數形結合在初中數學教學中的應用

周正海

【摘要】隨著新課改的改革，初中數學的教學重心逐漸向培養學生學習能力的全面發展方向轉移，數形結合思想在數學知識的應用中十分重要，教師需要培養學生善于運用數形結合的思想解決問題，從而提高課堂教學效率，提升初中生對數學知識的認識和應用。

【關鍵詞】初中數學;數形結合;教學效率

初中數學的教學，教師需要著重培養學生思維的條理性和邏輯性，學生在學習的過程中會總結出一種適合自身發展的學習方法，但對于復雜的數學知識系統而言，并不是全部都適用，教師結合教學目標的要求，對學生灌輸數形結合的數學思想，加深學生對知識的掌握和理解，優化學生們的學習方法，本文參考數形結合在數學課堂中的應用提出幾點合理建議。

一、利用數形結合講述數學概念

初中數學概念的教學中，教師可以充分發揮多媒體設備的優勢，將一些直觀的圖形或者數學模型帶入到初中數學課堂中，對學生造成視覺上的沖擊，從而激發學生的學習興趣，通過教師的積極正確引導，總結出圖形和具體數量之間的關系，從而加深學生對概念的理解。在教學過程中，教師充分發揮引導作用，從教學實際出發，引導學生理解數學與圖形之間的紐帶關系，讓學生在圖形中理解數學理論知識，學會解決問題，體會數學知識在圖形中的表達方式，將正確的理解思維灌輸給學生們，使學生在潛移默化中發掘數學知識蘊含的數學方法和數學思想。例如在坐標系中有任意兩個點，這兩個點和原點之間進行連線構成一個三角形，根據坐標系知識求得三角形面積的方法的教學中，教師如果憑空為學生們講解，學生們理解起來一定會非常困難，因此運用數形結合的教學思想進行教學成為了解決這類問題最簡單直接的方法，教師可充分利用多媒體設備或為學生們板書，將坐標系展示給學生們，為了使學生們更好地理解數形結合的數學思想，教師需要將坐標系畫成單位長度為1的小方格網絡圖，找任意的兩個小方格的頂點與坐標原點相連構成一個三角形，讓學生觀察三角形在網絡圖中有什么特點，隨后向學生灌輸運用“割補法”求三角形面積的具體方法，在網狀圖中，學生可以直觀地理解“割補法”的含義和使用方法，從而提升了教學效率，加深了學生對知識的理解和應用能力。

二、利用數形結合解決幾何問題

數學中的數形結合思想最大的特點就是將文字中的數量關系轉化成圖形中的形狀關系，數量和圖形是學習數學最重要的兩個屬性，教師在課堂上運用數形結合的思想，將復雜的數學理論知識與幾何圖形相結合，讓抽象的數學知識變得更加形象直觀，進而提升教學效果和教學質量。平面幾何問題是初中數學教學的重點，同時也是教學難點，在教學過程中，教師需要將幾何圖形與抽象的數學理論知識相結合，幫助學生在解題的過程中能夠理清思路，讓學生積極正確面對幾何問題，以此來提升學生學習的自信心，加深他們對數形結合思想的理解和運用。例如拿典型平面幾何的例題為學生講述數形結合思想在該類題型中的應用，假設平面中有一個直角和一個圓，直角頂點為p，圓心為O，直角的其中一條邊相切于圓，相切點記作A，另一條邊相交于圓，兩個交點分別記作B、C，C點在B點正上方，證明AB平分角OBP。初中數學中平面幾何問題的考察方向大都是證明題，教師引導學生根據典型例題培養使用數形結合思想解決數學問題的習慣和思維，根據題意將圖形畫到黑板上，讓學生們通過觀察形象直觀的圖形解決平面幾何問題，在引導學生解題的過程中，及時地對學生進行有效的指導，比如為學生做一條輔助線作為啟發，培養學生運用數形結合的思想解決數學問題的能力。

三、引導學生自主使用數形結合思想

初中數學的知識系統中，概念以及公式繁多，而且大部分概念和公式在解決數學問題時應用性極強，因此利用數形結合的教學形式，加強學生對概念和公式的理解尤為重要，教師通過圖形將抽象的數學概念展現出來，在圖形中加入公式符號，從而促進學生對公式的理解和記憶，因此在講解數學公式和概念時結合數形結合的數學思想，可以有效提升學生的學習興趣，使學生能夠積極主動地融入到教學課堂中來，從而提升教學效率。例如在教學三角函數的誘導公式時，教學內容總共涉及到四組誘導公式，教師在教學過程中利用數形結合的教學思想為學生樹立榜樣，將數學知識融入到坐標系和圓中，通過改變坐標系中射線的角度，讓學生們直觀地觀察到，角在變化π或者2π后，三角函數的值會如何變化，結合圖形向學生們講述確定三角函數符號的方法，隨后讓學生們根據數形結合的思想自主探究三角函數的變化規律，引導學生們根據記憶探究三角函數的轉化規律，然后描繪出三角函數的相關圖形。

總而言之，在初中階段的數學教學中，數形結合的數學思想已經廣泛應用到課堂教學中，對培養學生利用所學知識解決數學問題的能力發揮了重要作用，數形結合思想的應用使學生問題變得直觀易懂，教師在教學過程中要結合教學目標的要求，對不同的教學內容實施不同的教學策略。

參考文獻

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