用好微課實(shí)現(xiàn)《初等數(shù)學(xué)研究》的自主學(xué)習(xí)

張新全 王杰

摘要：自主學(xué)習(xí)是一個(gè)人的生存能力。大學(xué)生已經(jīng)具備開(kāi)展自主學(xué)習(xí)的條件，教師采取何種方式或者策略，方能促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，并形成相應(yīng)的能力？本文從借助微課，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主預(yù)習(xí);借助微課，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主評(píng)價(jià);借助微課，促進(jìn)學(xué)生課堂生成這三方面進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：微課?自主學(xué)習(xí)?思維方式

筆者2016年接觸翻轉(zhuǎn)課堂理念，開(kāi)始學(xué)習(xí)可汗，制作視頻，嘗試用視頻預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。一開(kāi)始嘗試實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，總有本課程組的老師心存疑慮：長(zhǎng)久以來(lái)，學(xué)生習(xí)慣了的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是，上課教師講，學(xué)生聽(tīng);教師問(wèn)，學(xué)生答;教師布置書(shū)面作業(yè)，學(xué)生做。突然學(xué)生要改變這十幾年的被動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，改為先利用視頻預(yù)習(xí)，再根據(jù)視頻學(xué)習(xí)后的體會(huì)，自己提出問(wèn)題，學(xué)生能適應(yīng)嗎？有的老師特別擔(dān)心，是否會(huì)由于這種種的不適應(yīng)，導(dǎo)致成績(jī)下降？而且現(xiàn)在班級(jí)只有一門(mén)《初等數(shù)學(xué)研究》改變教學(xué)方法，能讓學(xué)生改變得了被動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣嗎？經(jīng)過(guò)兩年多不懈的努力和實(shí)踐，筆者在用實(shí)際行動(dòng)回答了其他教師疑慮的同時(shí)，也積累了一些用好微課，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的方法和體會(huì)。現(xiàn)總結(jié)如下與各位同行交流。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為什么要重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

有教師說(shuō)，教師用傳統(tǒng)的上課方法教學(xué)生，大家都已經(jīng)習(xí)慣了，中規(guī)中矩，何必去搞什么微課？弄這么多新花樣，教師還要跟著管理學(xué)生電腦使用，何必呢？自主學(xué)習(xí)，多見(jiàn)于對(duì)基礎(chǔ)教育課程改革的研究，新課改有這個(gè)要求，也有這個(gè)社會(huì)現(xiàn)實(shí)背景需要。

自主學(xué)習(xí)是一個(gè)人的生存能力。早在1972年，聯(lián)合國(guó)教科文組織的國(guó)際委員在教育報(bào)告《學(xué)會(huì)生存——教育世界今天和明天》中提出：“未來(lái)的學(xué)校必須把教育的對(duì)象變成自己教育自己的主體，受教育的人必須成為教育他自己的人，別人教育必須成為這個(gè)人自己的教育?！被ヂ?lián)網(wǎng)+時(shí)代，信息容量很大，如何學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，對(duì)于自身能力的提升非常重要。

實(shí)際上大學(xué)生已經(jīng)具備了較高的抽象思維能力，自身已具有條件，可以嘗試自主學(xué)習(xí)了。對(duì)大學(xué)生來(lái)講，應(yīng)該有這個(gè)迫切需要，教師應(yīng)早日改變傳統(tǒng)以教師為中心的教學(xué)方式，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

對(duì)于教師來(lái)講，大學(xué)強(qiáng)調(diào)教師進(jìn)行課程教學(xué)改革，也一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。雖然現(xiàn)在依然是大班教學(xué)，但是也可以采用自主學(xué)習(xí)，更好地為教師推進(jìn)整班教學(xué)服務(wù)。筆者兩年來(lái)的實(shí)踐證明，利用微課，先讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)和檢測(cè)后，將核心問(wèn)題作為教學(xué)共同基礎(chǔ)，教學(xué)才能讓大部分學(xué)生積極參與，形成新的共同基礎(chǔ)，教學(xué)才更具有針對(duì)性，教學(xué)才會(huì)簡(jiǎn)單易行，才會(huì)良性發(fā)展下去。

二、利用微課，如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

學(xué)生學(xué)習(xí)《初等數(shù)學(xué)研究》這門(mén)課，可以先自學(xué)書(shū)本知識(shí)，但是很難達(dá)到完全理解的程度。那么如何利用微課實(shí)現(xiàn)高效地自主學(xué)習(xí)呢？筆者是利用微課視頻，將學(xué)生的《初等數(shù)學(xué)研究》學(xué)習(xí)分為幾個(gè)環(huán)節(jié)，有效控制好每個(gè)環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)相應(yīng)的能力。

（一）借助微課，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主預(yù)習(xí)

《初等數(shù)學(xué)研究》這門(mén)課的知識(shí)面廣量大不說(shuō)，難度也高。讓學(xué)生做好《初等數(shù)學(xué)研究》的預(yù)習(xí)工作，光靠學(xué)生自學(xué)預(yù)習(xí)看書(shū)顯然行不通。

筆者利用視頻，在5-10分鐘內(nèi)，講解一個(gè)教學(xué)中的難點(diǎn)、重點(diǎn)、考點(diǎn)或者疑點(diǎn)等內(nèi)容。學(xué)生的注意力最佳保持時(shí)間是10-15分鐘。筆者在視頻講解時(shí)，語(yǔ)氣盡可能口語(yǔ)化，試圖營(yíng)造一個(gè)輕松活潑、有別于嚴(yán)肅課堂的氣氛，而且5-10分鐘視頻也便于學(xué)生從網(wǎng)上觀看或者下載。最主要的是能夠重復(fù)利用，易修改。微課視頻能更好地滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要。有了視頻，絕大部分學(xué)生再學(xué)習(xí)一些原本看不懂的內(nèi)容，就簡(jiǎn)單多了。

1.教師制作微課，簡(jiǎn)單方便

筆者是數(shù)學(xué)教師，也擅長(zhǎng)信息技術(shù)，利用錄屏軟件（Camtasia Studio）+繪圖軟件（Smooth Draw）+寫(xiě)字板，邊講解邊在寫(xiě)字板上書(shū)寫(xiě)，視頻的制作模仿可汗視頻。教師在將思維過(guò)程可視化的過(guò)程中，不跳過(guò)任何細(xì)小步驟，目的是想使所有學(xué)生都能看懂視頻。教師視頻容易做，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的先行條件。

2.學(xué)生觀看微課，通俗易懂

微課的制作，是將知識(shí)盡可能地碎片化處理。可汗學(xué)院對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解，采取的是5-10分鐘內(nèi)多次反復(fù)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的記憶和理解，筆者也采取這種方法。此種教學(xué)方法對(duì)于教授難度高的題目，或者對(duì)于教智力水平不高的學(xué)生，教學(xué)效果好;但是若僅僅這樣會(huì)造成學(xué)生對(duì)知識(shí)的混淆，所以筆者制作視頻時(shí)多加入知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生反映，知識(shí)講解通俗易懂，也能分辨知識(shí)和方法的區(qū)別。學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，就能看懂視頻內(nèi)容，并且通過(guò)后續(xù)的練習(xí)知道自己的學(xué)習(xí)情況。這種微課自主學(xué)習(xí)，絕大部分學(xué)生喜歡和感興趣，教師明顯覺(jué)得學(xué)生的學(xué)習(xí)責(zé)任感增強(qiáng)。學(xué)生視頻看得懂，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必要條件。

（二）借助微課，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主評(píng)價(jià)

學(xué)生借助視頻，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)了嗎？真能聽(tīng)懂視頻中教師講的那一塊知識(shí)嗎？根據(jù)教師講的知識(shí)，學(xué)生能解決相關(guān)的問(wèn)題嗎？顯然，視頻預(yù)習(xí)后，必要的檢測(cè)，也是不可或缺的，有了檢測(cè)，反過(guò)來(lái)還能促進(jìn)學(xué)生更有效地看視頻。

1.利用客觀題，初步評(píng)價(jià)學(xué)生的模仿和知識(shí)簡(jiǎn)單運(yùn)用的能力。

筆者在學(xué)習(xí)通網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，開(kāi)設(shè)了針對(duì)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)視頻課。學(xué)生看完視頻后有后續(xù)客觀練習(xí)：填空題或選擇題，以跟微課視頻相關(guān)度較高的類(lèi)型為主，主要是當(dāng)時(shí)讓學(xué)生了解自己看視頻的模仿接受能力。學(xué)生給出答案后，電腦直接評(píng)分，并給出正確答案和提示。這一過(guò)程有點(diǎn)類(lèi)似玩通關(guān)游戲，直接給予學(xué)生刺激。比如教完《初等數(shù)學(xué)研究》的幾何部分之后，筆者在視頻后綴，出了5個(gè)點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判斷題，基本涵蓋了立體幾何中的所有垂直和平行的可能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)立體幾何前后知識(shí)的回憶和理解。

2.利用客觀題和同伴互評(píng)題，進(jìn)一步評(píng)價(jià)學(xué)生單獨(dú)學(xué)習(xí)和相互學(xué)習(xí)的能力。

微課后綴客觀題和同伴互評(píng)題，根據(jù)課程內(nèi)容，一部分是要求學(xué)生能在看過(guò)視頻后，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和自然語(yǔ)言做一些簡(jiǎn)單但必要的解答題，這部分學(xué)生以文字或附件的形式上傳，評(píng)價(jià)學(xué)生的表達(dá)和交流能力;另一部分是評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，比如關(guān)注學(xué)生能否獨(dú)立舉出一定數(shù)量的用于說(shuō)明問(wèn)題的正例和反例。網(wǎng)站課程開(kāi)展調(diào)查問(wèn)卷，不記名地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目的和動(dòng)機(jī)、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行評(píng)價(jià)，借助微課，促進(jìn)學(xué)生自主提問(wèn)。

（三）借助微課，促進(jìn)學(xué)生課堂生成

“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的心臟。學(xué)生利用視頻實(shí)現(xiàn)自主預(yù)習(xí)后，這種類(lèi)似于翻轉(zhuǎn)課堂的問(wèn)題需要師生共同確定。從教師角度，教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)繼續(xù)提出一些問(wèn)題，還要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的學(xué)生在線遞交作業(yè)情況，提出一些問(wèn)題;從學(xué)生角度，學(xué)生根據(jù)視頻自己預(yù)習(xí)，針對(duì)練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)的疑問(wèn)、和同伴交流中沒(méi)有解決的困難等，提出一些問(wèn)題。綜合這兩方面來(lái)確定用于課堂教學(xué)的問(wèn)題，并由教師將各個(gè)問(wèn)題形成串設(shè)置于教學(xué)流程中。

比如，筆者為了教授《初等函數(shù)的公理化定義》一節(jié)內(nèi)容，制作了兩個(gè)視頻，從操作層面教會(huì)學(xué)生解這類(lèi)問(wèn)題的方法和步驟，通過(guò)后綴練習(xí)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了。為了上好這節(jié)課，筆者還做了如下準(zhǔn)備：要求學(xué)生閱讀《函數(shù)的概念和性質(zhì)》一節(jié)，同時(shí)布置了開(kāi)放性作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)你對(duì)該節(jié)內(nèi)容中部分或某個(gè)點(diǎn)的理解，能否自己編題。

上課時(shí)教師的預(yù)設(shè)是補(bǔ)充函數(shù)概念的不同定義和各種性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)利用函數(shù)性質(zhì)解題方法的理解。實(shí)際上課時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生能很快理解基本指數(shù)函數(shù)定義的合理性，和它在題目中的橋梁作用。而且學(xué)生還總結(jié)出了一般指數(shù)函數(shù)的公理化定義，進(jìn)一步推廣到對(duì)數(shù)函數(shù)的公理化定義。有部分學(xué)生甚至提出了如何利用公理化的方法來(lái)定義冪函數(shù)、三角函數(shù)等情況。正常情況下這個(gè)內(nèi)容是2個(gè)課時(shí)難以完成的，但是借助微課，大規(guī)模對(duì)學(xué)生操作的檢查留給機(jī)器，課上教師指出個(gè)別學(xué)生的不足，就可以輕松完成。整個(gè)課堂上主要是學(xué)生對(duì)其中每個(gè)步驟和條件的理解以及前后知識(shí)聯(lián)系。借助微課，不僅僅提高了課堂容量和效率，而且教師和學(xué)生更有充足的時(shí)間，多點(diǎn)對(duì)核心概念和知識(shí)的分析提升，擴(kuò)大了學(xué)生的思維容量和發(fā)散度。在這種先學(xué)后教的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，學(xué)生體會(huì)到了自己不是學(xué)習(xí)機(jī)器，而是一個(gè)個(gè)可以有更高數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和能力的人。

借助微課，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)提高了，是促進(jìn)學(xué)生和課程組其他老師支持的進(jìn)一步保證。

三、結(jié)束語(yǔ)

微課與課堂教學(xué)的有效結(jié)合需要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)思維方式。在我國(guó)大中小學(xué)的課堂上，還是以教師的講授為主。學(xué)生不習(xí)慣參與課堂活動(dòng)，對(duì)教師依賴性很大，自主學(xué)習(xí)能力很欠缺。筆者兩年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，雖然取得了看得到的一些成績(jī)，但是推進(jìn)緩慢，也并不是所有學(xué)生都能自覺(jué)地參與自主學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)思維方式的改變，需要各個(gè)學(xué)科一起努力。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡躍.微課程設(shè)計(jì)與制作教程[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2014.

[2]涂榮豹，葛軍.初等數(shù)學(xué)研究教程[M].南京：江蘇教育出版社，2009.

[3]方其桂.微課制作實(shí)例教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

責(zé)任編輯：丁?蔚