引領學生在實踐中探究小學數學的神奇魅力

何錫榮

【摘要】小學生的心理特點是“好奇心強，意志力弱”，而傳統的教學側重于“知識的傳授與習慣的培養”， 忽視了凸顯最重要的數學“趣味性”。本文以《神奇的莫比烏斯帶》的教學設計與反思為例，探析如何利用日常教學中的“經典課例”，引導學生盡情領略“教育真諦”和探究“數學神奇魅力”，激發學生學習數學的強烈欲望。

【關鍵詞】小學數學；《神奇的莫比烏斯帶》；神奇魅力

德國教育家斯普朗格曾說：“教育的最終目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創造力量誘導出來，將生命感、價值感喚醒?！薄渡衿娴哪葹跛箮А肥侨私贪嫘W數學四年級上冊教材中的綜合實踐課例，要組織好課堂有一定難度，但這節課的教學內容將會大大激發學生學習數學的興趣，所以筆者將通過以下方式循序漸進地引導學生認識與掌握神奇的莫比烏斯紙圈的制作方法；并經歷“觀察、猜測、想象、驗證”的學習過程，開拓學生視野，激發學生興趣，培養學生動手操作、主動思考、合作交流的探究習慣，并引導學生盡情領略“數學改變生活”的神奇魅力。

一、借助視頻導入，感嘆“神奇”

視頻教學的最大好處就是用短暫的時間，直觀、明了且圖文聲像并茂地把大量信息呈現學生眼前，安排在上課之初，可以快速吸引孩子眼球投入課堂當中去。因此，在本節課的教學之前，筆者首先讓學生觀看一段1分54秒的視頻——《神奇的數字》，讓學生隨著視頻了解古今中外、天文地理以及生活實際中的黃金分割點0.618、圓周率3.1415926、勾股定理以及“142857”等天然形成的驚人“數字巧合”，以突出數字的神奇性。

在學生意猶未盡之時，老師問：“數學中的數字這么神奇，你們猜數學中的幾何圖形會不會也很神奇呢？”學生將信將疑，老師果斷告訴大家，數學中的幾何圖形同樣神奇，你們有興趣一起來見證嗎？

二、創設“魔術”引申，初探“神奇”

“魔術”是一種可以充分激發學生強烈的好奇心和訓練學生動手操作實踐能力的一種良好方式。學生非常喜歡玩“魔術”游戲，因此，本節課的新授部分，就和學生玩個“魔術”游戲：老師舉起手中的一張長方形紙條，問學生這紙條有幾個面，幾條邊？怎樣才可以把它變成只有2個面2條邊？讓學生嘗試動手操作，并漸漸摸索出只要把長方形首尾相接變成一個圓就行了。在學生首先嘗到“實踐探究成功”的喜悅感與滿足感時，老師再“挑逗”同學們看看能不能把長方形紙條變成“只有1個面，1條邊？”在同學們的大膽嘗試中，學生逐漸掌握只要把紙條一端旋轉180度，然后再首尾相接就形成了一個“怪圈”——只有1個面，1條邊，我們把它叫做“莫比烏斯圈”（課件出示“莫比烏斯圈”的由來）。

三、引導實踐探究，體驗“神奇”

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！泵恳晃粚W生的內心既有一顆好奇的心，又有一顆“不服輸”的心，講再多、講得再好，學生未必都接受、理解或認同，但由學生自己實踐探究得來的東西，學生都會“倍感珍惜”。因此，本節課的重點之一，就是讓學生帶著問題大膽猜想、嘗試、探究與驗證。

筆者讓每一位學生的手中都有一些長方形紙條，并且有的是畫了二等分線、三等分線或是四等分線的，筆者讓學生首先取出畫了二等分線的長方形紙條圍成一個“莫比烏斯圈”，然后讓學生猜想：“如果沿著這條二等分線剪開，將會得到什么形狀的圖形？”學生各抒己見后開始動起剪刀來進行操作，最后發現居然得到“一個比原來還大一倍空間的莫比烏斯圈”，讓學生驚訝不已。接著老師乘勝追擊，問學生“如果沿著三等分線剪，又將會剪出什么圖形呢？”學生同樣各抒己見，最后用實踐操作得出“一個比原來大一倍的莫比烏斯圈和一個原來一樣大小的莫比烏斯圈，并且兩個是互相套著的”，讓學生感到更加“不可思議”。由于時間關系，老師為學生準備的四等分線和五等分線，不在課堂中完成，而留給學生在家里實踐驗證。

四、鼓勵聯系生活，領略“神奇”

“數學源于生活，又應用于生活”，數學的趣味性有時就源于其本身使用的廣泛性與實用性。因此，日常教學中廣泛使用生活實例進行教學，不但生動形象易理解，而且學生還更加喜歡，所以在這節課的鞏固延伸部分，我們讓學生一起來尋找生活中的數學，并共同領略數學改變生活的神奇魅力。

莫比烏斯圈充滿著“神奇”色彩，那么在生活中有沒有哪些地方可以看得見呢？讓學生列舉生活中的莫比烏斯圈，然后老師歸納總結，并圖片展示老師提前收集的“生活中的莫比烏斯圈”——有游樂場的過山車，公園里的攀爬造型鐵架以及北京中國科技館的三扭結等，讓學生在視野上感到震撼。同時，老師還詢問學生，莫比烏斯圈除了擺造型以外，還有沒有其他用途？最后老師講述“橢圓形皮帶改為莫比烏斯圈形狀后延長壽命1倍”的故事給學生聽，并引導學生觀看用莫比烏斯圈做成的打印機鏈條和音樂盒的圖片，激發學生感悟“數學改變生活”的神奇魅力。

哲學家雅思貝爾斯在《什么是教育》一書中說：“教育，就是一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂?！?每個孩子的內心都有一團積極向上和自我發展熱火，這需要我們教育工作者巧妙地去喚醒，去激發和去點亮。數學課堂，原本給人印象是枯燥無味的，但就像以上這節課的教學那樣，老師可以通過巧妙的教學設計，就可以輕松愉悅地帶領孩子們一起暢游“神奇的莫比烏斯帶的探究之旅”，并盡情體驗了數學的神奇與價值所在，大大激發學生學習數學的興趣！

參考文獻：

[1]朱從平.如何體現數學的內在美[J].新課程（中），2011.