楊兵
摘要:受到新課改的影響,初中教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法都做出了一定調(diào)整,相對應(yīng)的教師也應(yīng)該針對課堂教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化與完善。類比推理是一種能夠?qū)?fù)雜問題簡單化的思維方法,對學(xué)生正確解答數(shù)學(xué)問題有著較好的促進(jìn)作用。本文將結(jié)合實(shí)際情況,對類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用進(jìn)行分析,以期為今后開展的相關(guān)工作提供寶貴參考。
關(guān)鍵詞:類比推理;初中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;應(yīng)用
類比推理主要是指,對相似事物的基本特征進(jìn)行總結(jié),然后將一些處理問題的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于類似的問題中,從而達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,涉及到較多的知識內(nèi)容,這些知識內(nèi)容之間又往往存在相似之處,運(yùn)用這種思維方式,有助于學(xué)生舉一反三,提高數(shù)學(xué)解題效率。因此,聯(lián)系教學(xué)實(shí)際對類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)分析是十分必要的。
一、類比推理概述
在人們的日常生活與學(xué)習(xí)中,通常是會將一些性質(zhì)特征相似的事物放在一起加以比較,并將一些問題的處理經(jīng)驗(yàn)與方法應(yīng)用于類似于這一問題的另外問題上,這種思維方式就會被稱為類比法,是一種由特殊再到特殊的處理方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,類比推理法的應(yīng)用與日常生活、學(xué)習(xí)中涉及到的類比法有著相類似之處,主要是指在研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新對象的過程中,通過與以往學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)系、思考,對比相似的數(shù)學(xué)對象,來獲得對新數(shù)學(xué)對象的認(rèn)識,進(jìn)而獲得新的知識體驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)中,整個教學(xué)所涉及到的概念、定義、性質(zhì)等等,數(shù)量都在不斷增加,若是對這些知識進(jìn)行單方面的記憶,則學(xué)生往往會消耗較多的經(jīng)歷與學(xué)習(xí)時間,不管是效率還是學(xué)習(xí)質(zhì)量都無法得到充分保障,且這種單方面要求學(xué)生進(jìn)行記憶的學(xué)習(xí)方式,與新課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)內(nèi)容不相適應(yīng),為學(xué)生學(xué)習(xí)也帶來較大阻礙。因此,在今后初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該類比推理法有效應(yīng)用至課堂教學(xué)實(shí)踐中,讓學(xué)生能夠在這一過程中,借助舊知識學(xué)習(xí)新知識,對于拓展學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生的聯(lián)想能力等,都具有重要作用。
二、類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用
基于上述分析,類比推理的應(yīng)用,能夠讓學(xué)生深層次理解數(shù)學(xué)知識,也能夠提高解題效率,然而初中生無法自主形成這一思維,需要教師加以引導(dǎo)。這也就需要教師將類比推理,有效的應(yīng)用至教學(xué)實(shí)踐中,幫助學(xué)生從中獲得知識體驗(yàn)。
(一)在知識概念講解中應(yīng)用
與小學(xué)數(shù)學(xué)相比,初中數(shù)學(xué)知識、概念內(nèi)容等的數(shù)量明顯增加,且這些知識在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中,具有一定的相似性,極為容易被學(xué)生混淆,課堂教學(xué)效率也會相應(yīng)的下降。因此,教師可以在知識概念講解的過程中,巧妙運(yùn)用類比推理的方法來對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解,讓學(xué)生可以從聯(lián)想、理解方面,對數(shù)學(xué)概念、知識有全新的認(rèn)識,為學(xué)生后續(xù)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識概念奠定基礎(chǔ)。例如,教師在為學(xué)生講授《相交線與平行線》這一部分知識內(nèi)容是,就不難發(fā)現(xiàn),其實(shí)相交線與平行線二者之間存在一定的相似之處,這時教師就可以利用類比推理法,利用這種方式來加以記憶,相交線是兩條經(jīng)過無限延伸最終可以相交在一起的直線,而平行線則是無限延伸也不可能相交在一起的兩條直線,通過對比、類比的方法,來對概念加以記憶,深化學(xué)生對于知識的理解。
(二)在性質(zhì)定理探索中應(yīng)用
除了概念上的相似,在性質(zhì)、定理方面也存在諸多的相似之處,為學(xué)生記憶帶來較大困難。通過將類比推理法應(yīng)用至性質(zhì)與定理的探索中,可以對比分析出各種定理、性質(zhì)之間的區(qū)別與內(nèi)在聯(lián)系,若是在這樣的情況下,將學(xué)生分為不同小組,引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探索,則學(xué)生極有可能會發(fā)現(xiàn)新定理、新性質(zhì),對于拓展學(xué)生思維,提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)揮著較大的作用。在這一過程中,學(xué)生可以將記憶中已經(jīng)掌握的知識,構(gòu)建成一個相對完成的知識框架與脈絡(luò),有助于學(xué)生更好的對知識點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行運(yùn)用,為學(xué)生邏輯思維能力的整體提升創(chuàng)造有利條件。
(三)在問題解決中應(yīng)用
數(shù)學(xué)問題解答中包含了較多的數(shù)學(xué)知識,同時也要求學(xué)生能夠?qū)⑦@些數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活運(yùn)用,最終才能保證問題解析的準(zhǔn)確性。在問題解決的過程中,同樣也可以應(yīng)用到類比推理這一方法,教師在課上應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行思考,結(jié)合自己以往學(xué)習(xí)到的知識內(nèi)容進(jìn)行類比推理,讓學(xué)生的獨(dú)立思考能力能夠在這一過程中的得到較好的培養(yǎng)。例如,教師在為學(xué)講解《一元二次方程》時,就可以聯(lián)想一元一次方程,借由一元一次方程來推理出一元二次方程的解題方法,進(jìn)而幫助學(xué)生更為快速的掌握有關(guān)知識,提高學(xué)生的實(shí)際解題以及知識運(yùn)用能力。
結(jié)束語:
綜上所述,類比推理方法的運(yùn)用,需要學(xué)生精準(zhǔn)掌握數(shù)學(xué)知識與各個概念,然后才能夠進(jìn)行總結(jié)、推理與運(yùn)用。為此,初中數(shù)學(xué)教師可以通過在知識概念講解中應(yīng)用、在性質(zhì)定理探索中應(yīng)用、在問題解決中應(yīng)用等方式,來將其有效應(yīng)用至數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,從而收獲更好的教學(xué)效果,提高學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)質(zhì)量。
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