解題反思

劉芬

【摘? ? 要】解題反思是提高學生數(shù)學解題能力的重要方式，也是整個數(shù)學學習過程的重要環(huán)節(jié)。為了取得牢固的知識，還必須學會思考。思考的意思是什么呢？就是學生對所感知的東西要想一想，檢查一下他理解的是否正確，并且嘗試把所獲得的東西運用于實踐。

【關鍵詞】數(shù)學教學? 學生? 反思

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.20.018

最近讀了蘇霍姆林斯基的《給教師的建議》、波利亞的《怎樣解題》，書中的個別觀點是不謀而合，蘇霍姆林斯基的“懂得還不等于已知，理解還不等于知識”，波利亞闡述的注重知識的個人內化反思，給我的教學帶來了幫助，為我在教中學中遇到的疑惑指明了方向。

老師們經常都會在課下交流，“今天真是氣壞了，真不明白，那么個問題講了那么多遍，怎么那些個孩子還是不會？怎么一做還是會出錯？”然而一切也都會以這種回應結束“就是因為沒聽進去，根本不知在想什么，人在魂不在”或者是“這孩子腦子是真不轉彎，油鹽不進了”;而很少有人會思考是否自己設計的問題不合理？是否自己的教學處理有問題？站得高方才能望得遠。換一下情境，如果我們老師腦中有了一些先進的教學理念，那我們在課堂教學中遇到了一些問題，我們也就會有那種高處望遠的輕松感，就能夠洞察出問題的根源，更好的指導我們的下一步教學。

例如在講解：如圖，一個三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C.（1）把△ABC紙片按（如圖1）所示折疊，使點A落在BC邊上的點F處，DE是折痕，說明BC∥DF;（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內時（如圖2），探索∠C與∠1+∠2之間的大小關系，并說明理由。檢查練習時，發(fā)現(xiàn)學生對于這部分知識還是問題不斷。我很納悶：明明在進行新課時，孩子們反應得很好啊？記得學生都能掌握基本思路的呀？我還一味地以這節(jié)課上自己的設計，孩子的表現(xiàn)暗暗驕傲呢？

新課的情境歷歷在目： 教學時，我沒有按照題目的順序出示，而是直接出示∠A與∠DFE是什么關系。師：請同學們自己先思考題目中的條件然后根據(jù)它們的關系，選擇條件提出已知，寫出求證，在證明。有想法的可以和小組同學交流。把你們小組的想法進行匯總，有利于我們進行全班交流。幾分鐘后，展示交流結果。令我實在沒有想到的是學生的潛力有時真讓我們不得不佩服，他們提出的問題竟達到好幾種，我一一把它們板書在黑板上。對他們進行真心的表揚后，我指著黑板上的一個個實際問題：“問題涉及的覆蓋面確實很廣。”我頓了一下，“你們認為接下來咱們還要做一件什么工作？”在我的引導下，同學們認為應該分分類，因為有些題是屬于同一類型的。兩分鐘后，在大家的一致努力下就出現(xiàn)了下面的情況：

當點A落在四邊形BCED外時（如圖3），∠C與∠1、∠2的關系是________________。

（直接寫出結論）

師：同學們，通過我們的拓展可以清楚地看出，這些問題都是咱們曾經學過的問題，這些題你會解答嗎？每種類型的題解答時應注意什么問題？一般遇到這樣的問題該怎樣去思考？有困難的想想該怎么辦？

生一起回答：“與伙伴交流”！

師：我對大家充滿信心！老師期待你們精彩的表現(xiàn)！

……

蘇霍姆林斯基留給我們的建議“思考新教材是上課的一個階段”中的這樣一段話：懂得還不等于已知，理解還不等于知識。為了取得牢固的知識，還必須學會思考。思考的意思是什么呢？就是學生對所感知的東西要想一想，檢查一下他理解的是否正確，并且嘗試把所獲得的東西運用于實踐。其實在上面的教學中，教師僅僅也是一問一答式的喚起孩子的解題思維，并沒有深入引導他們深入思考，并沒有留給他們停一停、在自己的腦中整理、消化這些知識的時間。老師自己感覺在不斷的追問中孩子們的思維越來越膨脹，但那畢竟是少部分孩子！還有部分孩子，他們的思維反應遲緩一些，還有個別孩子他們也許根本就不懂、不會，在解決以上問題時，也僅僅是聽到其他孩子的想法。也正如波利亞的《怎樣解題》中提到的：師生已經構建了一個解題方案（思考的方法），該讓學生執(zhí)行方案進行解題時，現(xiàn)在最主要的危險在于學生忘記了自己的方案，如果他是從外界獲得這個方案，在教師和部分學生的影響下采納了這個方案，那么在這種情景下學生極易忘記解題方法，尤其是后進生，他們本來就是在大家的啟迪下才對問題稍稍有了一點眉目，面對獨立解決，還是有一定困難的。

原來孩子們出現(xiàn)的這些現(xiàn)象，老師曾經遇到過的這些問題，蘇霍姆林斯基、波利亞早早就給大家提了醒了。審視我的這節(jié)課，孩子們表面上是懂了、理解了，但是認真回顧一下，發(fā)現(xiàn)那并不是絕大多數(shù)孩子的表現(xiàn)呀？并不是絕大多數(shù)孩子在回應啊！他們還缺少自己的單獨思考，缺少內化、回顧和反思的過程。是的，懂得還不等于已知，理解還不等于知識，這下，我仿佛明白了。其實，此刻，可以讓同桌再互相說說思路，可以讓個別學生再匯報一下解題思路，也許在當時的課堂中就能發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的問題，也就能夠把這些問題及時處理掉，也不至于耽擱到次日。

也許提到回顧反思，大家會一致覺得它好像是一節(jié)課最后，總結時教師經常提出的問題：你覺得這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑問？其實并非如此，回顧反思應貫穿在解題的過程之中，它是解題中不可或缺的一個重要環(huán)節(jié)，但也是被我們常常忽略的一個環(huán)節(jié)。

參考文獻

[1]李麗.優(yōu)秀教師提升課堂實效101個問題[M].吉林大學出版社2010.05.

[2]G.波利亞.怎樣解題數(shù)學教學法的新面貌[M].上海科技教育出版社2002.05.

[3]B.A蘇霍姆林斯基.給教師的建議上[M].北京教育出版社.1980.12.

[4]新課堂同步學習與探索數(shù)學七年級下[M].山東教育出版社.