抽象和模型思想在“三角形面積”教學實踐中的運用

高志紅

摘要：數學是一門實用性和抽象性很強的學科，貫穿在學生的整個學習生涯中。數學的學習主要是培養孩子的核心素養，讓孩子在學習后能夠用一種數學的思維方式（抽象、推理、模型）分析和看待問題。小學數學教學中應注重對孩子數學核心素養的教導，本文就抽象和模型思想在“三角形面積”教學實踐中的運用進行探討。

關鍵詞：抽象與模型;核心素養;三角形面積;教學實踐

數學本身的產生源于生活，數學知識是生活中的具體問題模型化、抽象化之后得到的。只有培養孩子養成良好的數學核心素養，運用抽象與模型思維看待和解決數學問題，才能夠讓孩子更好的掌握數學。

1. 抽象和模型思想在小學數學中的重要性

在本次研究中，將數學基本思想有機地融合到具體的教學內容中去，在數學教學中貫穿基本思想的教學，培養學生的數學思維能力，提升學科核心素養。通過抽象，把外部世界與數學有關的東西抽象到數學內部，形成數學研究的對象;通過模型，創造出具有表現力的數學語言，構建了數學與外部世界的橋梁。

1.1抽象思維的重要性

對不同事物進行總結歸納，將事物的共有屬性保留，舍棄事物的個別屬性，所得到本質結論的歸納過程是抽象思維，其是對事物概念總結的必備過程。在數學當中，抽象是指將事物的物理屬性完全剝離，只保留事物數學屬性的過程。數學對于具體事物的研究主要分為兩部分，一部分是數量之間的差異，一部分是圖形之間的關系。數學的學習，除了背誦相關概念以外，還應該了解概念的性質，概念之間的相互關系。在對具體事物進行數學抽象以后就得到了數量或者圖形。通過對抽象后圖形與數量的關系研究，分析規律和關系。隨著知識學習的深入，知識會愈發的抽象化，知識與知識的關系逐漸復雜多樣，學生理解的難度也會成倍增加。在小學數學教學中有計劃性的培養起學生抽象思維，為今后逐漸復雜化的數學知識做好鋪墊。小學時期，小學生的認知水平以及思維方式會有較大的提升與改變，系統的學習數學知識以后，他們的思維方式會由形象思維逐步轉變向抽象思維。教師要在小學數學教學中盡量了解學生的對事物的感知和理解，教導他們自然世界事物的普遍抽象規律，利用實際的問題和實例引導學生，讓學生通過思考問題，加強抽象概括的思維能力。在實際小學生數學教育中，應加強小學生抽象思維的培養，促進今后學習中對數學抽象思維的理解與掌握。

1.2模型思維的重要性

模型思維是一種數學問題常見的思考方式之一，也是2011年數學新課標要求的核心概念之一。數學模型在數學教育方面的應用主要是以教學模式為主，通過有效的模型思維建立，幫助學生提升對數學知識的理解，從某種程度上來說，數學模型是一種數學實踐教學。模型思維的有效建立能夠讓學生對枯燥的數學概念及公式有更加深刻的印象，便于學生對于基礎數學知識的掌握，讓學生從死記硬背當中解脫出來，依據興趣學習背誦知識。數學模型思維對學生未來發展是極為有利的，能夠很好的提升學生的動手能力以及綜合素質。比如小學時期良好的模型思維培養，能夠讓學生在未來物理、化學等學科的學習中更加得心應手，讓學生在未來的科研中能夠學以致用，得到更好的結果。讓數學這門自然科學在社會以及在生活中的作用發揮到極致。

2. 抽象和模型思想在“三角形面積”教學中的實際運用

在進行三角形面積的教學前，學生已經對長方形、正方形以及平行四邊形等四邊形的面積計算推倒均有所了解，在進行三角形面積計算教學當中，主要要將抽象和模型思想注入其中，讓孩子慢慢體悟。在進行教學時，引導學生回憶已經學過的面積計算知識，進行知識的遷移和理解。正式教學過程中，很多學生都想到運用四邊形面積建立計算模型，隨后計算三角形面積，可是具體如何進行操作呢，在教師鼓勵下，有學生嘗試將四邊形剪成兩個相等的三角形，也有學生發現，兩個完全一樣的三角形能夠拼成一個四邊形，不同學生拼接不同的三角形，出現下述幾種情況，如下圖1所示。還有的學生想到通過三角形的移動旋轉拼接四邊形，如下圖2所示。

通過學生三角形模型的建立以及聯系舊知識并總結的能力，學生成功的得出了“三角形的面積是平行四邊形面積的一半”的正確結論，將所得到知識進行抽象總結，得出三角形實際面積計算公式“S=ah÷2”。在本次教學中，首先運用模型建立的方式讓學生將三角形與四邊形面積進行聯系，通過自身實踐最后總結三角形面積規律，得出規律后對規律進行抽象總結，得出三角形面積公式。整個教學過程，學生的模型思維與抽象思維均得到鍛煉，通過自身思考得到的三角形面積公式，學生記得更牢固，也能夠在今后更加的靈活運用。

3.討論

對于兒童小學時期的數學學習而言，抽象和模型思想均是有效的數學教學手段，能夠在實際教學中讓學生集中學習注意力，讓零散的數學知識和概念形成一個完整好理解的體系，促進學生積極思考問題。在本文的教學中，運用抽象和模型思想在“三角形面積”教學當中，教學效果良好，能夠進一步提升小學生的數學核心素養，為接下來的數學學習打好牢固基礎。

參考文獻：

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