關于初中數學教學中數形結合教學的思考

羅友國

摘 ?要：華羅根說過“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”，數形結合是初中數學教學中的一種重要思想，數形結合即數與形的對應關系，是數在圖形上的直觀展現，是形簡述成數的優化過程，二者密不可分。因而面對新課標改革步伐不斷推進，傳統的教學方法已經不再適用于現代初中數學教學發展現狀，教學方法改革逐漸被提上日程，初中數學教師應當重視教學方法和教學思維的變革。本文主要研究分析數形結合思想在初中數學教學中的實際應用方法，希望能夠幫助數學教師創新課堂教學方式，提初中生的思維判斷能力。

關鍵詞：數形結合;初中數學;數學教學

數學教學和其他課程不同，具備較強的邏輯性和抽象性，學生整體理解起來較為困難，以往“一言堂”式的教學方式不僅難以調動學生的數學學習興趣，難以更好地提高數學課堂教學的整體質量和效率，長此以往還會在很大程度上讓學生產生厭學心理。就初中數學教學而言，為了從根本上規避這種死循環的教學問題，加強數形結合思想在代數問題和幾何問題之間的轉換應用至關重要。

一、在數學教學中應用數形結合思想的意義

首先，在數學教學中，應用數形結合思想能夠將抽象的知識具體化。相較于傳統的教學模式來說，數形結合的應用能夠將抽象的數學知識通過圖像的形式直觀地展示在學生面前，給予學生視覺沖擊，從而降低教學難度。其次，數形結合思想的應用，能夠幫助學生構建完整的教學體系。在初中階段，代數教學與函數教學是其中的重要組成部分，而數形恰好對應了這兩部分的內容。所以結合這一思維開展教學工作，能夠有效提升學生的學習效率。最后，在數形結合應用的過程中，學生既需要掌握基礎性的理論知識，同時也需要掌握拓展性的圖形知識，在對知識進行整合的過程中，其自身的思維意識能夠得到拓展，從而促使核心素養的完善形成。

二、在初中數學教學中應用數形結合的對策

1、應用數形結合方式解決問題

數形結合是把抽象的數學語言、數量關系和直觀抽象的位置關系和幾何圖形的有效結合，經過抽象和形象思維的結合，讓復雜問題更簡單，讓抽象問題更具體，降低數學學習難度，有效解決幾何習題。在初中數學的教學中，幾何平面內容比較抽象，班級的學生不能把它變成具體問題，導致學生認為幾何平面知識很難，不能自己有效解決，致使學生畏懼學習幾何平面知識，不愿意繼續深入學習。因此，需要相應的數學老師對學生進行引導。

比如老師在教授“數軸”這一知識時，老師要改變以前只介紹概念的思想，在實踐中摸索應用方法。單憑書上的內容，學生很難將概念與現實生活中的場景進行有效結合。這就需要老師對學生進行有效提示，比讓學生從家里一人帶一個溫度計來，通過在課堂上對溫度計的邊長標注，在標注數值中形成數形結合，通過標注，把冷和熱這一原本抽象的概念數字化，使學生獲得知識感悟，同時形成自己的思維理解。

2、應用數形結合思想以圖形輔助教學

初中數學教學中，老師應用各種方式教學，其中包括以圖形輔助教學。這樣的教學是用圖形形象的展示抽象的習題條件和題干，使學生通過圖形深入了解題目含義，也能有序梳理信息，形成特有的思路，進行有效解題。用圖形輔助教學，可以有效開展數學教學;同時，可以幫助學生分析和理解數學知識。特別是在教授方程、函數時，用圖形輔助教學能打破學生的思維局限，使學生能快速找到解題思路，有效解決習題。

比如在教授“一次函數”時，讓學生繪制相應的圖形，把抽象的數學概念變成直觀的圖形圖像，進而可以有效表達和理解題目中的條件和含義，應用相應的條件解答函數問題。如習題“直線y=-2x+k和兩坐標軸圍成面積是9的三角形，那么k值是多少？”學生閱讀這道習題只能了解題目需要求出k值，而不能靈活應用其他條件解題。這時，如果老師指導學生繪制直線y=-2x+k和兩個坐標軸圍城的三角形圖像。通過觀察圖像，學生可以發現能用直線和坐標軸的焦點作依據建立相應的方程，進而可以求出k值。這是將抽象文字變成圖形，在轉變中理解題目含義，進而挖掘題目條件，頭腦中形成直觀圖像和解題思路，進而解決習題。

3、應用數形結合講解分析難題

對于數學高難度的知識點的教授，老師如果只講解內容含義，讓學生自己消化和吸收，學生不能很好的理解數學含義，那么老師的講解就沒有效果，是在做無用功。所以，老師要引導學生形成數形結合的思考方式和習慣，以此分析和理解數學習題，這樣會有更好的效果。

比如這樣一道習題，“平行四邊形相鄰兩條邊長是15 cm和20 cm，夾角是60°，那么平行四邊形面積是多少？”如果學生只聽老師講解不會有很好的思路，如果老師畫出平行四邊形并標注出邊長和夾角，學生就可以直觀地了解平行四邊形的邊長和高，根據已知條件求出其面積。學生要養成畫圖分析習題的習慣，使難題得到順利有效的解決。

4、應用數形結合思維調整教師觀念

在應用數形結合思想開展數學教學工作的過程中，擺正教師的教學理念，是教師自身需要注意的最后一點問題。在實際的教學過程中，倘若教師對數形結合的思想存在一定的懷疑心理，那么即使其能夠按照趨勢應用這一思想，整體的教學效果也不會得到提升。所以，在日常教學中，教師就應該加強對數形結合思想的認知理解，正視這一教學思維，以此為學生提供更好的教學服務。

三、結語

綜上所述，數形結合思想是一種實用性較強的教學方法，將其應用到初中數學教學中，能夠有效拓展初中生的數學思維模式，幫助學生開闊解題思路，促進學生對抽象知識的理解，形成較強的邏輯思維能力。不僅能夠提高初中數學教學質量和效率，還能為初中生學習高中數學知識奠定較為堅實的數學理論基礎。

參考文獻

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