初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

張合鋒

摘要：初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)付出更多努力，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，再通過(guò)授課方式的更換、教學(xué)步驟的簡(jiǎn)化、有效策略的實(shí)施，啟發(fā)學(xué)生朝著正確方向突破自我，養(yǎng)成主動(dòng)參與、主動(dòng)探究、主動(dòng)感知的好習(xí)慣。另外，數(shù)學(xué)教師還要尊重學(xué)生個(gè)體間的差異性，給予他們更多的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，在逆向思維活躍中發(fā)現(xiàn)不同層次學(xué)生身上的“閃光點(diǎn)”，堅(jiān)持因材施教原則，取得良好教學(xué)成效。鑒于此，本文特意進(jìn)行了初中數(shù)學(xué)課上學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)策略的總結(jié)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);逆向思維能力;培養(yǎng)策略;總結(jié);分析

引言：提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)，而發(fā)展學(xué)生的逆向思維，則是優(yōu)化教學(xué)效果、提升教學(xué)水平、構(gòu)建和諧師生關(guān)系的關(guān)鍵所在。具體實(shí)踐過(guò)程中，教師可以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式展開(kāi)針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)，將教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)內(nèi)容集中起來(lái)做詳細(xì)介紹，使學(xué)生快速形成數(shù)學(xué)意識(shí)，進(jìn)而完善認(rèn)知體系。或者創(chuàng)設(shè)有效情境，重新構(gòu)建互動(dòng)模式，鼓勵(lì)學(xué)生小組交流，積極思考，最終提高逆向思維，成為有理想、有追求又優(yōu)秀的人。

一、選擇正確的引導(dǎo)方式

有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師，會(huì)時(shí)刻保持清醒的頭腦，用自己的正確思維引領(lǐng)學(xué)生分析問(wèn)題、解答問(wèn)題。一步步的突顯知識(shí)點(diǎn)，然后讓學(xué)生選擇自己最熟悉的探究方法，弄懂步驟，理清層次，實(shí)現(xiàn)逆向思維能力的強(qiáng)化，數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的進(jìn)步[1]。比如，教學(xué)“絕對(duì)值”這一數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，教師講課過(guò)程中必須向?qū)W生介紹“絕對(duì)值”的定義，然后拓展“正數(shù)”及“負(fù)數(shù)”相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而理解：絕對(duì)值x，有正數(shù)也要有負(fù)數(shù)，分成兩種不同的情況，更可能是0。教師在講解絕對(duì)值的過(guò)程中，還可以給學(xué)生畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的值對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行講解，不同版本的教材有著不同的教學(xué)方法和教學(xué)順序，因此教師要更好地對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)整，以課本為基礎(chǔ)和依托，拓展課外資源，由此更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這也是提升學(xué)生整體數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。

二、提問(wèn)中啟發(fā)逆向思維

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該了解學(xué)生的實(shí)際情況，包括他們認(rèn)知水平的高低、思維活躍的程度、理解能力的強(qiáng)弱等，并采取正向引導(dǎo)的方式，強(qiáng)化他們逆向思維的同時(shí)提高教學(xué)的質(zhì)量[2]。提問(wèn)教學(xué)十分常見(jiàn)，互動(dòng)效果非常顯著。比如，在“三角形”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)上，教學(xué)余角的相關(guān)知識(shí)，教師常常會(huì)提出如下問(wèn)題：如果∠A+∠B=90°，求∠A與∠B的關(guān)系？這樣的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生思維能力的啟發(fā)作用較小。但是如果將提問(wèn)的方式轉(zhuǎn)變成詢問(wèn)學(xué)生：如果∠A和∠B互為余角，那么兩角之間存在哪些關(guān)系？通過(guò)這樣的提問(wèn)可以激發(fā)學(xué)生思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理應(yīng)用逆向提問(wèn)的方式，在幫助學(xué)生理解及掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生積極的思考及啟發(fā)學(xué)生的思維，這樣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與逆向思維能力有重要意義。

三、學(xué)會(huì)設(shè)置專項(xiàng)的練習(xí)

數(shù)學(xué)思維的形成于鞏固絕離不開(kāi)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)練習(xí)，同樣的，逆向思維能力的培養(yǎng)也需要教師在學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中進(jìn)行相應(yīng)思維的滲透及其思維習(xí)慣的鞏固，借助習(xí)題訓(xùn)練，則不僅能夠使得學(xué)生不斷強(qiáng)化自身逆向能力，也有利于幫助其掌握不同的數(shù)學(xué)解題思路與解題技巧[3]。比如，教師在講解證明題、幾何題時(shí)就可以鼓勵(lì)學(xué)生多運(yùn)用反證法、分析法等方法進(jìn)行逆向解題。再如，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用反證法推導(dǎo)相關(guān)定理，“如果一個(gè)平面內(nèi)，存在兩條不同直線均與第三條直線之間具有相互平行的關(guān)系，那么這兩條直線之間也相互平行”，即如果這一平面內(nèi)的這兩條直線無(wú)相互平行關(guān)系，那么這兩條之間相交，這樣在平面內(nèi)過(guò)一個(gè)點(diǎn)就有兩條直線和第三條直線平行，就與公理“平面內(nèi)過(guò)一個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行”矛盾，所以結(jié)論正確，最后，教師可以附以這類題型的專項(xiàng)訓(xùn)練，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的逆向思維運(yùn)用能力。

四、強(qiáng)化學(xué)生的概念理解

教師可以利用數(shù)學(xué)概念邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用正向、逆向或者是正向與逆向相互結(jié)合的方式，真正感受到數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的互逆性。比如，在為學(xué)生講解“矩形”、“正方形”、“菱形”概念時(shí)，教師也可以著重訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，反問(wèn)學(xué)生“從定義上說(shuō)，正方形算不算平行四邊形？”這一問(wèn)題中隱含著從特殊到一般關(guān)系變化的思維過(guò)程，有了這樣的反式思維，學(xué)生才能夠發(fā)現(xiàn)正方形屬于情況較為特殊的平行四邊形，不僅具有常規(guī)平行四邊形所具有的所有特點(diǎn)，同事也存在特殊的性質(zhì)。同理，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生從正方形的概念逆推矩形、菱形的概念與定義。

五、數(shù)學(xué)公式的運(yùn)算訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)公式的理解和記憶，通常學(xué)生都是由左至右進(jìn)行公式的記憶和運(yùn)算，而對(duì)于由右至左的逆用方式，則感受無(wú)所適從。因而，我們要對(duì)初中數(shù)學(xué)的公式進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，使學(xué)生熟練地由右向左進(jìn)行公式逆用，這需要在日常練習(xí)中加以強(qiáng)化訓(xùn)練[4]。比如：“在平面之內(nèi)，如果有兩條直線都與第三條直線相平行，那么這兩條直線也相互平行?！睂?duì)于這道習(xí)題的分析，可以采用反證的方法，從上述結(jié)論的反面“不相互平行”進(jìn)行逆向思維的分析，從而得出這兩直線必須相交，而直線相交必有交點(diǎn)，這樣，在平面內(nèi)過(guò)一個(gè)點(diǎn)即有兩條直線和第三條直線平行，這與數(shù)學(xué)公式相矛盾，從而得出假設(shè)不成立的推論，那么假設(shè)的反面“相互平行”就無(wú)可爭(zhēng)議地得出成立的結(jié)果。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力必須以扎實(shí)的雙基為前提，否則會(huì)弄巧成拙、事倍功半。我們只有在夯實(shí)學(xué)生雙基的前提下，顧及學(xué)生年齡、心理發(fā)展特點(diǎn)和接受能力，精心設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的方法，才能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。在我們遇到問(wèn)題時(shí)，我們不能死板地去對(duì)待問(wèn)題，要采用多種方法，注意逆向思維的運(yùn)用，找準(zhǔn)問(wèn)題的突破口，快速地解決問(wèn)題，使我們的科學(xué)研究向更深更廣的方向發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]阮云芳.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].教育科學(xué)：引文版，2017，30（01）：119-120.

[2]黃海英.淺論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2016，40（23）：55-56.

[3]臧延亮.新課程背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2014，23（5）：51-52.

[4]肖迎春.中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的調(diào)查與教學(xué)策略研究[J].山東師范大學(xué)學(xué)刊，2017，15（11）：79-81.