關(guān)于類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究

楊兵

摘要：受到新課改的影響，初中教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法都做出了一定調(diào)整，相對(duì)應(yīng)的教師也應(yīng)該針對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化與完善。類比推理是一種能夠?qū)?fù)雜問題簡單化的思維方法，對(duì)學(xué)生正確解答數(shù)學(xué)問題有著較好的促進(jìn)作用。本文將結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用進(jìn)行分析，以期為今后開展的相關(guān)工作提供寶貴參考。

關(guān)鍵詞：類比推理;初中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;應(yīng)用

類比推理主要是指，對(duì)相似事物的基本特征進(jìn)行總結(jié)，然后將一些處理問題的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于類似的問題中，從而達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及到較多的知識(shí)內(nèi)容，這些知識(shí)內(nèi)容之間又往往存在相似之處，運(yùn)用這種思維方式，有助于學(xué)生舉一反三，提高數(shù)學(xué)解題效率。因此，聯(lián)系教學(xué)實(shí)際對(duì)類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)分析是十分必要的。

一、類比推理概述

在人們的日常生活與學(xué)習(xí)中，通常是會(huì)將一些性質(zhì)特征相似的事物放在一起加以比較，并將一些問題的處理經(jīng)驗(yàn)與方法應(yīng)用于類似于這一問題的另外問題上，這種思維方式就會(huì)被稱為類比法，是一種由特殊再到特殊的處理方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比推理法的應(yīng)用與日常生活、學(xué)習(xí)中涉及到的類比法有著相類似之處，主要是指在研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新對(duì)象的過程中，通過與以往學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系、思考，對(duì)比相似的數(shù)學(xué)對(duì)象，來獲得對(duì)新數(shù)學(xué)對(duì)象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而獲得新的知識(shí)體驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)中，整個(gè)教學(xué)所涉及到的概念、定義、性質(zhì)等等，數(shù)量都在不斷增加，若是對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行單方面的記憶，則學(xué)生往往會(huì)消耗較多的經(jīng)歷與學(xué)習(xí)時(shí)間，不管是效率還是學(xué)習(xí)質(zhì)量都無法得到充分保障，且這種單方面要求學(xué)生進(jìn)行記憶的學(xué)習(xí)方式，與新課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)內(nèi)容不相適應(yīng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)也帶來較大阻礙。因此，在今后初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該類比推理法有效應(yīng)用至課堂教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生能夠在這一過程中，借助舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，對(duì)于拓展學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生的聯(lián)想能力等，都具有重要作用。

二、類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

基于上述分析，類比推理的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生深層次理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠提高解題效率，然而初中生無法自主形成這一思維，需要教師加以引導(dǎo)。這也就需要教師將類比推理，有效的應(yīng)用至教學(xué)實(shí)踐中，幫助學(xué)生從中獲得知識(shí)體驗(yàn)。

（一）在知識(shí)概念講解中應(yīng)用

與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)知識(shí)、概念內(nèi)容等的數(shù)量明顯增加，且這些知識(shí)在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中，具有一定的相似性，極為容易被學(xué)生混淆，課堂教學(xué)效率也會(huì)相應(yīng)的下降。因此，教師可以在知識(shí)概念講解的過程中，巧妙運(yùn)用類比推理的方法來對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解，讓學(xué)生可以從聯(lián)想、理解方面，對(duì)數(shù)學(xué)概念、知識(shí)有全新的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生后續(xù)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)概念奠定基礎(chǔ)。例如，教師在為學(xué)生講授《相交線與平行線》這一部分知識(shí)內(nèi)容是，就不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)相交線與平行線二者之間存在一定的相似之處，這時(shí)教師就可以利用類比推理法，利用這種方式來加以記憶，相交線是兩條經(jīng)過無限延伸最終可以相交在一起的直線，而平行線則是無限延伸也不可能相交在一起的兩條直線，通過對(duì)比、類比的方法，來對(duì)概念加以記憶，深化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。

（二）在性質(zhì)定理探索中應(yīng)用

除了概念上的相似，在性質(zhì)、定理方面也存在諸多的相似之處，為學(xué)生記憶帶來較大困難。通過將類比推理法應(yīng)用至性質(zhì)與定理的探索中，可以對(duì)比分析出各種定理、性質(zhì)之間的區(qū)別與內(nèi)在聯(lián)系，若是在這樣的情況下，將學(xué)生分為不同小組，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探索，則學(xué)生極有可能會(huì)發(fā)現(xiàn)新定理、新性質(zhì)，對(duì)于拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)揮著較大的作用。在這一過程中，學(xué)生可以將記憶中已經(jīng)掌握的知識(shí)，構(gòu)建成一個(gè)相對(duì)完成的知識(shí)框架與脈絡(luò)，有助于學(xué)生更好的對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行運(yùn)用，為學(xué)生邏輯思維能力的整體提升創(chuàng)造有利條件。

（三）在問題解決中應(yīng)用

數(shù)學(xué)問題解答中包含了較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也要求學(xué)生能夠?qū)⑦@些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，最終才能保證問題解析的準(zhǔn)確性。在問題解決的過程中，同樣也可以應(yīng)用到類比推理這一方法，教師在課上應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考，結(jié)合自己以往學(xué)習(xí)到的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行類比推理，讓學(xué)生的獨(dú)立思考能力能夠在這一過程中的得到較好的培養(yǎng)。例如，教師在為學(xué)講解《一元二次方程》時(shí)，就可以聯(lián)想一元一次方程，借由一元一次方程來推理出一元二次方程的解題方法，進(jìn)而幫助學(xué)生更為快速的掌握有關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際解題以及知識(shí)運(yùn)用能力。

結(jié)束語：

綜上所述，類比推理方法的運(yùn)用，需要學(xué)生精準(zhǔn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與各個(gè)概念，然后才能夠進(jìn)行總結(jié)、推理與運(yùn)用。為此，初中數(shù)學(xué)教師可以通過在知識(shí)概念講解中應(yīng)用、在性質(zhì)定理探索中應(yīng)用、在問題解決中應(yīng)用等方式，來將其有效應(yīng)用至數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，從而收獲更好的教學(xué)效果，提高學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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