數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中的滲透

唐大和

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想的滲透對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說具有十分重要的意義。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生將“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來(lái)，幫助學(xué)生能夠更加直觀的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；由繁化簡(jiǎn)；算理；問題

數(shù)形結(jié)合思想是指將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為直觀的圖形從而形象簡(jiǎn)單地解決問題的一種思想方法。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生將“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來(lái)，能夠起到以形助數(shù)、以數(shù)輔形，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。由于小學(xué)生年齡較小，思維也主要以形象思維為主體，對(duì)圖形類等直觀事物更為感興趣，但在理解抽象數(shù)量關(guān)系上卻存在著一定的困難。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)積極地將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而幫助學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、巧用數(shù)形結(jié)合由繁化簡(jiǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)雖不像初中數(shù)學(xué)那樣抽象、復(fù)雜，但是也有部分內(nèi)容需要學(xué)生運(yùn)用抽象思維來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了一些困難，因而在一定程度上打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心。針對(duì)這一情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，可以巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念用直觀化的圖形來(lái)表示，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用形象化的圖形來(lái)使其變得簡(jiǎn)單化，這樣一來(lái)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到學(xué)習(xí)的方法，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在學(xué)習(xí)《倍數(shù)和因數(shù)》這部分內(nèi)容的時(shí)候，我就巧用數(shù)形結(jié)合來(lái)化繁為簡(jiǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于小學(xué)生年齡小，關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)的概念問題，學(xué)生理解起來(lái)存在一定困難。就拿12÷6=2來(lái)說吧，很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為12是除數(shù)，6是被除數(shù)，所以對(duì)于概念的理解會(huì)產(chǎn)生混淆和困惑。因此，我就利用數(shù)形結(jié)合來(lái)幫助學(xué)生簡(jiǎn)單形象地理解其概念。我在黑板上畫出一條線段來(lái)表示12，然后在線段上畫6個(gè)點(diǎn)來(lái)表示將12分成6份，學(xué)生很直觀就能看出每份有2個(gè)。12是被分的，所以就是被除數(shù)。學(xué)生立馬就明白了因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣，我通過巧用數(shù)形結(jié)合來(lái)用圖形表示數(shù)學(xué)概念，將其變得更為形象、直觀、簡(jiǎn)單，幫助學(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念，而且使學(xué)生感到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、巧用數(shù)形結(jié)合明晰算理，強(qiáng)化學(xué)生理解能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算問題占據(jù)著相當(dāng)大的比重，因此，提高小學(xué)生的計(jì)算能力對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。要想促使學(xué)生的計(jì)算能力得以提高，教師就必須在計(jì)算教學(xué)中既注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算方法的教授，更要讓學(xué)生明晰算理，即計(jì)算方法的道理，真正讓學(xué)生做到知其然，更知其所以然。然而，在以往的教學(xué)中，很多教師忽視了對(duì)學(xué)生說算理能力的培養(yǎng)，更為注重多樣化計(jì)算方法的培養(yǎng)，這無(wú)疑是在舍本逐末。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解算理，并在此基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，如此便能有效提高學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)還能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。

例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)與除法》這部分內(nèi)容的時(shí)候，我就通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)幫助學(xué)生明晰除法算理，強(qiáng)化學(xué)生的理解能力。課上，我給學(xué)生出了兩道題，讓學(xué)生通過做題來(lái)探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。一、一塊蛋糕，平均分成3份，每份是多少？二、小明家養(yǎng)了7只鴨子，10只鵝。請(qǐng)問，鴨子的只數(shù)是鵝的幾分之幾？我是這樣做的：第一，讓學(xué)生獨(dú)立思考這樣的題目應(yīng)該怎么計(jì)算？第二，組織小組討論，學(xué)生可以嘗試借助畫圖來(lái)進(jìn)行解答。然后組內(nèi)討論交流畫圖的方法和思路，以使全組學(xué)生更好地理解。第三，全班點(diǎn)評(píng)，挑選畫得好的學(xué)生去展示、交流，也請(qǐng)畫得不好的學(xué)生談一談自己的困惑以及注意事項(xiàng)。這樣一來(lái)，全班學(xué)生通過畫圖、交流，就對(duì)分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系有了深刻的理解。這樣，我通過指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)思考計(jì)算方法，并通過畫圖、討論明晰了算理，強(qiáng)化了學(xué)生的理解能力。

三、巧用數(shù)形結(jié)合分析問題，提升學(xué)生應(yīng)用能力

由于小學(xué)生理解能力較弱，當(dāng)面對(duì)一些比較綜合或者有一定難度的數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往很難理清其數(shù)量關(guān)系從而快速地找到問題的突破口。這時(shí)，數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過簡(jiǎn)單的畫圖，把數(shù)用簡(jiǎn)單的形來(lái)表示出來(lái)，由形抽象出數(shù)和數(shù)量關(guān)系，從而幫助學(xué)生輕松的理清數(shù)量關(guān)系，解決復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，促使學(xué)生的應(yīng)用能力得以顯著培養(yǎng)和提升。

例如，在解答雞兔同籠這類問題時(shí)，很多學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系都不理解，覺得無(wú)從下手，這時(shí)我就指導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法來(lái)生動(dòng)形象的表示圖中的數(shù)量關(guān)系。比如，籠子里有若干只兔子和雞。從上面看，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。問雞和兔各有幾只？我引導(dǎo)學(xué)生首先假設(shè)全部都是雞，然后畫出8只雞，每只雞兩條腿，那么應(yīng)該有16條腿，但是圖中卻有26條腿，那么多出來(lái)的腿必然是兔子的。再引導(dǎo)學(xué)生畫出每只兔子比雞多出2條腿，用多出的10條腿每份分2個(gè)，數(shù)一數(shù)能分成幾份？這樣，學(xué)生就可以計(jì)算出兔子的只數(shù)，從而也就算出了雞的只數(shù)。這樣，我通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)將題中的數(shù)量關(guān)系用圖形來(lái)形象地表示了出來(lái)，促使學(xué)生輕松理清了數(shù)量關(guān)系，找到了解題的方法，提升了學(xué)生的應(yīng)用能力。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、提高學(xué)生解決問題能力的一種有效策略。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分地把“數(shù)形結(jié)合”思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，促使學(xué)生逐漸養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)分析、解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)成績(jī)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

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