸，拓展內涵

課堂是教學的場所，但不是教學的唯一場所。在完成了課堂的教學之后，教師要善于激活學生的課外學習能力，幫助學生鞏固知識、拓展內涵，從而實現培養學生的自主學習能力，提升數學教學的有效性。

例如，在講授完“面面垂直”的知識點之后，為了深化學生對概念的理解，幫助學生更深層次地理解“面面垂直”的內涵意義，我借助校內近期的施工安排設置了一個情境作業：李師傅要負責在學校的操場邊緣砌一面水泥墻，如何才能讓這面墻與地面相互垂直呢？當天的課間，學生一直在興致勃勃地討論這一“課外作業”，有些同學甚至到操場實地考察。第二天，學生自信地告訴我：“先在需要砌墻的地方畫一條線，然后在線的兩頭立兩根垂直的桿，再圍著兩個桿子扯兩根長線，在線內砌出的墻與地面就是垂直的了。”

在上述案例中，砌墻的方法既是現實生活中水泥工砌墻時常用的方法，也是貫徹了“面面垂直”判定定理的方法。教師通過布置作業，有序遞進，引導學生課外延伸繼續探究，可以有效地幫助學生拓展知識內涵，實現知識的有效運用。

四、學以致用，解決問題

知識的形成過程不是一蹴而就的，在學生基本形成知識概念之后，教師要引導學生借助所學的數學知識解決實際問題，從而真正實現概念的深化和理解，提升數學教學的有效性。

例如，在“函數的圖像”一課的教學過程中，在教學完等系數的含義之后，我給學生展示了函數和函數的圖像，讓學生嘗試分析函數是函數通過何種變換后得到的。在描述圖像變化的過程中，學生更加深刻地意識到了確定了三角函數的振幅，確定了三角函數的周期，是函數的初相。經過這一練習，學生鍛煉了利用解決問題的能力，為日后更好地辨析三角函數的變換過程打下了基礎。

高中教學的意義不是讓學生做“試卷中的王者”，而是有效地引導學生利用課堂所學解決實際生活中的問題，最大限度地將數學知識應用在問題的解決上，還原知識的最初價值。

總而言之，有序遞進的教學生活不僅著眼于基礎概念的引入、教學階段，也滿足不同知識的深化、拓展和應用多個方面。教師在高中數學的教學過程中要有效地調動學生學習的積極性，以動態化的教學模式引導學生參與教學，提升教學的有效性。

參考文獻：

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