巧用錯題 生成亮點

梁潔媚

【摘要】課堂永遠是個未知數。在數學課堂教學中，經常會發生一些意想不到的錯誤。實際上，這些錯誤是一種十分寶貴的教學資源，對學生更好掌握知識有很大作用。本文就北師大版四年級上冊《乘法分配律》案例中，簡析了教師通過預設、疏導、收集錯題等方式，把“錯點”轉化成“亮點”，啟發學生從錯題中思考、分析、整理與比較能力，從而提高課堂教學效率。

【關鍵詞】小學數學；教研案例；錯題資源；有效利用

恩格斯說：“無論從哪方面學習，都不如從自己所犯錯誤的后果中學習來得快。”孩子們的學習本身就是一個不斷犯錯然后不斷糾正錯誤的過程。錯誤并不可怕，可怕的是把錯誤遮掩起來，反觀我們現在的課堂，就存在一些“掩耳盜鈴”的現象，表現在：1.課堂教學中師生的配合表現得無懈可擊、渾然一體，尤其是在重要課堂：如開放日、公開課等，對那些易錯的經典問題或稍難問題，施教者總是處心積慮地逃避，使學生表現不出一點過失。好似行云流水的完美課堂才能稱之為一節好課；2.個別學生發現錯誤，因怕出錯心理而不敢提出；3.學生有錯誤，教師只是“過場式”應付，沒有給予充分的時間讓學生“思錯”“糾錯”。那如何利用好錯題資源，變“廢”為“寶”，筆者以《乘法分配律》這一課作為教研案例分析，談談一些做法與體會。

一、案例分析

片段一：課前預設“錯題”，辨析生成“亮點”

故設錯誤是一種鍛煉學生思維、培養學生獨立思考能力的有效方法，改變以往傳統教學——學生跟著老師走。通過錯題的辨析和討論，引導學生將“錯點”變為“亮點”，讓他們能更好、更快地掌握知識，突破難點。在《乘法分配律》教學設計時，我意想到學生容易把乘法結合律和乘法分配律的概念、運用辨析不清，便在新課后預設這樣一題：判斷對錯，并說明理由：（25×4）×8=25×8+4×8，結果學生的回答截然不同。當時筆者靈機一動，覺得這是一次讓全班學生參與討論的絕佳機會。于是拋出話題：我們就根據這道題來進行一場別開生面的數學辯論比賽好嗎？學生果然躍躍欲試，摩拳擦掌，學習積極性一下子調動起來。

師：我請全班同學分成兩隊，分別命名為“正方”和“反方”。

師：“正方，你們為什么認為正確的？”“反方，你們又為什么認為錯誤呢？”

正方：我們認為對的，因為今天我們學習乘法分配律。（學生的普遍現象：學什么想什么做什么）

反方：我們認為是錯的，因為通過計算發現等式兩邊的結果不相等。

反方：你們看看，左邊先算25×4，就可以表示有100個8；右邊的表示25個8加4個8等于29個8。所以這道題是錯的。

反方：左邊是連乘算式，可以用乘法結合律簡算。右邊的乘法分配律，只要（25+4）×8才能變成25×8+4×8。

學生在辯論過程中，真理越辨越明，最后紛紛明白這題為什么是錯的。

本課中預設的這個判斷題，都是學生比較容易混淆的“錯點”，學生在辨別、分析、爭論過程中，最后弄清乘法結合律和乘法分配律的區別。這樣的課堂，就是把“錯點”變“亮點”的辨析過程，多么精彩啊！

片段二：課中生成“錯題”，疏導生成“亮點”

我們允許學生犯錯誤，并對這些錯誤巧妙地利用，把數學學習中所有的錯題都集中在一起，加以引導學生反思，讓學生通過討論“錯點”，分析“錯因”，再經過系統、全面地分析、診斷，找出對策，將它轉化生成新的“亮點”，就能大面積地提高全班學生的正確率，把錯誤率降到最低，同時提高學生的自主學習能力。

在《乘法分配律》的課堂練習中，出現這樣的一道題：嘗試用乘法分配律計算24×25。學生出現不同的解題方法：①20×25+4×25；②20×25+4；③24×20+5×24；④4×25×6。大部分學生用了第1、3種方法，少部分用了第2種方法，有幾個學生審題不認真用了第4種方法。針對這特殊的典型的現象，我沒有立即肯定地判斷，而是讓學生進行自我診斷，提醒可通過驗算方法辨別。很快，學生否定了第2種方法，而第4種方法雖然結果對，但不符合題目要求。第3種方法雖然用了乘法分配律來解決，但不夠優化。與此同時，筆者隨即設計對應的辨析練習101×32，讓學生深刻理解和掌握。

面對學生產生的錯誤，作為教師不僅要理解、接納學生的錯誤，更需要的是將錯就錯，給學生一定的研究、討論、驗證，從而碰撞出學生智慧的火花。

片段三：課后收集“錯題”，比較生成“亮點”

《乘法分配律》這一課學習完，學生受到長時間的計算訓練，使學生容易產生的一種條件反射，對于敏感的數字、符號，形成定向思維，盲目地追求“湊整”，違背運算順序，而導致計算結果的錯誤。例如：

（1）62+38×15=（62+38）×15=100×15=1500

（2）97-17×5=（97-17）×5=80×5=400

（3）25×4÷25×4=（25×4）÷（25×4） =100÷100=1

美國心理學家波斯納曾提出成長的公式是：經驗+反思=成長。面對學生出現這樣的錯誤，學生只會訂正，不會反思，從而不清楚自己的錯因，以致在往后的做題中一錯再錯。針對這種情況，筆者就建立師生錯題資源庫，即錯題集。科任老師也應有針對性地建立受教班級的錯題集本，學生則建立個性化錯題集，搜集平時練習、測試中的典型錯題。

1.學生建立個人錯題集

一本好的錯題本，應該是學生平時作業及形成性練習或考試中出現的各類錯題的系統匯總。平時我要求學生將錯題摘抄到錯題糾正本，在出錯的地方進行標注，并在旁邊用紅筆寫下正確答案和錯因。還要求定期翻看自己的錯題本，不斷地總結反思，從而減少錯誤，提高正確率。

2.教師建立共性錯題集

錯題本也是教師自我反思的寶庫，因此在每次的作業和測試卷批改時，及時把學生易錯、重復錯、典型題、挑戰性的難題摘錄下來，同一年齡層次的孩子在認知上都存在很多相同的障礙，認真分析，發現規律，尋找問題的根源，抓住重點，就能有針對性地復習補救。調整教學策略，例如設計各個單元的復習題，讓學生再次鞏固練習、訂正，檢驗學生糾錯的效果。做到有目的，有重點地高效復習，提高課堂效率。

另外，教師應該將錯題集利用起來，通過收集、整理、編輯學生的錯題集中起來，改編成“改錯題”或“判斷題”；對于一些基礎較好的學生，還可以指導他們針對這類型題目變換條件，自己出題。讓學生從中找出錯誤之處，并加以改正。在學生改錯的過程中不但可以提升自身的辨析能力，同時也能夠加深對乘法分配律的理解以及運用，避免“簡便運算”走過場。

二、案例反思

1.錯題資源可以作為學生一種智力發展的教學資源，只要教師在課堂中巧妙利用，帶領學生從不同角度去訂正錯誤，讓學生的思維得到靈活性和創造性訓練。利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，深化知識，并適時地對學生在探索中出現的“閃光點”進行鼓勵，這樣就能夠讓解題中的錯誤發揮其應有的功效。

2.出現錯題并不可怕，但是能夠在根源消滅錯題就更好了。因此，面對錯題，我們更要多思考“錯題”出現的原因是什么，通過錯題歸類、對比、分析、舉一反三，讓學生找準“錯點”，明白出錯的根源，自查糾錯，最終能達到“糾正一個錯點，預防一類錯題”的預期目標，形成自主學習的“亮點”，提高學習效果。

3.錯題資源更是施教者探索課堂教學新資源的寶藏。善抓“錯點”，歸納錯因，找出對策，反敗為勝；也可以正誤對比，道出真知；還可以反思教法，改進教法。

“錯誤”是一種特殊的、寶貴的再生教學資源。有些老師這樣說：“沒有錯誤的課堂是失敗的”，也有些老師說：“學生出錯之時，就是老師出彩之時”。作為教師，要理智地看待問題，充分利用問題進行教學，在錯誤上面做出精彩的文章，就可以真正做到變“廢”為“寶”，成為數學課堂教學的一個亮點，讓錯誤精彩起來。

參與文獻：

[1]何利利.錯誤也精彩——談小學數學錯題資源的有效利用[J].數學學習與研究，2012（16）.

[2]陳麗敏.換個角度看“錯誤”[J]福建基礎教育研究，2010（12）.

[3]趙芳英.利用錯誤資源提高教學實效[J].教法研究，2011（17）.

[4]沈巧英.小學數學“錯題資源利用”的教研案例[J].現代閱讀，2012（10）.