高中數學問題解決分類教學實例探究探析

嚴君君

摘 ?要：伴隨著我國素質教育的推廣，高中教學體制越來越完善，尤其對于數學這門課程，我們將數學問題劃分為主要的三類：公式類問題、定理類問題以及概念類問題。不同類型的數學問題需要采用不同的方法進行解決，因此，我們將用實際的教學例子來證明分類教學的作用，高中僧們提供可靠的理論依據，幫助學生掌握解決問題的方法，讓他們在數學學習的過程中，能夠養成良好的學習習慣和情感價值觀，促進高中生們學習能力的提升。

關鍵詞：高中教學;數學問題;實例探究

對于高中生來說，這一階段的學習十分重要，尤其是數學這門課程，數學不僅僅能夠鍛煉學生的思維能力，還可以提高學生解決各種問題的能力。但是，從實際的數學教學上看，很多學生認為數學課程十分的枯燥，只有一堆無聊的概念、公理和計算公式，進而導致學生失去了學習數學的興趣，使高中數學課堂效率無法提升。高中數學體系主要是由定義、定理、公理、概念等內容組成，解決數學問題時，必須按照邏輯規律，根據數學概念、定義等內容進行推理，在思考的過程中，學生的邏輯思維能力得到了很大的鍛煉，同時還培養學生創新和舉一反三的能力。面對不同類型的數學問題，我們應該引導學生采用不同的解題技巧進行處理。

一、高中數學教學當前現狀

隨著我國科學技術的快速發展，越來越多的多媒體設備進入到磕糖中，很多高中數學老師都開始利用先進的技術產品來為學生們講課，比如說為學生們講解函數圖像時，一般為學生介紹完幾種典型的圖像后，老師會進行總結，能夠加深學生的印象，幫助學生快速記憶，總結時，老師需要仔細描述函數曲線的走勢和開口方向，在描繪時，為了確保圖像的準確度，老師會選擇使用計算機來繪圖，對于很多學生來說，他們都能夠聯想到答案，只是無法得出結論。如果學生能夠通過這種方法掌握其中的規律，十分有利于接下來的學習，但是有的學生由于理解能力不足，很難找到其中的規律，也無法理解老師的教學思維，這無疑是浪費了先進的教學資源，也讓高中數學課堂上兩極分化的情況越來越嚴重。

二、數學問題分類教學實際應用

（一）定理類、公式類問題的解決方法

高中數學課本中，大多數定理的描述都比較清楚，為了便于學生的理解，定理的條件和結論都十分清晰，公式也很容易應用。一些比較簡單的公式和定理，學生能夠通過對實物的觀察、分析或者是利用繪圖或者計算來掌握，進而理清定理、條件、公式以及結論的使用方法。但是還存在部分定理和公式需要通過推導才能夠得到，在理論推導的過程中，需要學生充分利用所學知識加上發散思維來進行解決，在這個分析的過程中，逐漸激發了學生的學習熱情，調動了他們的積極性，讓好奇心推動學生們不斷前進，培養他們的創新意識。比如說：在學習組合數計算公式時，由于大多數學生對組合數都比較生疏，更加不理解組合數公式的推導過程，為了幫助學生更快的理解公式，可以通過實例來進行講解，將藍、白、紅三種顏色的小球放入A、B兩個盒子中，有幾種放置的方法？讓學生們，根據基礎理論進行推導，首先從第一個問題開始解決，“完成這個排列需要通過拿兩個步驟？”第二步按照分布乘法原理來進行計算，第三步通過第二步的等式可以得到組合數的計算。

按照這種能夠分步乘法計算原理，能夠讓學生從基礎計算逐漸過渡到特殊計算上，循序漸進的推理方式能夠鍛煉學生的思維能力，提高定理類、公式類問題的解決。

（二）概念類問題的解決方法

對于數學課程來說，數學概念十分重要。概念的學習，其目的是讓學生真正理解其中的內涵和延伸，讓學生能夠靈活的應用概念。為了提高學生對數學概念的重視程度，教師們需要強調數學概念的特點，幫助學生理清概念之間的關系，通過新舊概念對比、反例強化等方法提高學生對數學概念的認識，鞏固學生對數學概念的記憶，盡可能引導學生充分利用數學概念進行問題推理，培養學生的發散思維。通過以下例子說明：進行分段函數概念學習時，教師可以利用郵寄物品的收費標準來進行講解，根據物品不同重量，郵寄的費用也會存在不同。當郵寄的物品重量<20g時，郵資需要80分;當郵寄的物品重量為20-40g時，郵資需要160分;當郵寄物品重量為40-60g時，郵資需要240分。按照這個規律進行類推，并繪制出函數圖像，進而引出分段函數的概念。這種數形結合的方式能夠快速幫助學生理解分段函數，通過生活中的例子讓學生更好的理解，提高的數學課堂效率，也讓學生能夠掌握分段函數概念的應用方法。

總而言之，只有充分調動學生的積極性，才能夠提高學生對數學學習的主動性，激發他們的學習興趣。對于高中生來說，教師主要是通過將數學問題分類，面對不同的問題，采用不同的方法進行解決，這樣能夠幫助學生更好的克服困難，引導學生養成獨立思考、自我學習的好習慣，與此同時，分類教學還能夠鍛煉學生們與他人的交流合作能力，養成良好的創新精神，為未來的學習道路打下堅實的基礎，激發學生的學習潛能。

參考文獻

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