簡便運算中學生數學核心素養的培養

摘要：計算能力作為學生必備的基本技能之一，簡便運算又是計算能力的重頭戲，不僅能提高學生計算速度和計算的準確率，而且能有效提升學生思維的靈活性。本文從盡早認識簡便運算，有效開啟思維的靈活性;正確掌握運算定律，有效激活思維的靈活性;形成簡便運算意識，有效培植思維的靈活性等方面，著重講述了在組織簡便運算教學，培養學生形成簡便運算的知識與技能的同時，優化思維的靈活性和數學思想，培植學生數學核心素養。

關鍵詞：計算能力;簡便運算;思維的靈活性;數學核心素養

計算能力是學生所應具備的基本技能之一，培養學生掌握運算能力則是小學數學教學的重中之重，是學生形成數學能力，培植數學核心素養的有效舉措。簡便運算又是計算能力的重要組成部分，貫穿于小學數學計算教學的整過過程，能有效提高學生的計算能力。除此之外，簡便運算中的思維活動，還能有效激活學生思維的靈活性，是培養學生的數學核心素養的載體之一。結合平時的教學實際，談談簡便運算中如何培養學生的數學核心素養。

一、盡早認識簡便運算，有效開啟思維的靈活性

簡便運算作為計算教學中一種有效訓練和培養學生思維能力的載體，在低年級的教材中就充分體現和滲透簡算思想。如一年級教學加法的“湊十法”，減法的“破十法”，就是早期的簡便運算。計算9+6，采用“湊十法”可以將6分成1和5，1和9先算得10，10再加上5算出結果是15。計算15-7，采用“破十法”可以將15分成10和5，10減7得3，3再加5算出結果是8。很顯然，“湊十法”和“破十法”有利于提高學生的計算速度和準確率，學生易掌握，思維得到訓練，開啟思維的靈活性。如果稍有用心就會發現，教材中還有許多地方滲透簡算思想，二年級的表內乘法教學，三年級的長方形周長的兩種算法等。如6+8-6=6-6+8=8;18×2÷6=18÷6×2=6;3×5+4×5=7×5=35;3×7×2=3×2×7=42;18-6-6-6=18-6×3=0等等。在教學中，只需學生會使用合理的方法運算即可，并不過多地講述準確的算理或原理。由于低年級學生思維特點，在不增加學生學習負擔的同時，讓學生慢慢意識到算式的合理轉化，能降低運算的難度，能準確地求出計算結果，培養學生的學習興趣，鍛煉學生的思維，激活學生思維的靈活性，并為今后學習運算定律和運算性質進行的簡便運算教學奠定良好的基礎，逐漸養成良好的審題意識和思維習慣。

二、正確掌握運算定律，有效激活思維的靈活性

要能有效激活學生思維的靈活性，學生必須正確理解和掌握運算定律和運算性質，運算定律和運算性質是進行簡便運算的重要依據，是簡便運算的算理或原理。小學階段的運算定律和運算性質根據其特點分為兩類，一類是同級運算，另一類是兩級運算。

同級運算是只有加、減法，或只有乘、除法。加法和乘法中有交換律和結合律，減法與除法中也有交換位置的現象，也可以結合起來再減、再除。如交換位置的定律有：①A+B=B+A;②A×B=B×A;③A-B-C=A-C-B;④A÷B÷C=A÷C÷B;⑤A-B+C=A+C-B;⑥A÷B×C=A×C÷B等。此類定律、性質的教學，要讓學生明白一定要在同級運算情況下才能交換位置，一定要看清每個數字前面的運算符號，正確掌握交換的方法，數字與符號一起交換。再如改變運算順序的定律有：①A+B+C=A+（B+C）;②A×B×C=A×（B×C）;③A-B-C=A-（B+C）;④A÷B÷C=A÷（B×C）等。在教學這類定律時，要讓學生正確理解添上括號改變了運算順序，其中容易出現錯誤的是連減和連除，添上括號后改變運算順序為減數求和，除數求積。

兩級運算定律是既有一級運算，又有二級運算的情況，這類運算定律為乘法分配律。如①A×（B+C）=A×B+A×C;②A×（B-C）=A×B-A×C;③A×B+A×C= A×（B+C）;④A×B-A×C= A×（B-C）等。乘法分配律的教學要幫助學生找準“共有的因數”，只有在分清楚共有因數的情況下，乘法分配律的順用（①和②）和逆用（③和④）才能做到正確掌握。

在簡便運算中，一些算式的差異性往往被它們的相似性、相近性所掩蓋，容易看成為同類，掌握不扎實，以至于在運用中發生混淆。如8.9-8.9×0.72，學生自然想到（8.9-8.9）×0.72=0，是受簡便運算的影響，看成乘法分配律造成錯誤的運算。學生只掌握運算定律而不理解算理，那只能是機械地套用，無法有效解決千變萬化的具體問題，更談不上激活思維的靈活性。這就要求平時的教學中，找到癥結，對癥下藥，正確掌握運算定律或性質的內在聯系，能夠靈活合理地選擇方法進行計算，注重優化思維方式，培養學生擁有良好的計算習慣，有效激活思維的靈活性。

三、形成簡便運算意識，有效培植思維的靈活性

簡便運算思維意識的形成一定要有經常性的訓練，讓意識達到排除干擾，培植思維的靈活性。意識是一種積累，不是一蹴而就形成的，在平時的教學中，在沒有明確要求的條件下，注重引導學生思考，“有沒有一種簡單的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐漸由教師的提醒演變為學生自發的思維習慣。從低年級簡便運算意識的滲透，到中年級正確掌握運算定律，再到高年級運算技能的形成，達到培養學生思維的靈活性。

具有運算定律特征的計算題，學生形成簡算意識比較容易，也能有效合理地靈活采用適當的方法解答。但實際的計算題目中，有隱形的題目，有相似性較大卻容易混淆的題目等，要培養學生對這樣的一般計算題之中能應用運算定律進行簡便運算，需要教師在教學中引導學生總結簡算經驗，有效甄別易混易錯的題型，有效訓練學生的靈活性，有效建立“怎樣計算簡便就怎樣算”的觀念。如計算120÷24這樣的題目，能馬上想到120÷6÷4或120÷12÷2等進行計算。在計算×76時，不再單純的蠻算，而是想到利用乘法分配律轉化為×（77-1）再計算。再如計算×，學生能先約分，再計算，也是靈活采用了簡算思想。面對計算題，學生能有意識進行思維方式的優化、靈活性，那么才可以認為學生已經把簡便運算，從數學計算解題知識技能上升為真正的數學意識、數學思想。

總之，簡便運算教學，在培養學生運用運算定律及各種方法把原本復雜的計算變為簡單的，有效提高計算的速度和準確率，形成一種知識與技能的同時，進一步提高學生綜合運用數學方法的能力，培養學生的數學思想與方法，使學生在計算過程中自覺地優化思想，解決具體的數學問題，切實做到以簡便運算為載體，激活學生思維的靈活性，有效培植學生數學核心素養。

作者簡介：王四明（1970-2-），男，漢，安徽省懷寧縣人，大專，安徽省懷寧縣實驗小學，一級教師，研究方向：從事小學數學學科教學。