淺談初中生數學建模能力的培養

楊樹輝

【摘? ? 要】學生對數學的學習是貫穿于學生的整個學習生涯的，每一個環節對數學的學習都是十分重要的。在新課改背景下，大家對數學教學的觀念也發生了轉變，同時，隨著數學課程學習難度的增加，學生也期待著可以用更加簡單的方式來理解知識點。基于學生的這種期待，數學建模也應運而生。數學建模對學生的數學學習是十分重要的，學生的數學建模能力直接決定了學生對數學知識的理解和領悟。因此，我們需要培養學生的數學建模能力，從而提高學生的數學學習成績。

【關鍵詞】初中數學? 建模能力? 培養策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.15.056

數學教學是一個循序漸進的過程，小學為初中做鋪墊，初中為高中做鋪墊，作為最中間的一環，也是最關鍵的一環，初中數學教學就顯得尤為重要了。為了有效對小學的數學知識進行總結和為高中學習做好鋪墊，我們需要利用數學建模的優勢，通過提高學生的數學建模能力來提高學生的數學學習能力。

一、數學建模的含義和分類

（一）什么是數學建模

許多人對數學建模并不了解，包括許多聽過數學建模的人也只是認為數學建模就是一個數學模型，類似于我們所看到的三維空間圖形。但是，這種認知是不正確的，數學建模中的確會有三維空間立體模型，但也只是數學建模中的一個小的分支。在我看來，所謂數學建模，就是數學經驗總結。眾所周知，數學是與我們的生活最密切相關的學科之一，古人就是基于生活經驗，總結出了諸如《九章算術》《海島算經》等數學著作，為我們如今學習數學提供了便利和學習的依據。數學建模也同樣如此，就是將我們生活中隨處可見的數學進行總結，然后創建相應的數學模型，以便學生更好地理解學習。

（二）數學建模的分類

正如剛才所說，三維空間數學模型只是數學建模的一個小分支，數學建模還包括許多內容，我們常見的數學模型有幾何數模、函數數模、方程式數模、不等式數模以及概率數模，每一種數學建模都有其存在的作用。比如幾何建模是用來解決抽象難懂的數學問題的，對于概率數模是用來評判事件可能性的，而方程式數模和不等式數模更多的是用來解決生活中的各種實際問題的。

二、在初中培養學生數學建模能力的必要性

從上面對數學建模的分類可以看出數學建模對學生學習的重要性，學生要想學好數學，就必須在初中數學中運用數學建模，而學生對數學建模的運用程度取決于學生的數學建模能力，由此可見初中生培養數學建模能力的必要性。

（一）提高學生的學習興趣

通過在初中階段培養學生的數學建模能力能夠有效提高學生的學習興趣。我們都知道，許多學生在做數學題目的時候總是不知道該如何下筆，這也導致學生對數學的學習興趣并不高，導致這種情況發生的最主要的原因還是學生沒有利用題目中給定的內容去構建數學模型。學生如果具備了良好的數學建模能力，就能夠輕易地利用題目中已知的信息構建數學模型，從而方便做題。學生通過構建數學建模，會漸漸擺脫對做題的恐懼，從而使學生漸漸提高學習興趣。

（二）培養學生的創新思維

數學建模來源于學生的創新，良好的數學建模能力能夠培養學生的創新思維，同樣，創新思維的發展也能促進學生數學建模能力的提高，二者是相輔相成的。比如，學生在構建一個數學模型的時候會聯想到其他的相關內容，會想要采用更好的方法去構建更加簡單的數學模型，在這種想法的支撐下學生就會不斷去思考優化方法，在不斷思考的過程中，學生的創新思維也能不斷得到提高。

（三）簡化數學教學，提高教學效率

數學建模在初中數學教學中的主要目的就是簡化數學教學，從而提高教學效率。眾所周知，數學的內容是很復雜的，每一種題型都可以演變出許多的新題型，但是換湯不換藥，其運用的基本數學建模是不變的。通過對各種題型構建數學模型，可以將題型進行分類，學生可以根據數學模型舉一反三，從而簡化了數學教學的復雜。同時，在簡化了的基礎上，學生做題也可以更加得心應手，從而提高數學教學的效率。

三、在初中培養學生數學建模能力的具體措施

通過上面的闡述，我們知道了在初中教學階段培養學生數學建模能力的重要性，在此基礎上，我們就應該積極采取具體的措施來培養學生的數學建模能力。

（一）通過類比教學引導學生建模思維

在初中課堂教學中引導學生培養數學建模能力，先要引導學生形成建模的思維，但是數學建模思維的形成不是一朝一夕就可以實現的，需要我們不斷給予學生引導。對于小學時學過的相似內容，我們常常采用類比法來引導學生構建數學模型。如，在講授弧長和扇形面積時，我們要讓學生去回憶小學時學習圓的周長和面積公式的方法，通過將兩者進行類比，尋找兩者之間的相同之處，由此來構建扇形面積的數學模型表達式。通過引導學生采用類比法構建數學模型，可以有效啟發學生的建模思維，從而為學生良好數學建模能力的培養埋下伏筆。

（二）將數學建模與生活實際相結合

在初中培養學生的數學建模能力，要求學生要善于發現生活中的點點滴滴，引導學生將生活與數學相結合。比如，蘋果5元一斤，有的人買1斤，有的人買2斤，我們都知道價錢是用單價乘以買的斤數，那我們就可以構建一個表達式，以顧客買的斤數為x，總的價錢為y，從而列出數學模型表達式y=5x。通過生活中的小細節引發學生思考，以此來激發學生學習數學的興趣，能夠在極短的時間內培養學生的數學建模能力。

（三）將各種數學模型進行分類

學生數學建模能力也體現在學生能否準確地將各種數學模型進行分類，如果學生能夠準確的進行分類，也從側面反映著學生建模能力的提高。比如，學生先根據大的特征將數學模型分成了幾何數模、方程式數模、不等式數模等，以幾何數模為例，然后學生可以根據其幾何形狀再進行細分為圓、矩形、平行四邊形、梯形等幾何圖形，再分別羅列出它們的面積建模、周長建模以及根據其他參數所進行的分類建模。通過對各種數學建模進行分類，不僅體現著學生數學建模能力的提高，同時也說明了學生對各種數模的掌握程度也在不斷趨于完善。

許多人認為初中生就應該放松學習，像數學建模這種高難度的技巧應該等到高中甚至大學再學，但是他們忽視了一個問題：正是由于初中學習任務還比較輕松，學生才有足夠的時間去思考各種數學模型，并從中得到啟發，以提高數學建模能力。相較于在高中和大學培養學生的數學建模能力，初中生有其優勢所在，并且在條件設備允許的情況下，學生還可以采用計算機建模，從而大大提升學生的數學建模能力。