材料力學教學中數理應用能力的培養

周繼磊　張東煥

摘? 要：目前， 工科大學生普遍缺少高等數學思想和意識， 缺少用數理方法解決問題的能力，無法適應工程教育認證體系下工程類專業學生培養目標的要求。針對這種問題，文章在材料力學原有教學內容以及教學方法和手段的基礎上，通過典型知識點實例分析，加強高等數學知識與所學力學知識的聯系和運用，提高利用數理知識解決實際工程問題的能力。

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2019）15-0072-03

Abstract： At present， high-level mathematics thoughts and consciousness， lack the ability to solve problems by mathematical methods are generally lacked in engineering college students， and the requirements of engineering students' training objectives cannot be met under the engineering education certification system. In view of this problem， based on the original teaching content and teaching methods and methods of material mechanics， through the analysis of typical knowledge points， the connection and application of higher mathematics knowledge and the mechanics knowledge are strengthened in this paper， and the ability to improve the use of mathematical knowledge to solve practical engineering problems is also mentioned in this article.

Keywords： engineering education certification; material mechanics; mathematical application ability; training

一、概述

美國工程與技術委員會（ABET）基于成果導向（Outcome-based Engineering Education）的工程教育認證理念，提出工程教育專業學生需具備應用數理與工程知識的能力;設計和操作實驗，以及分析和處理數據的能力;識別、分析和解決工程問題的能力，以及具有人文社會科學素養和社會責任感等綜合能力和素質。可見，應用數理知識解決實際工程問題的能力是工程教育認證體系下工程類專業學生的一項基本要求。

材料力學課程是許多工科專業重要的技術基礎課，它不僅為工程結構設計提供必要的理論基礎，同時也為后續課程的學習提供基礎性平臺作用，而學生所具有的高等數學知識又是保證力學教學效果重要的基礎[1-3]。圖1為工程的力學問題分析流程圖，從中可以看出數理工具的重要性。目前，高等數學教師在教學過程中過于強調對計算能力、邏輯分析能力等內容的講解，導致學生對高等數學知識內容體系的掌握變得片面化，弱化了學生的數學應用能力，以至于在學習材料力學時感到生疏、不知所措。為滿足現代工程教育理念要求，我們在材料力學授課過程中不能僅僅滿足于力學概念的講解和實例計算，在可能的情況下，應從更高的層次引導學生利用數理工具幫助他們對力學概念和理論加以深化理解，培養學生的科學思維能力，提高學生的數理應用能力。

我們在前期研究中已經在材料力學教學過程中加強高等數學知識的應用進行了有益探索[4]，根據近幾年的積累和總結，并逐漸進行了系統化。為此，我們把材料力學中對數理應用能力的培養分以下幾個模塊展開：基本變形下橫截面應力推導、任意形狀截面幾何性質計算（靜矩、形心、慣性矩、極慣性矩）、彎曲內力與荷載之間微分關系、連續外荷載作用下桿件變形量計算、彎扭組合變形危險截面、彎曲梁截面最佳高寬比、復雜應力狀態的應力極值等基本知識點模塊。本文以彎曲內力與荷載之間微分關系和彎扭組合變形危險截面判斷兩個知識點模塊為例，討論數理知識在材料力學教學中的應用，培養和提高學生的數理應用能力。

二、典型案例討論

例1 彎曲內力與荷載之間微分關系

目前我國大部分材料力學教材中都給出了梁彎曲時外力（荷載集度q（x））和梁任意截面內力（剪力FS（x）、彎矩M（x））的之間的微分關系，即

三、結束語

應用數理知識解決實際工程問題的能力是工程教育認證體系下工程類專業學生的一項基本要求。為滿足現代工程教育理念要求，本文在原有教學內容以及教學方法和手段的基礎上，在材料力學授課過程中引入數理能力培養這一環節，從更高的層次引導學生對力學概念和理論加以深化理解，培養學生的科學思維能力，提高學生利用數理知識解決實際工程問題的能力。

參考文獻：

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