基于數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探討

吳小英

摘 要：數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著重要的地位，可以說(shuō)掌握了數(shù)學(xué)思想就是掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓，才能深刻體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。在現(xiàn)代教育下，教育各界工作者要將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想作為教學(xué)中重要的組成部分，革新傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，要正確把握數(shù)學(xué)中存在著的數(shù)學(xué)思想，有目的有計(jì)劃地幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。本文主要是對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分析，提出如何將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)基本思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

初中數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中的重要組成部分，是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的鞏固和提高。教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用不要僅僅是滿足應(yīng)試教育的要求，還要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之后，學(xué)會(huì)在生活中運(yùn)用，養(yǎng)成一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維習(xí)慣[1]。然而，在目前的教學(xué)實(shí)踐中，教師往往很多地把注意力放在知識(shí)的傳授上，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法經(jīng)常性忽視，在應(yīng)試教育下，對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)往往實(shí)行題海戰(zhàn)術(shù)，完全不注重?cái)?shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思想的影響，大多數(shù)還是偏重于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，沒(méi)有真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。數(shù)學(xué)思想集數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律于一體，要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法更加深層次化，將這種數(shù)學(xué)思想作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的指引。因此，現(xiàn)代教育下，教師要將數(shù)學(xué)思想的教學(xué)運(yùn)用到課堂中來(lái)，幫助學(xué)生更深刻地理解知識(shí)。

1數(shù)學(xué)基本思想的含義和方法分類

數(shù)學(xué)思想是在人的意識(shí)中表現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)生活中的一種抽象的空間形式和數(shù)量的關(guān)系，產(chǎn)生出的一種思維活動(dòng)，是對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的一種提高。數(shù)學(xué)思想可以指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行實(shí)踐，數(shù)學(xué)方法主要包括數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、整體思想、分類思想、函數(shù)與方程。數(shù)學(xué)思想方法既相互獨(dú)立又相互聯(lián)系，將理論性和操作性結(jié)合起來(lái)，當(dāng)數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到一定程度就可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思想。

2在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)基本思想的策略

2.1培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分類討論思想

分類討論思想是最基本的一種思想，在科學(xué)研究中很常用，在初中數(shù)學(xué)中也有著重要的地位。當(dāng)對(duì)一個(gè)問(wèn)題不能進(jìn)行統(tǒng)一的一個(gè)分析時(shí)，可以采用分組的形式，就是分類討論的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，從而得出相應(yīng)的結(jié)果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有一些數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算、圖形的不確定性、參數(shù)的變化、開(kāi)放性問(wèn)題等都可以運(yùn)用到分類討論的思想，讓學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的鍛煉，學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)。例如，在教學(xué)《直角三角形》時(shí)，尤其在教學(xué)勾股定理時(shí)，套證明三角形為直角三角形才會(huì)存在勾股定理，比如出一道這樣的題目：“直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，求第三邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度”，教師可以運(yùn)用分類討論的思想，從多個(gè)方面去思考這個(gè)問(wèn)題，即首先當(dāng)三角形的兩條直角邊為3和4時(shí)，可以打出第三條邊為5;第二是當(dāng)三角形的一條直角邊為3，不是直角變得那條邊為4時(shí)，第三邊可以是根號(hào)7。由此采用分類討論，得出兩個(gè)結(jié)果，不僅發(fā)散了學(xué)生得數(shù)學(xué)思維，還幫助學(xué)生建立了分類討論的數(shù)學(xué)思想。

2.2培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中被廣泛運(yùn)用，是一種數(shù)量關(guān)系和平面空間形式相互對(duì)立統(tǒng)一的過(guò)程[2]。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的知識(shí)可以運(yùn)用這種思想方法進(jìn)行教學(xué)，使用圖形直觀地解析數(shù)量關(guān)系的知識(shí)，使其可以進(jìn)行數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)換，有效地去解答問(wèn)題。例如，在湘教版《數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值》時(shí)，考驗(yàn)的就是學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)軸來(lái)學(xué)習(xí)相反數(shù)和絕對(duì)值，教師要善于用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，比如，可以出一道這樣的題目：“如圖（省略），學(xué)校位于數(shù)軸的原點(diǎn)處，小光、小明、小亮的家分別位于點(diǎn)A、B、C處，單位長(zhǎng)度為1千米，（1）小光、小明、小亮的家分別距學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）如果他們每小時(shí)的速度都是3千米，求三人到學(xué)校分別需要多少時(shí)間？ ”這種題目就需要用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)幫助理解數(shù)軸對(duì)于解題的作用，教師可以先畫出有個(gè)數(shù)軸，將題目中的關(guān)于各個(gè)點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有形象直觀性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

2.3培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)函數(shù)與方程思想

函數(shù)與方程思想是使學(xué)生可以根據(jù)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)，借助函數(shù)關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以讓學(xué)生針對(duì)一個(gè)問(wèn)題，找出相關(guān)的已知量和未知量，運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示它們之間的相等關(guān)系，然后構(gòu)建方程組進(jìn)行解方程，使數(shù)學(xué)問(wèn)題可以簡(jiǎn)單化。例如，在湘教版《一元一次方程模型》的教學(xué)中，教師可以出這樣一道題目：“某濕地公園舉行觀鳥活動(dòng)，全價(jià)票為20元一個(gè)人，半價(jià)票為10元一個(gè)人，該公園共出售1200張門票，得總票款20000元，問(wèn)全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少?gòu)埰保俊保處熆梢詫⒑瘮?shù)與方程的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到這道題目中來(lái)，先叫同學(xué)將題目中的等量關(guān)系找出來(lái)，涉及的等量關(guān)系是：全價(jià)票+半價(jià)票=總票款。由此可以先設(shè)全票價(jià)為x張，則售出半價(jià)票為（1200-x）張，根據(jù)找到的等量關(guān)系，建立一個(gè)一元一次方程，可以得到20x+10（1200-x）=20000這個(gè)式子，之后可以根據(jù)解題思想將其結(jié)果解出來(lái)。教師給學(xué)生傳遞這種數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生可以根據(jù)此思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更簡(jiǎn)單地理解數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)。

3結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，教師要好好對(duì)數(shù)學(xué)當(dāng)中存在的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行研究[3]，要將理論與實(shí)際結(jié)合起來(lái)，在教學(xué)中學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)之后，要運(yùn)用一定習(xí)題將數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論等常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到題目當(dāng)中去，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)方法可以轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思想，更深層次地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量[4]。

參考文獻(xiàn)

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[2] 劉金方. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究--以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例[J]. 課程教育研究，2017，19（30）：139-139.

[3] 李海龍. 滲透數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究[J]. 語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版上旬），2018，29（8）：64-64.

[4] 初中數(shù)學(xué)新課教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略研究[D]. 四川師范大學(xué)，2018，18（18）：112-113.