借助化歸思想促進高中數學函數教學

黃海斌

摘 要：在高中數學教學中常常利用化歸思想，劃歸思想就是把學習過程中所遇到的復雜的問題轉變為所有人都能理解的問題進行解答。函數問題是高中數學教育中比較關鍵的部分在高考中的分值比重較大，盡管學生在高中之前的課程中對函數知識有所了解，但面對高中的函數問題是學生仍然無法輕松的解決，這就需要在函數教學中大力倡導化歸思想。

關鍵詞：高中教學 化歸思想 函數

引言：數學函數教學思想方法眾多，但化歸思想是最基礎也最為關鍵的一種，但在高考的壓力下，教師的教學任務繁重，無法在教學課堂上有效的施行化歸思想。所以本研究將高中數學函數教育為切入點，結合文獻和各種教育實例突出劃歸思想在解決函數問題中的作用，并研究劃歸思想落實在函數問題的方法和策略，并希望能夠通過本篇文章科學高效的提高化歸思想在函數問題中的應用。

化歸思想在解決函數問題中的作用

數學是一門神奇的學科，世間萬物都與數學相關，而且事物之間又存在著共性，能夠在某一方面實現相互轉化，這便是化歸思想融入數學函數教學的基礎，化歸思想能夠使知識之間相互連貫，促進了不同思維方式的聯合，也是學生熟練掌握學習知識的證明。但化歸思想的正確使用與學生的邏輯思維和對知識融會貫通的能力是息息相關的，化歸是建立知識橋梁的過程，在這一過程中能夠實現學生知識的轉化，豐富學生的學習策略。

能否解決函數問題取決于學生的認知結構，在整個認知結構的體系中，又包括認知知識和元認知知識，在整個劃歸的過程中，就是對元認知知識進行轉化，在函數問題中學生要對問題的說明方式進行轉化，將原始的問題轉化為更容易解答的問題，所以劃歸在數學函數教學中，最主要的作用就是能夠豐富學生解題時的策略，使學生能夠對所學的知識融會貫通，熟練掌握。

化歸思想與函數教學結合的方法與策略

有越來越多的數學家利用劃歸的思想，在數學研究中取得了重要的研究成果，他們在數學中把非線性的問題轉化為線性化，舍棄其他無關的因素，從而列出方程模擬問題中的事物，這種研究在相當長的一段時間內都獲得的成功，打破了從前思考方法的局限性，使化歸思想得到了進一步的發展。

在教材中挖掘實現化歸思想的因素

數學思想是整個數學教學過程中的靈魂，完整的數學思想能夠使數學概念和數學問題更加緊密的結合。化歸思想在數學教學過程中是抽象的，所以教師往往無法在教學過程中具體的講解化歸思想的應用，就是就應該在課堂上盡可能的將劃歸思想對學生進行清晰化的分析，使學生利用劃歸方法解決問題的頻率日益增加。

數學主要分為立體幾何和代數兩個主要的研究方面， 在立體幾何中應用化歸思想，通過平移，旋轉或者做橫截面、橫切面，將空間的問題轉化為平面內的問題，進行簡單的解決。在代數中，無論是指數方程，對數方程還是其他方程，都是通過。變換轉化為一元一次方程和一元二次方程后再進行求解的。以教師在講解人教版高中數學課本中某點是否滿足某種幾何關系的知識為例，當教師在講解研究點P是否滿足幾何關系R時，可以將問題轉化為研究P的坐標是否在R的取值范圍內，將R放在平面內，轉化為平面方程，這樣再同p點的坐標進行大小的比較，便對問題進行簡單化的解決。例子中的幾何問題就是高中數學中重要的內容，也是化歸思想在數學中的重要體現，化歸思想通過將幾何問題轉化為代數問題，數形結合，整體代換，將不同的知識進行聯系。

在教學中大力提倡過程教學

我國教學的目標是培養學生的綜合素質，培養學生形成各種數學相關的能力是提高數學素養的最根本途徑，所以教師在教學中要更加注重過程教學，改變重結果的教學方式，整體設計教學過程，積極的引導同學參與到課堂中來，發揮學生的主觀能動性。要讓學生在多方面的活動中發現與學習相關的知識，要始終保持一種積極的狀態，教師要及時對學生進行引導，鞏固學生所學的知識，這樣在學生頭腦中形成良好的數學學習思維模式，才能夠正確的進行知識的遷移，將劃歸的方法進行熟悉化。教師要在課堂上有創造性的去探索新方法來適應學習的需要，要培養學生多思考不怕錯的心理。以教師講解人教版高中數學證明不等式的關系知識為例，教師在證明不等式關系時，可讓學生獨立進行思考，這樣便會有不同的方法，有的學生認為題目與自然數有關，便可以用數學歸納法來進行證明，也有的學生認為可以利用放縮來證明，也可以利用平均數的方法，利用平均值不等式來證明，這樣一道簡單的題目，便有了三種不同的證明方法，就是又能在學生講解證明方法時，及時進行糾正，使學生直觀的了解各種不同方法的利弊。

結束語：總而言之，在高中數學函數教學活動中，借助化歸思想是促進教學質量提升的有效方式，教師需充分意識到化歸思想的實用性和作用，帶領學生靈活運用化歸思想學習函數知識，高效分析和解答函數問題，最終掌握函數的知識內容。

參考文獻

[1]余霞輝.高中數學解題中的化歸方法及其教學研究[D].湖南師范大學，2007.

[2]馮歡.化歸思想在高中函數教學中的應用研究[D].湖南理工學院，2018.

[3]周炎龍.化歸思想在高中數學中的體現和教學[D].河南師范大學，2013.