初中數學解題出錯的原因及防范方法

趙宏

摘 要：初中生學習數學一種很普遍的現象，在解決問題的過程中會犯各種錯誤。由于問題解決錯誤不僅真實地揭示了學生數學學習過程中存在的問題，而且反映了教師在教學過程中的作用，所以在面對問題時，需要解決錯誤，從錯誤中識別、歸納、總結，并采取一些有效的方法來防止，這對提高數學教學質量起著至關重要的作用。

關鍵詞：初中數學；錯誤；方法

對于初中生來說，出現錯誤是一件很正常的事情，我們應該正視錯誤，并分析錯誤產生的原因，然后提出相應的解決方法，使得學生在解題的時候能夠減少沒有必要的錯誤。

一、出現錯誤的原因

學生可以順利，正確地解決問題，表明他們沒有受到相關的干擾或克服了干擾。干擾主要出現在分析問題，提取和應用相應知識的環節。在這些方面不能消除干擾，就會出現錯誤。就初中生的錯誤而言，一般是這兩個方面：一是小學數學干擾，二是初中數學前后知識的干擾。

1.1小學數學的干擾

初中初期，學生學習小學數學所形成一定認識會妨礙他們學習代數的基本知識，而產生解題錯誤。

例如，在小學數學中，答案通常是一定數量。因此，學生在解決以下問題時可能會犯錯誤。就像這樣的問題：

在禮堂的第一排有座位，后排有一個座位比第一排有座位，第二排有多少個座位？第3行怎么樣？設m是第n行的座位數，那么m是多少？當a為20且n為19時，求m的值。當學生解決上述問題時，他們受到固定數的影響，并將m的值與n的值混淆，表明他們的思維過程受到上述干擾的影響。

而且，在小學減法操作中，被減數比減數大的認識根深蒂固，記得在第一學期的考試中，有這樣的問題：2+ 2-3，有些學生看到“ 2-3”這部分，說這個問題無法完成，但不知道操作順序的問題。而且，還有的學生習慣于有理數的運算，這就會干擾二次根的運算。

總之，初中初期，學生解決問題的原因常常可以追溯到小學數學知識對新學習知識的影響。所以要解釋知識的新意義（如字母表示的數字），范圍（正數，0，負數），方法（代數和，代數方法）和舊知識之間的區別，這樣可以有效的幫助學生克服干擾，減少誤差。

1.2初中數學前后知識的干擾

隨著初中知識的發展，初中數學知識本身就會相互干擾。例如，當學習有理數的減法時，老師反復強調減去一個數等于加上它的負數，所以在3-7的7前面的符號“ - ”是減號，留下深刻的對學生的印象。然后我們將進行代數和，我們將強調我們將3-7視為加3和減7的總和，減號再次變為減號。學生們不禁想知道是否將“ - ”視為減號或減號。這種混亂并沒有很好地消除，從而學生就會出現算術錯誤。

另一個例子是知道不等式的解集并應用不等式的基本屬性，這是不等式教學中的難點。學生經常在這里犯錯，因為方程的性質的干擾和方程的解是一個數的事實。事實也證明，通過比較不等式的相關內容與方程的相關內容以及方程的相應內容，有助于學生學習相關的內容，和理解兩者之間的異同。可以看出，對比教學法對學生的錯誤形成和前后知識的干擾有一定的影響。

學生在解決簡單和全面問題的表現也可以說明這個問題。當學生解決簡單問題時，他們需要提取和應用較少的知識，因此知識之間幾乎沒有干擾，錯誤的可能性很小。然而，當遇到綜合問題時，由于對知識的選擇和應用的大量干擾，很容易出錯。

總之，這種知識前后干擾常常使學生在解決問題時，選擇錯誤的知識或在使用知識時感到困惑，從而導致錯誤的發生。

二、減少錯誤產生的方法

2.1正視學生解題的錯誤

在教學的過程中，老師往往很害怕學生犯錯誤，在這種情況下，老師所教授的內容往往只注重正確的結論，而沒有講述其知識形成的過程，雖然這可以讓學生減少錯誤，但是學生一旦犯錯誤就會讓他陷入迷茫，因為他沒有做好心理準備，更看不出自己錯誤的原因在哪。例如，在有理數的教學中，由于老師常常強調正確的結果，強調算法，操作順序，并沒有足夠的重視簡化算法的使用，但后者往往是更重要的，因為那可以發展學生的操作能力，這種錯誤的態度會給教學帶來一些負面影響，所以要正視學生解題時所犯的錯誤。

2.1良好的課前準備

一個好的課前準備可以減少錯誤的產生，因為老師可以預見性的知道哪里會犯錯而重點提出。例如，在解釋方程x / 0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1之前，預計在這個問題中使用分數和等式的基本屬性，這兩者可能會混淆。因此，在回顧問題時，有必要準備一些關于分數和平等基本屬性的練習，以幫助學生找出兩者之間的差異，避免混淆和錯誤。因此，在準備上課時，要認真研究教材的文字，防止出錯，注意課后的實例，還有就是總結和復習應注意的幾個問題，還要盡量弄清楚學生學習心理過程，這樣可以有助于教學和提前了解學生容易犯錯誤的地方，防止麻煩發生。如果學生有問題而沒有意識到，錯誤不及時糾正，后果是無窮無盡的，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見和預防錯誤可以為揭示和消除錯誤奠定基礎。

2.2針對性的課內講解

在進行課堂講解的時候，要對所存在的問題進行針對性的講解，尤其是對于比較容易相互混淆的概念，我們更應引導學生使用對比的方法來明確他們的差異和聯系。對于規則，應引導學生了解他們的來源，區分他們的條件和結論，了解他們的使用和適用范圍，并應注意問題的應用。教師應向學生展示消除錯誤的方法，以便學生識別和糾正錯誤。要通過課堂問題及時了解學生的情況，分析學生錯誤答案的原因，進行有針對性的解釋，并利用負面知識鞏固積極的知識還有局勢課堂練習是找出學生錯誤并及時解決問題的另一種方法。總之，不僅要教會學生知識，還要讓學生知道錯誤可以改變。

2.3總結性的課后講評

我們應該仔細分析學生作業中的問題，總結典型的錯誤并對其進行評論。老師通過評論，適當的審查和總結，可以使學生在這個過程中，增強識別和糾正錯誤的能力。

三、結語

總而言之，學生無法成功并正確地完成問題解決，導致問題解決錯誤，表明學生在解決問題的過程中受到干擾。因此，減少初中解決問題的方法是防止和消除干擾，為此，我們應該注意課前、課中和課后這三個階段。

參考文獻：

[1]陳伯平.初中學生數學出錯原因及預防[J].中學教學參考，2009（20）：27- 27.

[2]劉秋云.初中生數學解題錯誤原因及解決方法[J].廣東教育：教研版，2017（8）：144-144.

[3]劉東.淺談初中數學教學降低解題出錯率的有效措施[J].小作家選刊：教學交流， 2014（4）：277-277.